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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a025494-编号：a025494
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A059590号 通过重新解释阶乘基中n的base-2表示获得的数字：a（n）=Sum_{k>=0}A030308号（n，k）*A000142号（k+1）。 +10
50
0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 120, 121, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 144, 145, 146, 147, 150, 151, 152, 153, 720, 721, 722, 723, 726, 727, 728, 729, 744, 745, 746, 747, 750, 751, 752, 753, 840, 841, 842, 843, 846, 847, 848, 849, 864, 865 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
是不同阶乘之和的数字（0！和1！不被视为不同阶乘）。
的补语A115945号;A115944年（a（n））>0；A115647号是一个子序列-莱因哈德·祖姆凯勒2006年2月2日
A115944号（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
发件人蒂尔曼·彼得斯克，2012年6月4日：（开始）
反演向量（比较A007623号)有限置换a（n）（比较A055089级,A195663号)只有零和一。它被解释为二进制数，即2*n（如果定义的反演向量没有前导0，则为n）。
有限置换a（n）的倒置集解释为二进制数（比较211362英镑)是A211364型（n） ●●●●。
（结束）
链接
Reinhard Zumkeller（条款0..500）和Antti Karttunen，n=0..8191时的n，a（n）表
与阶乘基表示相关的序列的索引项
与阶乘数相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.1/（1-x）*和{k>=0}（k+1）*x^2^k/（1+x^2*k）-拉尔夫·斯蒂芬2003年6月24日
a（n）=和{k>=0}A030308号（n，k）*A000142号（k+1）-菲利普·德尔汉姆2011年10月15日
发件人安蒂·卡图恩2016年8月19日：（开始）
a（0）=0，a（2n）=A153880号（a（n）），a（2n+1）=1+A153880号（a（n））。
a（n）=A225901型(邮编：276091（n） ）。
a（n）=A276075型(A019565号（n） ）。
一个(A275727型（n） ）=A276008型（n） ●●●●。
A275736型（a（n））=n。
A276076型（a（n））=A019565号（n） ●●●●。
A007623号（a（n））=A007088号（n） ●●●●。
（结束）
a（n）=a（n-mbs（n））+（1+楼层（log（n）/log（2））-大卫·A·科内斯2016年8月21日
例子
128在序列中，从5开始！+3! + 2! = 128
a（22）=128。a（22）=a（6）+（1+楼层（对数（16）/对数（2））！=8 + 5! = 128.此外，22=10110_2。因此，a（22）=1*5！+0 * 4! + 1 * 3! + 1 + 2! + 0 * 0! = 128. -大卫·A·科内斯2016年8月21日
枫木
[seq（bin2facbase（j），j=0..64）]；bin2facbase:=proc（n）本地i；添加（（地板（n/（2^i））模块2）*（（i+1）！），i=0..floor_log_2（n））；结束；
floor_log_2：=程序（n）局部nn，i；nn:=n；对于i从-1到n，如果（0=nn），则返回（i）；fi；nn:=楼层（nn/2）；od；结束；
数学
a[n_]：=反向[id=整数位数[n，2]]。范围[长度[id]]！；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2012年6月19日之后菲利普·德尔汉姆*)
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a059590 n=a059590_列表！！n个
a059590_list=元素索引1$map a115944[0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
（PARI）a（n）=如果（n>0，a（n-msb（n））+（1+logint（n，2））！，0)
msb（n）=2^#二进制（n）>>1
{my（b=二进制（n））；和（i=1，#b，b[i]*（#b+1-i）！）}\\大卫·A·科内斯2016年8月21日
（Python）
定义facbase（k，f）：
如果bi==“1”，返回和（f[i]代表i，bi在枚举（bin（k）[2:][：：-1]）中）
def auptoN（N）：#项最多为N个阶乘基数；13生成b文件
f=[范围（1，N+1）中i的阶乘（i）]
返回列表（范围（2**N）中k的facbase（k，f））
打印（auptoN（5））#迈克尔·布拉尼基2022年10月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A007088号,A007623号,A014597号,A051760型,A051761美元,A059589号.
中的零指数A257684型.
囊性纤维变性。757736英镑（左反转）。
囊性纤维变性。A025494号,A060112号（子序列）。
囊性纤维变性。A153880号,A225901型.
的后续A060132号,A256450型和1975年2月.
通过将二进制表示中的2^k替换为其他数字而构建的其他序列：A029931号（自然），A089625型（素数），A022290号（斐波那契），A197433号（加泰罗尼亚人），A276091型（n*n！），A275959型（2n）/2). 另请参阅A276082型&276083元.
关键字
非n
作者
亨利·博托姆利2001年1月24日
扩展
更改名称（以强调序列的功能性质），将旧定义移至注释中安蒂·卡图恩2016年8月21日
状态
经核准的
A014597号 数k，使k^2是不同阶乘的和。 +10
8
1, 3, 5, 11, 12, 27, 29, 71, 72, 213, 215, 603, 635, 1917, 1183893 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
a（16）^2>48！（约1.24139*10^61），如果存在-乔恩·肖恩菲尔德2006年8月4日
A197183号（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
a（16）>4.3*10^55（如果存在）-伯特·多贝莱尔，2020年9月16日
参考文献
过帐人丹·霍伊到math-fun邮件列表。
链接
n=1..15时的n，a（n）表。
Eric Weistein的《数学世界》，阶乘
例子
1183893^2 = 1! + 2! + 3! + 7! + 8! + 9! + 10! + 11! + 12! + 13! + 14！+15!.
