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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007097号 素数递推:a(n+1)=a(n)-次素数。
(原M0734)
251
1、2、3、5、11、31、127、709、5381、52711、648391、9737333、174440041、3657500101、88362852307、2428095424619、75063692618249、25865597030396077、98552043847093519、4123221751654370051、188272405179937051081、9332039515888088707361、499720579103128776791、28785866289100396890228041 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

A007097号(n) =最小值{k:A109301号(k) =n}=机械高度为n的第一个k,对应于A109301号. -乔恩·奥布里2005年6月26日

卢博米尔·亚历山德罗夫告诉我他在1965年的笔记本里研究过这个序列。-N、 斯隆2008年5月23日

a(n)是n+1顶点上有根路径树的Matula-Goebel数。有根树的Matula-Goebel数可以递归定义:一个顶点树对应一个数1;根度为1的树T对应第T个素数,其中T是通过删除根发出的边而从T得到的树的Matula Goebel数;根度数m>=2的树T对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积-德国金刚砂2012年2月18日

(a*log(a*log(a*log))~log(a*log(a*log))。-托马斯奥多夫斯基2015年3月26日

这个猜想被否定了,请参阅MathOverflow链接。-艾哈迈德马萨德2020年4月17日

参考文献

卢博米尔亚历山德罗夫,未出版的笔记,大约1960年。

五十、 Longeri,走向理解自然和素数的美学,https://www.Longeri.org/prime/nature.html[断开链接,但由于历史原因,请在此处留下网址]

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=0..23的n,a(n)表。

卢博米尔·亚历山德罗夫,非共质数的分布,arXiv:math.NT/98110961998年。

Lubomir Alexandrov,“Eratosthenes级数p(k+1)=π^{-1}(p(k)),k=0,1,2,…,p(0)=1,4,6,。。。确定一个内素数分布规律”,第二届国际会议,“计算物理的现代趋势”,2000年7月24日至29日,俄罗斯杜布纳,《文摘》第19页。可在arXiv:math/0105154[math.NT]2001年。

卢博米尔·亚历山德罗夫,计数算术函数生成的素数序列和矩阵,联合核研究所通讯,E5-2002-55,杜布纳,2002年。

J、 很糟糕,即兴表演和死记硬背

R、 巴奇科,素数指数素数分布中的素分形和全局拟自相似结构,arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM],2014年。

M、 德莱格利什,pi(x)大值的计算

N、 费尔南德斯,素数阶,F(p)

N、 费尔南德斯,素数级[缓存副本,包含在作者的权限内]

MathOverflow公司,OEIS序列A007097上的Thomas-Ordowski猜想2020年。

N、 斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

R、 G.威尔逊,V,写给N.J.A.Sloane的信,1992年9月

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

公式

A049084号(a(n+1))=a(n)。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日

a(n)/a(n-1)~对数(a(n))~素数(n)。-托马斯奥多夫斯基2015年3月26日

a(n)=素数^{[n]}(1),素数函数为素数(k)=A000040号(k) ,其中a(0)=1。查看名称和程序。-狼牙2018年4月3日

枫木

seq((ithprime@n)(1),n=0..10)#彼得·卢什尼2012年10月16日

数学

嵌套列表[Prime@#&,1,16](*罗伯特·G·威尔逊五世,2006年5月30日*)

黄体脂酮素

(PARI)print1(p=1);直到(,print1(“,”p=prime(p)))\\M、 哈斯勒2011年10月9日

(哈斯克尔)

a007097 n=a007097\U列表!!n

a007097_list=迭代a000040 1--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日

(间隙)P:=过滤([1..60000],IsPrime);;

a: =[1];对于[2..10]中的n,做a[n]:=P[a[n-1]];od;a#阿西鲁2018年12月22日

交叉引用

数组第1行A114537号.

树的左边缘A227413号,右边缘A246378号.

囊性纤维变性。A000040号,00720年,A049076号-A049081号,A049084号,A057450型,A109301号,邮编:A131842,A006450型.

囊性纤维变性。A078442号,A109082电话(左反转)。

子序列A245823号.

上下文顺序:A090709号 A112279号 A130166号*A173422号 邮编:A132745 A124538号

相邻序列:A0074年 A007095号 A007096号*A007098号 A007099号 A007100型

关键字

,坚硬的,美好的

作者

N、 斯隆,罗伯特·G·威尔逊五世

扩展

a(15)修正,a(16)-a(17)增加保罗·齐默尔曼

a(18)-a(19)是大卫·鲍利用泽维尔·古尔登和安德烈诉库尔沙2007年10月25日

a(20)-a(21)由安德烈诉库尔沙使用Xavier Gourdon的程序,2011年10月2日

a(22)来自亨利·利夫奇茨2014年10月14日

a(23)来自大卫·鲍使用Kim Walisch的primecount,2016年5月16日

状态

经核准的

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上一次修改时间:2020年8月55日02:06。包含336224个序列。(运行在oeis4上。)