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A21457 广义Bethe树的Mutula戈贝尔数广义Bethe树是一个根树,其中相同级别的顶点具有相同的度数。 五十五
2, 3, 4、5, 7, 8、9, 11, 16、17, 19, 23、25, 27, 31、32, 49, 53、59, 64, 67、81, 83, 97、103, 121, 125、127, 128, 131、227, 241, 243、256, 277, 289、256, 277, 289、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

根树的Mutula戈贝尔数可以用以下递归的方式定义:一个顶点树对应于1号;对于一个具有根度1的树T,对应于第T素数,其中T是通过删除从根发出的边从T中获得的树的Matlab戈贝尔数;对于具有根度M>=2的树T,对应于T的M分支的Matlab戈贝尔数的乘积。

广义Bethe树在Goelder-LimsHIT参考文献中被称为均匀树。

在具有N边的广义Bethe树和N的分区之间有一个简单的双射,其中每个部分可被下一个部分整除(部分由在连续级上的边数给出)。我们有这样的对应关系:边缘数---部分和,根度---最后部分;叶数---第一部分;高度---部分数。

链接

n,a(n)n=1…71的表。

E. Deutsch基于Matula数的有根树统计,阿西夫:1111.4288(数学,Co),2011。

E. Deutsch基于Matula数的有根树统计,离散APPL。数学,160, 2012,314-2222。

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M. K. Goldberg和E. M. Livshits关于最小普适树ACAD的数学笔记。USSR科学,4, 1968,713-717(俄文翻译)。ZATMKI 4 1968 37 1-37 9)。

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O. Rojo加权广义Bethe树在根上的谱线性代数及其应用,428, 2008,2661-29 79。

与Mutula戈贝尔数相关的序列索引条目

公式

进入A214588一个定义了q(n)=0,如果n是根树的Matlab戈贝尔数,如果n对应于广义Bethe树,则不是广义的Bethe树和Q(n)是某个多项式。MAPLE程序利用此找到对应于广义Bethe树的Mutula戈贝尔数。

例子

7是在序列中,因为相应的根树是Y,广义的Bethe树。

枫树

with(numtheory): Q := proc (n) local r, s: r := proc (n) options operator, arrow; op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: if n = 1 then 0 elif n = 2 then 1 elif bigomega(n) = 1 and Q(pi(n)) = 0 then 0 elif bigomega(n) = 1 then sort(expand(1+x*Q(pi(n)))) elif Q(r(n)) <> 0 and Q(s(n)) <> 0 and type(simplify(Q(r(n))/Q(s(n))), constant) = true then sort(Q(r(n))+Q(s(n))) else 0 end if end proc: A := {}; for n to 3000 do if Q(n) = 0 then else A := `union`(A, {n}) end if end do: A;

交叉裁判

囊性纤维变性。A214588.

不同于A24397首次在n=31。

语境中的顺序:A318690 A302498 A24397*A28099 A138039 A28 995

相邻序列:A214575 A214575 A214566*A214588 A214599 A214580

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇8月18日2012

地位

经核准的

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最后修改了1月26日06:32 EST 2020。包含331274个序列。(在OEIS4上运行)