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A2666 有限数根恒等式树的Matula Goebel数 一百二十
1, 2, 3、5, 6, 10、11, 13, 15、22, 26, 29、30, 31, 33、39, 41, 47、55, 58, 62、65, 66, 78、79, 82, 87、93, 94, 101、109, 110, 113、123, 127, 130、123, 127, 130、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

对于任何正整数n,以下都是等价的:

(1)n是一个有限数。

(2)素数(n)是一个有限数。

(3)n是不同的有限素数的乘积。

这些条件是必要的和足够的,以定义无限整数正整数,但不指定该集合应该如何枚举或索引(有一种更自然的方式)吗?A215366因此,这里列出了相应的Matlab戈贝尔数的递增顺序。以下评论来自A000 7097.

根树的Mutula戈贝尔数可以用以下递归的方式定义:一个顶点树对应于1号;对于一个具有根度1的树T,对应于第T素数,其中T是通过删除从根发出的边从T中获得的树的Matlab戈贝尔数;对于具有根度M>=2的树T,对应于T-分支的M分支的Mutula戈贝尔数的乘积。埃米里埃德奇2月18日2012

关于“有限”一词的注记:有无限集的有限集是可能的。例如{{1,2,3…}}只包含一个元素。相反,有限集是一个有限集,其元素也需要是有限集。在有限集合中也不允许有多个集合,尽管可以有重复的元素。例如{{{}},{{},{}}}}仍然被认为是一个有限集合,即使多集联合{{},{},{}}}不是集合。有限数A2666指不包含任何适当的多集(即仅集)的多集(树)。除了这个评论中所描述的有限集的意义之外,这也是A000 4111“根身份树和有限集合之间有一个自然对应关系(传递闭包是有限的集合);每个节点代表一个集合,该节点的子节点代表该集合的成员。当对应于标识树的集合使用括号写出时,树的每个节点都有一组支撑,因此A(n)也是可以使用n对支撑的集合的数目。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,10月25日2011。格斯威斯曼,10月03日2016

链接

n,a(n)n=1…71的表。

与Mutula戈贝尔数相关的序列索引条目

公式

A(n)=PrimePi(A77098(n)。

例子

该序列被认为是根身份树的典范表示。前三十个术语如下。

1()(26)(()(()))62(())

2(())29(())((α,α)65((()))(())

3(())30(())(())(66)(())

5((()))31()()((78)(())(())(())

6(()(()))33((()))(((α,α)79)(())

10(()(()))39(())(()(()))82(())(())

11()((41)(87)(())(())

13(()(()))47((())(((α,α))93(())

15(())((()))55((()))(((α,α))94(())((()))

22(())((α,α)58(())((α(α))101(())(())

我们建立如下的序列:空乘积是1,因此(3)1是有限的。那么素数(1)=2(2),所以素数(2)=3(2),所以素数(3)=5(2),所以2×3=6(6),等等。-斯隆,10月03日2016

Mathematica

NM-整数?= [n== 1,{},平坦] [情况] [因子整数[n],{p],k}:>表[PrimePi[P],{K}[] ];

FiTrimeQ[n]整型?=(F=M=Prime[n] },{unSAMEq@ @ m,FialQualQ/@ M})/[n==或1 ];

n-整型?= [n== 1, 1,块[{x=鳍[n-1 ]+3}],同时[[FiTrimaQ[x]],x++];x];

数组[鳍,200 ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000(素数)A000 4111(身份树)A116540(设置多分区)。包含在A000(无平方数)。包含A076146(序数)A000 7097(有根路径)A77098(有限素数)。

语境中的顺序:A302492 A302534 A06351*A975 A316503 A316494A

相邻序列:A26622 A2666 A2666*A2666 A26627 A2666

关键词

诺恩

作者

格斯威斯曼9月29日2016

地位

经核准的

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最后修改9月19日04:52 EDT 2019。包含327187个序列。(在OEIS4上运行)