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| A002541号 |
| a（n）=总和{k=1..n-1}层（（n-k）/k）。
（原名M0970 N0362）
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43
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0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 12, 14, 17, 18, 23, 24, 27, 30, 34, 35, 40, 41, 46, 49, 52, 53, 60, 62, 65, 68, 73, 74, 81, 82, 87, 90, 93, 96, 104, 105, 108, 111, 118, 119, 126, 127, 132, 137, 140, 141, 150, 152, 157, 160, 165, 166, 173, 176, 183, 186, 189, 190, 201, 202, 205
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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1<=a<b<=n，a|b的对数（a，b）。
该序列显示了从2到n的数字“跳跃”次数，跳跃是素因子或其乘积。每当你有一个地方有X个跳跃，下一个跳跃值是X+1，你就会有一个质数，因为质数只会再加一个跳跃就可以到达它。a（n）=Sum_{X=2..n}floor（n/X）-Sum_}X=2..n-1}floor（（n-1）/X）=1 when prime马吕斯·鲍尔·杜米特里安（Marius（AT）neldor.com），2007年2月19日
将n划分为两种类型的部件的数量，其中一个部件为1，例如，n=7表示1111111、11111、2、11122、1222、11113、133、1114、115和16，因此a（7）=9-乔恩·佩里2004年5月26日
的部分和序列A032741号证明思路：当k|n时，floor（（n-k）/k）-floor（n-k-1）/k仅增加1-乔治·贝克2012年2月12日
另外，n的整数分区数，其非1部分都相等，并且至少有一个非1部分-古斯·怀斯曼2018年10月7日
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参考文献
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J.P.Gram，Undersoegelser angaaende maengden af primtal under en given graense，Det Kongelige Danskevidenskabernes Selskabs Skrifter，系列6，第2卷（1884），183-288；见表VII:Vaerdier af Funktitionen psi（n）og andre numeriske Funktitoner，第281-288页，尤其是第281页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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通用系数：1/（1-x）*Sum_{k>=2}x^k/（1-x^k）-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月23日
a（n）=总和{i=2..n}层（n/i）-乔恩·佩里2004年2月2日
a（n）=总和{i=2..n}上限（（n+1）/2）-n+1-乔恩·佩里2004年5月26日
a（n）=A006218（n） -n.证明：地板（n-k）/k）+1=地板（n/k）。则求和{k=1..n-1}层（（n-k）/k）+（n-1）+1=求和{k=1..n-1}层；即a（n）+n=A006218（n） .-Philippe LALLOUET（philip.LALLOUET（AT）wanadoo.fr），2007年6月23日
a（n）=-总和{i=1..n}层（（n-2i+1）/（n-i+1））-韦斯利·伊凡·赫特2016年5月8日
a（n）=总和{i=1..层（n/2）}层（n-i）/i）-韦斯利·伊凡·赫特2017年11月16日
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例子
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非1部分都相等且至少有一个非1部分的整数分区：
(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
(21) (22) (41) (33) (61) (44) (81)
(31) (221) (51) (331) (71) (333)
(211) (311) (222) (511) (611) (441)
(2111) (411) (2221) (2222) (711)
(2211) (4111) (3311) (6111)
(3111) (22111) (5111) (22221)
(21111) (31111) (22211) (33111)
(211111) (41111) (51111)
(221111) (222111)
(311111) (411111)
(2111111) (2211111)
(3111111)
(21111111)
（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，0，
数量理论[τ]（n）-1+a（n-1））
结束时间：
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数学
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表[Sum[Floor[（n-k）/k]，{k，n-1}]，{n，100}](*哈维·P·戴尔2011年5月2日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a002541 n=总和$zipWith div[n-1，n-2..][1..n-1]
（Python）
从数学导入isqrt
定义A002541号（n） ：return（范围（1，isqrt（n）+1）中k的和（n//k））<<1）-isqrt（n）**2-n#柴华武2023年10月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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