搜索： a291441-id:a291441
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2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 36, 37, 40, 41, 43, 47, 48, 49, 53, 59, 61, 63, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 84, 89, 97, 101, 103, 107, 108, 109, 112, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 144, 149, 151, 157, 163, 167, 169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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如果一个正整数可以通过一个折叠序列降为素数，那么它就是这个序列中的整数，其中折叠是在一个数的素数因式分解（k>1）中用素数（n*k）替换素数（n）^k。
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链接
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例子
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塌陷序列为84->63->49->19，对应于分区序列（4211）->（422）->（44）->（8）。因此，序列中有84个。
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数学
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primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
repcaps[q_]：=并集[{q}，如果[SquareFreeQ[q]，{}，并集@@repcaps/@Union[Times[q/#，素数[Plus@@primeMS[#]]&/@选择[Rest[Divisors[q]]！PrimeQ[#]&&PrimePowerQ[#]&&]]]；
选择[Range[200]，MemberQ[repcaps[#]，_？PrimeQ]&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A001222号,A002577号,A005117号,A018818号,A056239号,A094457号,A112798号,A145515号,A215366型,A275870型,A289078型,A289079型,A291441型,A296150型,A299202型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A291636型
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| Matula Goebel数量的独生子女避开有根的树木。 |
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+10
44
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1, 4, 8, 14, 16, 28, 32, 38, 49, 56, 64, 76, 86, 98, 106, 112, 128, 133, 152, 172, 196, 212, 214, 224, 256, 262, 266, 301, 304, 326, 343, 344, 361, 371, 392, 424, 428, 448, 454, 512, 524, 526, 532, 602, 608, 622, 652, 686, 688, 722, 742, 749, 766, 784, 817
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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我们说，如果没有顶点正好有一个子节点，那么根树就是孤子树。
根树的Matula-Goebel数是素数的乘积，素数由其分支的Matula-Goebel数索引。这给出了正整数和未标记根树之间的双向对应。
另一种定义是：如果n是1，或者是两个或多个素数的乘积，而这些素数的素数索引已经属于序列，那么n就是序列中的素数。例如，14在序列中，因为14=素数（1）*素数（4）以及1和4都已经属于序列。
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链接
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例子
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所有独生子避根树及其Matula-Goebel编号的序列开始于：
1：o
4:（oo）
8:（ooo）
14：（o（oo））
16：（oooo）
28：（oo（oo））
32：（ooooo）
38：（o（ooo））
49：（oo）
56：（ooo（oo））
64：（oooooo）
76：（oo（ooo））
86：（o（o（oo））
98：（o（oo）（oo
106：（o（oooo））
112：（oooo（oo））
128：（ooooooo）
133:（（oo）（ooo））
152：（ooo（ooo））
172:（oo（o（oo））
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数学
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nn=2000；
primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
srQ[n_]：=或[n===1，其中[{m=primeMS[n]}，And[Length[m]>1，And@@srQ/@m]]]；
选择[Range[nn]，srQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007097号,A061775号,A109082号,A109129号,A111299型,A196050型,A198518号,A276625型,A291441型,A291442型,A331488型.
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 59, 60, 61, 62, 64, 66, 67, 71, 72, 75, 79, 80, 81, 83, 88, 89, 90, 91, 93, 96, 97, 99, 100, 103, 108
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果每个分支都有相同数量的叶子，并且每个非叶根子树也都是叶基树，则未标记的根树就是叶基树。
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链接
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数学
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nn=2000；
primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
叶数[n_]：=如果[n===1，1，其中[{m=primeMS[n]}，如果[Length[m]===1，叶数[First[m]]，总计[leafcount/@m]]]；
balQ[n_]：=或[n===1，其中[{m=primeMS[n]}，And[SameQ@@leafcount/@m，And@@balQ/@m]]；
选择[范围[nn]，balQ]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A320269型
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| 任何给定节点下的非叶分支都相等的独子避免根树的Matula-Goebel数（半手性）。 |
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+10
11
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1, 4, 8, 14, 16, 28, 32, 38, 49, 56, 64, 76, 86, 98, 106, 112, 128, 152, 172, 196, 212, 214, 224, 256, 262, 304, 326, 343, 344, 361, 392, 424, 428, 448, 454, 512, 524, 526, 608, 622, 652, 686, 688, 722, 766, 784, 848, 856, 886, 896, 908, 1024, 1042, 1048, 1052
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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独生子女回避意味着没有单一分支。
根树的Matula-Goebel数是素数的乘积，素数由根的分支的Matula-Goebel数索引，它给出了正整数和未标记根树之间的双射对应。
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链接
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例子
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有根树的序列及其Matula-Goebel编号开始于：
1：o
4:（oo）
8:（ooo）
14：（o（oo））
16：（oooo）
28：（oo（oo））
32：（ooooo）
38：（o（ooo））
49：（oo）
56：（ooo（oo））
64：（oooooo）
76：（oo（ooo））
86：（o（o（oo））
98：（o（oo）（oo
106：（o（oooo））
112：（oooo（oo））
