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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 4111 具有N个节点的有根身份树的数目(有根的树,其自同构群是身份组)。
(原M0796)
175个
0, 1, 1、1, 2, 3、6, 12, 25、52, 113, 247、548, 1226, 2770、6299, 14426, 33209、76851, 178618, 416848、976296, 2294224, 5407384、12780394, 30283120, 71924647、171196956, 408310668, 975662480、2335443077, 5599508648, 13446130438、32334837886, 77863375126, 187737500013、32334837886, 77863375126, 187737500013 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

0,5

评论

节点是未标记的。

根身份树和有限集合之间有一个自然对应关系(传递闭包是有限的集合);每个节点代表一个集合,节点的子节点代表该集合的成员。当对应于标识树的集合使用括号写出时,树的每个节点都有一组支撑,因此A(n)也是可以使用n对支撑的集合的数目。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,10月25日2011。

在重量变换下左移。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯1月17日2007

这是MoTZKIN(第1948页)第355页中提到的顺序吗?-斯隆,朱尔04 2015

推荐信

F. Bergeron,G. Labelle和P. Leroux,组合物种和树状结构,Camb。1998,第330页。

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,第301和562。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第64页,Eq.(3.3.15);第80页,问题3.10。

D. E. Knuth,基本算法,第三版,1997,pp.366—38。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…2500的表(NO.T.NOE前201项)

Joerg ArndtN=1…11的所有身份树

P. J. Cameron整数的若干序列,离散数学,75(1989),89-102;也在“图论和组合数学1988”中,ed. B. Bollobas,离散数学年鉴,43(1989),89—102。

A. Genitrini波利亚结构的完全渐近展开式,ARXIV:1605.00837 [数学.CO],五月03日2016,第8页。

Bernhard Gittenberger,Emma Yu Jin,Michael Wallner,关于随机p Lya结构的形状,ARXIV 1707.02144(数学,Co),2017—2018;离散数学,341(2018),896—911。

Frank Harary和Geert Prins同胚不可约树及其它种的个数,Acta Math,101(1959),141-162。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,确定各种树种渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学SoC,系列A,20(1975),43-503。

F. Harary,R. W. Robinson和A. J. Schwenk,Corrigenda:确定各种树种的渐近数的二十步算法南澳大利亚。数学SOC,A系列41(1986),第325页。

英里亚算法项目组合结构百科全书56

P. Leroux和B. Miloudi德奥特公式安。SCI。数学曲贝克,第16卷,第1期,第53-80页,第1992页。(注释扫描的副本)

T. Motzkin超曲面交比公牛。艾默尔。数学SOC,51(1945),997—984.

T. S. Motzkin超曲面交比与一个多边形的组合公式的关系公牛。艾默尔。数学SOC,54(1948),352-360。

斯隆,显示2到6个节点的草图

与有根树相关的序列的索引条目

公式

递推:A(n+1)=(1/n)*SuMu{{K=1…n}(SuMu{{d} k}(-1)^(k/d+1)d*a(d))*(n+k+1)。- Mitchell Harris,十二月02日2004

G.F.满足A(x)=X EXP(A(x)-A(x^ 2)/2 +A(x^ 3)/3-a(x^ 4)/4 +……)[HARALY和Prins ]

A(x)=SuMu{{N>=1 } A(n)*x^ n=x*乘积{{n>=1 }(1 +x^ n)^(n)。

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246169= 2.517540352632089079535…,C= 0.362536424949777121288110941-1…-瓦茨拉夫科特索维茨8月22日2014

例子

具有4个节点的2个恒等树是:

O

\\

哦哦

γ

哦哦

|

O型

这些对应于集合{{},{{}}}和{{{{}}}}。

G.f.:x+x^ 2 +x^ 3+2 *x^ 4+3 *x^ 5+6 *x^ 6+12 *x^ 7+25×x ^ 8 +占卜×^ ^ +…

枫树

A000 4111= PROC(n)

规格:=[a,{a= PROD(z,PowerSet(a))}]:

[计数](规格,大小=n);

结束进程:

第二枫叶计划:

用(纽曼理论):

A=:PROC(n)a(n)=‘If’(n<2,n,Ad(n k)*加(a)(d)*d*

(- 1)^(k/d+ 1),d=除数(k),k=1…n-1)/(n-1)

结束:

SEQ(A(n),n=0…50);阿洛伊斯·P·海因茨7月15日2014

Mathematica

s[n],k]:=[n+1-k] + [n<2k,0,-s[nk,k] ];a[n]:= a[n]=和[a[i] s[n-1,i] i,{i,1,n-1 }[](n-1);表[a[i],{i,1, 30 } ](*)罗伯特·A·罗素*)

[n]:[n],[Boo[n=1,1 ] ],[Stime[FieltList] [Field[Time@ @ ](表[1 +x^ k,{k,长度@η})^ ^)+xO[x] ^长度@α],x],{},n- 1 ] [[n] ];(*)米迦勒索摩斯7月10日2014*)

a[n]:= a[nk] *和[a[d] *d*(- 1)^(k/d+1),{d,除数[k] },{k,1,n-1 }[](n-1);a〔0〕=0;a[1 ]=1;表[a[n],{n,0, 40 }](*)让弗兰,FEB 02 2015*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据列表(通用索引)

A000 4111=通用索引A000 4111Y列表

AA411111LIST=0:1:F 1〔1〕

f x Zs= y:f(x+1)(y:z)

y=(和$ ZIPFIX(*)ZS$MAP G [ 1…])“div”x

g=和$ ZIPFIX(*)(MAP((- 1)^)。(+ 1))$反向div)

(ZIPOF(*)div $地图A000 4111 div)

其中div= a027 750i行k

——莱因哈德祖姆勒4月29日2014

(帕里)

n=66;a=矢量(n+1,j,1);

对于(n=1,n,a[n+2]=1 /n*和(k=1,n,SUMDIVE(k,d,(-1)^ ^(k/d+1)*d*a[d])*a[nk+1 ]);

CONAT(〔0〕,A)

\\乔尔格阿尔恩特7月10日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 09A000 000A000 0220A196118A196154A196161A227 819.

囊性纤维变性。A07750A035056A246169.

列k=1A2555A316074A316101A31877.

语境中的顺序:A038077 A116799 A116380*A032 A192805 A16985

相邻序列:A000 4108 A000 4109 A000 4110*A000 4112 A000 4113 A000 4114

关键词

诺恩容易的本征

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改10月19日22:55 EDT 2019。包含328244个序列。(在OEIS4上运行)