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| A245824型 |
| 按行读取的三角形：行n>=1以递增顺序包含n个叶的有根二叉树的Matula数。 |
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6
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1, 4, 14, 49, 86, 301, 454, 886, 1589, 1849, 3101, 3986, 6418, 13766, 9761, 13951, 19049, 22463, 26798, 31754, 48181, 57026, 75266, 128074, 298154, 51529, 85699, 93793, 100561, 111139, 137987, 196249, 199591, 203878, 263431, 295969
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
第n行包含A001190型（n） 条目（Wedderburn-Etherington数字）。
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链接
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Emeric Deutsch公司，来自Matula数的树统计，arXiv:11111.4288[math.CO]，（2011年11月18日）
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.
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配方奶粉
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设H[n]表示具有n个叶子的二叉根树集，或者，如果有一些滥用，则表示它们的Matula数集（例如，H[1]={1}，H[2]={4}）。通过从H[k]识别“高架”树的根和从H[n-k]（k=1，…，floor（n/2））识别“高架“树的根，可以获得每个具有n个叶子的二叉根树。Maple程序就是基于此。它利用了一个事实，即具有Matula数q的有根树的“标高”的Matula号具有等于q-th素数的马图拉数。所示程序确定m=3…9时的H[m]，但仅显示H[9]。
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例子
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第2行是：4（根树V的Matula数）
三角形开始：
1；
4;
14;
49, 86;
301, 454, 886;
1589、1849、3101、3986、6418、13766；
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数学
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nn=9；
allbin[n_]：=allbin[n]=如果[n===1，{{}}，连接@@Function[c，Union[Sort/@Tuples[allbin/@c]]/@Select[IntegerPartitions[n-1]，Length[#]===2&]]；
MG编号[{}]：=1；MGNumber[x:｛__｝]：=次数@@Prime/@MGNumber/@x；
表[Sort[MGNumber/@allbin[n]]，{n，1，2nn，2}](*古斯·怀斯曼2017年8月28日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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