128：（ooooooo）
152：（ooo（ooo））
172:（oo（o（oo））
196:（oo（oo）（oo，oo））
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]
hmakQ[n_]：=与[！PrimeQ[n]、SameQ@@DeleteCase[primeMS[n]，1]和@@hmakQ/@primeMS[n]]；选择[Range[1000]，hmakQ[#]&]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A298120型
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| 所有正超度数均为奇数的根树的Matula-Goebel数。 |
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+10
9
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1, 2, 3, 5, 8, 11, 12, 18, 19, 20, 27, 30, 31, 32, 37, 44, 45, 48, 50, 61, 66, 67, 71, 72, 75, 76, 80, 99, 103, 108, 110, 113, 114, 120, 124, 125, 127, 128, 131, 148, 157, 162, 165, 171, 176, 180, 186, 190, 192, 193, 197, 200, 222, 223, 229, 242, 243, 244, 264
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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树木序列开始：
1个
2（o）
3（（o））
5（（o））
8（ooo）
11（（（o）））
12（oo（o））
18（o（o）（o））
19（零）
20（oo（（o）））
27（o）（o）
30（o（o）（o））
31（o）））
32（ooooo）
37（（oo（o）））
44（oo（（o）））
45（零）（零）
48（oooo（o））
50（o）（o））
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数学
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primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
otQ[n_]：=或[n===1，其中[{m=primeMS[n]}，奇数Q@长度@m&&And@@otQ/@m]]；
选择[范围[1000]，otQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000081号,A007097号,A026424号,A061775号,A214577型,A276625型,A277098型,A290760型,A291441型,A291442型,A291636型,A297571型,A298118型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
|
经核准的
|
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|
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1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 22, 26, 29, 30, 31, 33, 39, 41, 47, 55, 58, 62, 65, 66, 78, 79, 82, 87, 93, 94, 101, 109, 110, 113, 123, 127, 130, 137, 141, 145, 155, 158, 165, 167, 174, 179, 186, 195, 202, 205, 211, 218, 226, 235, 237, 246, 254, 257, 271, 274
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果（1）未标记的根树是单个节点，或者（2a）每个分支具有不同数量的节点，并且（2b）每个分支也完全不平衡，则未标记的根树是完全不平衡的。具有n个节点的完全不平衡树的数量为A032305号（n） ●●●●。
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链接
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例子
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完全不平衡树的序列开始：
1个
2（o）
3（（o））
5（（o））
6（o（o））
10（o（（o）））
11（（（o）））
13（（o（o）））
15（o）（o））
22（o（（o）））
26（o（o））
29（（o（o）））
30（o（o）（o））
31（o）））
33（o）（o））
39（o）（o（o））
41（（o（o）））
47（（（o）（（o）））
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数学
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nn=2000；
primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
MGweight[n_]：=如果[n===1，1，1+Total[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>k*MGweight[PrimePi[p]]]；
imbalQ[n_]：=或[n===1，其中[{m=primeMS[n]}，And[UnsameQ@@MGweight/@m，And@@imbalQ/@m]]]；
选择[范围[nn]，imbalQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000081号,A003238号,A004111号,A007097号,A032305号,A061775号,A214577型,A273873型,A276625型,A277098型,1990年,A290760型,A291441型,A291442型,A291443型.
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|
关键字
|
非n
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|
作者
|
|
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|
状态
|
经核准的
|
| |
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A297791型
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| 具有n个节点的系列化叶基生根树的数量。具有n个节点且所有叶等于1的无序相同树的数量。 |
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+10
7
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 5, 1, 3, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 4, 6, 3, 12, 3, 10, 7, 9, 6, 12, 9, 13, 16, 14, 22, 22, 24, 21, 24, 28, 14, 32, 15, 42, 20, 60, 27, 84, 44, 100, 59, 113, 74, 116, 85, 110, 97, 96, 113, 106, 149, 147, 234, 235, 377, 380, 580, 576, 838
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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如果来自同一根的所有分支都具有相同数量的叶子，则未标记的根树是叶平衡的。如果所有正偏离度都大于1，则表示级数减少。
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链接
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例子
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a（13）=5棵树：（（oo）（ooo）），（oooo）。
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数学
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alltim[n_]：=alltim[n]=如果[n===1，{{}}，联接@@函数[c，选择[Union[Sort/@Tuples[alltim/@c]]，And[SameQ@@（Count[#，{}，{0，Infinity}]&/@#），FreeQ[#，}]&]/@IntegerPartitions[n-1]]；
表[长度[alltim[n]]，{n，20}]
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交叉参考
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|
关键字
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非n,更多
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|
作者
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扩展
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|
状态
|
经核准的
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|
