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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A214577号 广义Bethe树的Matula-Goebel数。广义Bethe树是同一层次上的顶点具有相同阶数的有根树。 59
2、3、3、4、4、5、7、8、9、11、16、17、19、23、25、27、31、32、49、53、59、59、64、67、81、83、97、103、121、125、127、128、131、227、127、128、131、227、24241、24324325256、2727277、289、289、311、331、343、36361、419、431、509、431、509、512、529、563、563、625、669、661、691、691、709、709、719、729、739、969、961、1024、1331、14333、1523、1543、1543、1619、1619、1787、1787、1879204820632187222123092401243728092897 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

有根树的Matula-Goebel数可以递归定义:一个顶点树对应一个数1;根度为1的树T对应第T个素数,其中T是通过删除根发出的边而从T得到的树的Matula Goebel数;根度数m>=2的树T对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。

广义Bethe树在Goldberg-Livshits参考文献中被称为一致树。

在具有n个边的广义Bethe树和n个分块之间有一个简单的双射,其中每个部分可以被下一个部分整除(这些部分由连续级别上的边数给出)。我们得到了对应关系:边数——部分之和;根度——末部分;叶数——第一部分;高度——部分数。

链接

n=1..71的n,a(n)表。

E、 德国,有根树数的统计,arXiv:1111.4288[math.CO],2011年。

E、 德国,基于Matula数的有根树统计,离散应用程序。数学,1602012,2314-2322。

F、 戈贝尔,有根树与自然数的1-1-对应关系,J.科布林。理论,B 29(1980),141-143。

M、 K.Goldberg和E.M.Livshits,关于极小泛树,Acad数学笔记。苏联科学,4,1968,713-717(翻译自俄语材料。Zametki 4 1968年371-379年)。

一、 Gutivia和Gutivic,关于Matula数《离散数学》,1501996,131-142。

一、 古特曼和杨楠,从树的Matula数推导出树的性质,公共。数学研究所,53(67),1993,17-22。

D、 马图拉,基于素数分解的自然根树计数,暹罗版次。(1968)第10卷第273页。

O、 罗霍,根连接加权广义Bethe树的谱,线性代数及其应用,428,2008,2961-2979。

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

公式

A214578号如果n是非广义Bethe树的有根树的Matula Goebel数,则定义Q(n)=0;如果n对应于广义Bethe树,则Q(n)是某个多项式。利用这个程序求出了与之相对应的Maple数。

例子

7在序列中是因为对应的根树是Y,一个广义Bethe树。

枫木

带(numtheory):Q:=proc(n)local r,s:r:=proc(n)options运算符,箭头;op(1,factorset(n))end proc:s:=proc(n)options运算符,箭头:n/r(n)end proc:如果n=1,那么0 elif n=2,那么1 elif bigomega(n)=1,Q(pi(n))=0,那么0 elif bigomega(n)=1,然后排序(展开(1+x*Q(pi(n))))elif Q(r(n))<>0和Q(s(n))<>0,并键入(简化(Q(r(n))/Q(s(n)),常数)=true,则排序(Q(r(n))+Q(s(n)))否则0结束if end proc:A:={};对于n到3000,do if Q(n)=0,则else A:=`union`(A,{n})end if end do:A;

交叉引用

囊性纤维变性。A214578号.

不同于甲243497第一次在n=31。

上下文顺序:A318690型 A302498飞机 甲243497*A280994号 A138039 A289995年

相邻序列:A214574号 A214575号 A214576号*A214578号 A214579号 A214580号

关键字

作者

德国金刚砂2012年8月18日

状态

经核准的

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上次修改时间:2020年9月26日16:43。包含337374个序列。(运行在oeis4上。)