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| A050381号 |
| 具有2种颜色的n片叶子的系列减少种植树的数量。 |
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19
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2, 3, 10, 40, 170, 785, 3770, 18805, 96180, 502381, 2667034, 14351775, 78096654, 429025553, 2376075922, 13252492311, 74372374366, 419651663108, 2379399524742, 13549601275893, 77460249369658, 444389519874841
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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考虑具有两个交换结合算子（x+y）和（x*y）以及两个生成元A和B的自由代数系统。如果n>1，生成元n次出现的元素数为2*A（n），如果n=1，生成元的数目为2*B（n）-迈克尔·索莫斯2017年8月7日
还有n片叶子的半独生子避免生根的树的数量。半长的子节点无效意味着不存在只有一个子节点的顶点，除非该子节点是端点/叶。例如，a（1）=2到a（3）=10树为：
o（oo）（ooo）
（o） （o（o））（o（oo））
（o）（o）
（（o）（oo））
（o（o）（o））
（o（o））
（o）（o）
（（o）（o（o））
（o（o）（o））
（（o）（o））
（结束）
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链接
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F.Chapoton、F.Hivert、J.-C.Novelli、，形式分数和树状子运算的集合运算，arXiv预印本arXiv:1307.0092[math.CO]，2013。
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公式
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EULER变换下的双精度（索引2+）。
乘积{k>=1}（1-x^k）^-a（k）=1+a（1）*x+和{k>=2}2*a（k）*x^k-迈克尔·索莫斯2017年8月7日
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=6.15889351708739628983783899512067756824030495453326610366016992093939…和c=0.1914250508201011360729769525164141605187995730026600722369002-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年8月17日
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例子
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对于n=2，2*a（2）=6个元素是：a+a、a+B、B+B、a*a、a*B、B*B-迈克尔·索莫斯2017年8月7日
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数学
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术语=22；
B[x_]=xO[x]^（术语+1）；
A[x_]=1/（1-x+B[x]）^2；
Do[A[x_]=A[x]/（1-x^k+B[x]）^系数[A[x]，x，k]+O[x]^（项+1）//正态，{k，2，项+1}]；
slaurte[n_]：=如果[n==1，{o，{o}}，连接@@Table[Union[Sort/@Tuples[slaurte/@ptn]]，{ptn，Rest[IntegerPartitions[n]]}]；
表[Length[slaurte[n]]，｛n，10｝](*古斯·怀斯曼2020年2月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a，B）；如果（n<2，2*（n>0），B=x*O（x^n）；a=1/（1-x+B）^2；对于（k=2，n，a/=（1-x^k+B）*polcoeff（a，k））；polcoff（a，n）/2）}/*迈克尔·索莫斯2017年8月7日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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