1, 4, 8, 16, 32, 49, 64, 128, 256, 343, 361, 512, 1024, 2048, 2401, 2809, 4096, 6859, 8192, 16384, 16807, 17161, 32768, 51529, 65536, 96721, 117649, 130321, 131072, 148877, 262144, 516961, 524288, 823543, 1048576, 2097152, 2248091, 2476099, 2621161, 4194304
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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独生子女回避意味着没有单一的分支。
在无向根树中，任何给定顶点的分支都是相等的。
有根树的Matula Goebel数是由其根的分支的Matula Goebel数索引的素数的乘积，这给出了正整数和未标记有根树之间的双射对应关系。
由素数（j）^k形式的一个数和所有数组成，其中k>1和j已经在序列中。
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链接
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配方奶粉
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例子
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所有孤子避免的无根树及其Matula-Goebel编号的序列开始于：
1：o
4:（oo）
8:（ooo）
16：（oooo）
32：（ooooo）
49：（oo）
64：（oooooo）
128：（ooooooo）
256:（oooooooo）
343：（oo）
361：（ooo）
512:（ooooooooo）
1024:（ooooooooo）
2048年：（ooooooooo）
2401:（（oo）（oo）（oo）（oo）（oo））
2809：（oooo）
4096:（oooooooo）
6859：（ooo）
8192：（ooooooooo）
16384:（oooooooo）
16807：（oo）
17161:（ooooo）
32768:（ooooooooouooo）
51529:（（（oo）（oo，oo））
65536:（ooooooooouoooo）
96721:（ooooo）
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|
数学
|
msQ[n]：=n==1||！PrimeQ[n]&&PrimePowerQ[n]&&和@@msQ/@PrimePi/@First/@FactorInteger[n] ；
选择[范围[10000]，msQ]
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|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A001678号,A007097号,A061775号,A196050型,A276625型,A291441型,A320230型,A320268型,A331912型,A331936飞机,A331963型,A331965型,A331966飞机,A331991飞机.
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|
关键字
|
非n
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|
作者
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|
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|
状态
|
经核准的
|
| |
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1, 2, 4, 8, 9, 16, 27, 32, 49, 64, 81, 128, 243, 256, 343, 361, 512, 529, 729, 1024, 2048, 2187, 2401, 2809, 4096, 6561, 6859, 8192, 10609, 12167, 16384, 16807, 17161, 19683, 32768, 51529, 59049, 65536, 96721, 117649, 130321, 131072, 148877, 175561, 177147
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果没有顶点正好有一个子节点，则根树是半孤子-无效的，除非该子节点是端点/叶。
在无向根树中，任何给定顶点的分支都是相等的。
根树的Matula-Goebel数是素数的乘积，素数由根的分支的Matula-Goebel数索引，它给出了正整数和未标记根树之间的双射对应。
由一、二和素数（j）^k形式的所有数字组成，其中k>1和j已经在序列中。
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链接
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配方奶粉
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例子
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所有半独生子避免无根无根树及其Matula-Goebel编号的序列开始于：
1：o
2:（o）
4:（oo）
8:（ooo）
9：（o）（o））
16：（oooo）
27：（o）（o）
32：（ooooo）
49：（oo）
64：（oooooo）
81：（（o）（o）（o）（o）（o））
128：（ooooooo）
243：（o）（o）
256:（oooooooo）
343：（oo）
361：（ooo）
512:（ooooooooo）
529：（（o）（o））
729：（（o）（o）（o）（o）（o）（o）（o））
1024:（ooooooooo）
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|
数学
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msQ[n]：=n<=2||！PrimeQ[n]&&Length[FactorInteger[n]]<=1&&And@@msQ/@PrimePi/@First/@因子整数[n]；
选择[范围[10000]，msQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001678号,A007097号,A050381号,A061775号,A167865号,A196050型,A276625型,A280996型,A291441型,A291636型,A320230型,20269年3月,A331912型,A331933飞机,A331965型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A298126型
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| 所有伸出度均为偶数的根树的Matula-Goebel数。 |
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+10
4
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1, 4, 14, 16, 49, 56, 64, 86, 106, 196, 224, 256, 301, 344, 371, 424, 454, 526, 622, 686, 784, 886, 896, 1024, 1154, 1204, 1376, 1484, 1589, 1696, 1816, 1841, 1849, 2104, 2177, 2279, 2386, 2401, 2488, 2744, 2809, 2846, 3101, 3136, 3238, 3544, 3584, 3986, 4039
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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树木序列开始：
1个
4（oo）
14（o（oo））
16（oooo）
49（（oo）（oo））
56（ooo（oo））
64（ooooo）
86（o（o（oo））
106（零）
196（oo（oo）（oo））
224（ooooo（oo））
256（ooooooo）
301（（o）（o（oo））
344（ooo（o（oo）））
371（（oo）（oooo））
424（ooo（ooo））
454（o（（o）（oo））
526（o（ooo（oo））
622（零）
686（o（oo）（oo，oo））
784（oooo（oo））
886（o（o（o（o）））
896（ooooooo（ooooo））
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数学
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primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
etQ[n_]：=或[n===1，其中[{m=primeMS[n]}，EvenQ@长度@m&&And@@etQ/@m]]；
选择[Range[10000]，etQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000081号,A001190型,A007097号,A026424号,A028260型,A061775号,A111299型,A214577型,245924英镑,A276625型,A277098型,A290760型,A291441型,A291442型,A291636型,A295461型,A297571型,1998年2月18日,A298120型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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