搜索： a059589-编号：a059588
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0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 120, 121, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 144, 145, 146, 147, 150, 151, 152, 153, 720, 721, 722, 723, 726, 727, 728, 729, 744, 745, 746, 747, 750, 751, 752, 753, 840, 841, 842, 843, 846, 847, 848, 849, 864, 865
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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评论
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是不同阶乘之和的数字（0！和1！不被视为不同阶乘）。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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G.f.1/（1-x）*和{k>=0}（k+1）*x^2^k/（1+x^2*k）-拉尔夫·斯蒂芬2003年6月24日
（结束）
a（n）=a（n-mbs（n））+（1+楼层（log（n）/log（2））-大卫·A·科内斯2016年8月21日
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例子
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128是从5开始的序列！+3! + 2! = 128
a（22）=128。a（22）=a（6）+（1+楼层（对数（16）/对数（2））！=8 + 5! = 128.此外，22=10110_2。因此，a（22）=1*5！+0 * 4! + 1 * 3! + 1 + 2! + 0 * 0! = 128. -大卫·A·科内斯2016年8月21日
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枫木
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[seq（bin2facbase（j），j=0..64）]；bin2facbase:=进程（n）局部i；添加（（地板（n/（2^i））模块2）*（（i+1）！），i=0..floor_log_2（n））；结束；
floor_log_2：=程序（n）局部nn，i；nn:=n；对于i从-1到n，如果（0=nn），则返回（i）；fi；nn:=楼层（nn/2）；od；结束；
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a059590 n=a059590_列表！！n个
a059590_list=元素索引1$map a115944[0..]
（PARI）a（n）=如果（n>0，a（n-msb（n））+（1+logint（n，2））！，0)
msb（n）=2^#二进制（n）>>1
{my（b=二进制（n））；和（i=1，#b，b[i]*（#b+1-i）！）}\\大卫·A·科内斯2016年8月21日
（Python）
定义facbase（k，f）：
如果bi==“1”，返回和（f[i]代表i，bi在枚举（bin（k）[2:][：：-1]）中）
def auptoN（N）：#项最多为N个阶乘基数；13生成b文件
f=[范围（1，N+1）中i的阶乘（i）]
返回列表（范围（2**N）中k的facbase（k，f））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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更改名称（以强调序列的功能性质），将旧定义移至注释中安蒂·卡图恩2016年8月21日
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状态
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经核准的
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1, 4, 9, 25, 121, 144, 729, 841, 5041, 5184, 45369, 46225, 363609, 403225, 3674889, 1401602635449
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1、2
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评论
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没有其他元素<31！.-保罗。Jobling（AT）WhiteCross.com，2000年8月10日
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 5, 11, 12, 27, 29, 71, 72, 213, 215, 603, 635, 1917, 1183893
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1、2
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评论
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a（16）^2>48！（约1.24139*10^61），如果存在-乔恩·舍恩菲尔德2006年8月4日
a（16）>4.3*10 ^55（如果存在）-伯特·多贝莱尔2020年9月16日
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参考文献
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链接
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例子
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1183893^2=1！+2! + 3! + 7! + 8! + 9！+10! + 11! + 12! + 13! + 14! + 15!.
2不是成员，因为4不是不同阶乘的和。
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数学
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ok[n_]：=（k=1；ff={}；While[k！<n^2，AppendTo[ff，k！]；k++]；xx=Array[x，Length[ff]]；Reduce[And@@（0<=#<=1和/@xx）&&n^2=xx.ff，xx，Integers]=！=错误）；ok[1]=正确；收割[Do[If[ok[n]，打印[n]；母猪[n]]，{n，1，2*10^6}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2012年7月16日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a014597 n=a014597_列表！！（n-1）
a014597_list=尾部$elemIndices 1$map a197183[0..]
（Python）
从数学导入阶乘，isqrt
从itertools导入链，组合
从sympy.theory.primetest导入为平方
fac=[factorial（n）for n in range（1,16）]#提高16搜索更高
def功率集：#跳过空集
返回链.from_iterable（范围（1，len（s）+1）中r的组合（s，r））
gen=（功率集（fac）中s的isqrt（总和），如果is_square（总和））
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,坚硬的,美好的
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作者
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扩展
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第15个任期贾德·麦克拉尼，世卫组织表示没有其他涉及<21！的术语！。
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状态
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经核准的
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A051761号
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| 同时是不同整数的阶乘和的数字，形式为a^b，b>=2。 |
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+10
7
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0, 1, 4, 8, 9, 25, 27, 32, 121, 128, 144, 729, 841, 5041, 5184, 45369, 46225, 363609, 403225, 3674889, 1401602635449
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
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评论
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0! 和1！被视为不同的。
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链接
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例子
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4是从2开始的序列！+1! + 0! = 4 = 2^2.
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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保罗。Jobling（AT）WhiteCross.com，2000年8月10日
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状态
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经核准的
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2, 6, 8, 30, 32, 36, 38, 210, 212, 216, 218, 240, 242, 246, 248, 2310, 2312, 2316, 2318, 2340, 2342, 2346, 2348, 2520, 2522, 2526, 2528, 2550, 2552, 2556, 2558, 30030, 30032, 30036, 30038, 30060, 30062, 30066, 30068, 30240, 30242, 30246, 30248, 30270, 30272, 30276, 30278, 32340, 32342, 32346, 32348, 32370
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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例子
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38在序列中，因为38＝2+6+30＝2+2*3+2*3*5。
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数学
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剩余[f[x_]：=积[1+x^积[Prime[m]，{m，1，k}]，{k，1，6}]；指数[#，x]&/@List@@Normal[Series[f[x]，{x，0，32370}]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 9, 20, 32, 59, 88, 159, 231, 444, 659, 1262, 1897, 3814, 1187707
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1、2
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评论
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数n的部分和，使得n^2是不同阶乘的和。这个部分和中的素数子序列开始于：596591187707。如果存在较大的值（序列可能是有限的），a（n）^2必须大于48！（约1.24139*10^61）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和[i=1..n]A014597号（i） =SUM[i=1..n]{i使i^2是不同阶乘之和}=SUM[1=1..n]{i使i ^2是一个不同阶乘的和A000142号（j） }。
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例子
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a（15）=1+3+5+11+12+27+29+71+72+213+215+603+635+1917+1183893是素数。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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11, 12, 13, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 107, 108, 109, 131, 132, 133, 155, 156, 157
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
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评论
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可以证明n！+之间的间隙中的任何数字（n-1）！+（n-2）！+…+2! + 1! + 0! 和（n+1）！-（n！+（n-1）！+（n-2）！+…+2! + 1! + 0!) 在这个序列中。
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链接
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例子
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10可以表示为10=0！+1! + 2! + 三！，所以它不是一个术语。
11不能表示为阶乘的和或差，所以它是一个项。
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数学
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补码[范围[160]，总计[#范围[0，5]！]&/@（整数位数[范围[3^6-1]，3，6]-1）](*乔瓦尼·雷斯塔2019年2月27日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.007秒内完成
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