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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007097号 素数递归:a(n+1)=a(n)-第素数。
(原名M0734)
284
1, 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, 5381, 52711, 648391, 9737333, 174440041, 3657500101, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077, 98552043847093519, 4123221751654370051, 188272405179937051081, 9332039515881088707361, 499720579610303128776791, 28785866289100396890228041 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
A007097号(n) =最小值{k:A109301号(k) =n}=机械高度为n的第一个k,对应于109301美元. -乔恩·奥布里,2005年6月26日
卢博米尔·亚历山德罗夫告诉我,他在1965年的笔记本上研究过这个序列-N.J.A.斯隆2008年5月23日
a(n)是n+1个顶点上根路径树的Matula-Goebel数。根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积-Emeric Deutsch公司2012年2月18日
猜想:log(a(1))*log(a2))**log(a(n))~a(n)-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
参考文献
卢博米尔·亚历山德罗夫(Lubomir Alexandrov),未发表的笔记,约1960年。
L.Longeri,《朝向理解自然和素数美学》,https://www.longeri.org/prime/nature.html[链接已断开,但由于历史原因请将URL留在此处]
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
卢博米尔·亚历山德罗夫,关于非通数素数分布,arXiv:数学。NT/98110961998年。
卢博米尔·亚历山德罗夫(Lubomir Alexandrov),“Eratosthenes级数p(k+1)=π^{-1}(p(k)),k=0,1,2,…,p(0)=1,4,6,…确定内素数分布律”,第二国际困惑,“计算物理的现代趋势”,2000年7月24-29日,俄罗斯杜布那,《文摘》,第19页。可在arXiv:math/0105154[math.NT], 2001.
卢博米尔·亚历山德罗夫,计数算术函数生成的素数序列和矩阵《联合核研究所通信》,E5-2002-55,Dubna,2002年。
J.Awbrey,裂谷和腐烂
R.G.Batchko,素数诱导素数分布中的素数分形和整体拟self-similar结构,arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM],2014。
Peter R.Cappello,关于自然数与有根树之间双射的注记第四届SIAM离散数学会议,1988年6月。参见第3节设置路径S代码(代码按照Matula-Goebel)。
德莱格利什先生,pi(x)大值的计算
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,经作者许可后提供]
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
配方奶粉
A049084美元(a(n+1))=a(n)-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
a(n)/a(n-1)~log(a(n))~prime(n)-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
a(n)=素数^{[n]}(1),素数函数为素数(k)=A000040型(k) ,a(0)=1。查看名称和程序-沃尔夫迪特·朗,2018年4月3日
和{n>=1}1/a(n)=A292667型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日
MAPLE公司
seq((ithprime@@n)(1),n=0..10)#彼得·卢施尼2012年10月16日
数学
嵌套列表[Prime@#&,1,16](*罗伯特·威尔逊v2006年5月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)打印1(p=1);直到(,print1(“,”p=素数(p))\\M.F.哈斯勒2011年10月9日
(哈斯克尔)
a007097 n=a007097_列表!!n个
a007097_list=迭代a000040 1--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
(间隙)P:=已过滤([1..60000],IsPrime);;
a: =[1];;对于[2..10]中的n,做a[n]:=P[a[n-1]];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月22日
交叉参考
数组的第1行A114537号.
树的左边缘A227413号,的右边缘A246378号.
囊性纤维变性。A078442号,A109082号(左反转)。
的后续A245823型.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
扩展
a(15)修正,a(16)-a(17)增加保罗·齐默尔曼
a(18)-a(19)由发现大卫·鲍使用Xavier Gourdon和安德烈·V·库尔沙,2007年10月25日
a(20)-a(21)由安德烈·V·库尔沙使用Xavier Gourdon的程序,2011年10月2日
a(22)来自亨利·利夫奇茨2014年10月14日
a(23)来自大卫·鲍使用Kim Walisch的素数,2016年5月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月24日12:49。包含372773个序列。(在oeis4上运行。)