2不是成员，因为4不是不同阶乘的和。
数学
ok[n_]：=（k=1；ff={}；While[k！<n^2，AppendTo[ff，k！]；k++]；xx=Array[x，Length[ff]]；Reduce[And@@（0<=#<=1和/@xx）&&n^2=xx.ff，xx，Integers]=！=错误）；ok[1]=正确；收割[Do[If[ok[n]，打印[n]；母猪[n]]，{n，1，2*10^6}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2012年7月16日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a014597 n=a014597_列表！！（n-1）
a014597_list=尾部$elemIndices 1$map a197183[0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
（Python）
从数学导入阶乘，isqrt
从itertools导入链，组合
从sympy.theory.primetest导入为平方
fac=[factorial（n）for n in range（1,16）]#提高16搜索更高
def功率集：#跳过空集
返回链.from_iterable（范围（1，len（s）+1）中r的组合（s，r））
gen=（功率集（fac）中s的isqrt（总和），如果is_square（总和））
打印（已排序（集合（gen））#迈克尔·布拉尼基2021年1月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A025494美元,A051761号,A059589号.
关键字
非n,更多,坚硬的,美好的
作者
埃里克·韦斯特因
扩展
第15学期自贾德·麦克拉尼，世卫组织表示没有其他涉及<21！的术语！。
状态
经核准的
A059589号 不同整数的阶乘之和。 +10
8
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 120, 121, 122, 123, 124, 126, 127, 128, 129, 130, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 151, 152, 153, 154, 720, 721, 722, 723, 724, 726, 727, 728, 729, 730, 744, 745, 746, 747, 748, 750, 751, 752, 753 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
0! 和1！被视为不同的。
发件人伯纳德·肖特2017年4月13日：（开始）
阶乘数(A000142号)都包含在这个序列中。
只有一个阶乘（2！）是多个不同阶乘的和：2！=0！+1!.
（结束）
序列包含与相同的非零项A059590号此外，在连续项的每次最大运行之后A059590号例如，因为A059590号包含数字30、31、32、33，此序列包含相同的四个术语，以及它们后面的34个术语，但不包括在A059590号. -安蒂·卡图恩2017年4月15日
链接
伊万·内雷廷，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
128在序列中，从5开始！+3! + 2! = 128
2 = 0! + 1!.
数学
休息@工会[加@@@(子集@范围[0, 6]!)] (*伊凡·内雷廷2016年6月5日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A059590美元（子序列）。
囊性纤维变性。A014597号,A025494号,A051760美元,A051761号.
关键字
非n
作者
亨利·博托姆利2001年1月24日
状态
经核准的
A051761号 同时是不同整数的阶乘和的数字，形式为a^b，b>=2。 +10
7
0, 1, 4, 8, 9, 25, 27, 32, 121, 128, 144, 729, 841, 5041, 5184, 45369, 46225, 363609, 403225, 3674889, 1401602635449 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,3
评论
0! 和1！被视为不同的。
链接
n=1..21时的n，a（n）表。
例子
4是从2开始的序列！+1! + 0! = 4 = 2^2.
交叉参考
囊性纤维变性。A025494号,A051760型,A059589号.
关键字
非n,更多
作者
保罗。Jobling（AT）WhiteCross.com，2000年8月10日
状态
经核准的
A051760型 同时是不同阶乘和的数字，形式为a^b，b>=3。 +10
4
1, 8, 27, 32, 128, 729 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
10 ^18之前无其他条款-罗伯特·伊斯雷尔2019年1月30日
链接
n=1..6时的n，a（n）表。
例子
2! + 3！=2^3;
1! + 2! + 4! = 3^3;
2! + 3！+4! = 2^5;
2! + 3! + 5! = 2^7;
1! + 2! + 3! + 6! = 3^6 = 9^3.
枫木
N： =10^5；#获取所有项<=N
S： ={1}：
对于2 do中的n
v： =n！；
如果v>N，则打破fi；
S： =S联合{v}联合映射（`+`，S，v）
操作：
过滤器：=proc（n）局部F；
F： =系数（n）[2]；
igcd（op（映射（t->t[2]，F））>=3
结束进程：
过滤器（1）：=真：
选择（过滤器，S）#罗伯特·伊斯雷尔2019年1月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A025494号,A051761号.
关键字
非n,更多
作者
保罗。Jobling（AT）WhiteCross.com，2000年8月10日
状态
经核准的
15645年 强大的（1）数字(A001694号)这是不同阶乘的总和。 +10
三
1, 8, 9, 25, 27, 32, 121, 128, 144, 729, 841, 864, 5041, 5184, 40328, 41067, 45369, 45387, 46208, 46225, 363609, 403225, 3674889, 43954688, 6230694987, 1401602635449 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
工厂0！和1！不被认为是不同的。
a（27）>10^18（如果存在）-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月24日
链接
n=1..26时的n，a（n）表。
与强大数相关的序列的索引项.
例子
6230694987 = 13!+10!+8!+7!+4!+2!+1! = 3^3*11^2*1381^2.
数学
pwfQ[n_]：=n==1||最小[Last/@因子整数@n] > 1; fac=范围[20]！；lst={}；Do[n=Plus@@（fac*IntegerDigits[k，2，20]）；如果[pwfQ[n]，AppendTo[lst，n]]，{k，2^20-1}]；第一次
q[n_]：=模[{k=n，m=2，r，ans=True}，而[{k，r}=商余数[k，m]；k！=0||r！=0，如果[r>1，ans=False；中断[]]；m++]；ans]；使用[{max=2^20-1}，选择[Union[Flatten[Table[i^2*j^3，{j，1，max^（1/3）}，{i，1，Sqrt[max/j^3]}]]，q]](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月24日*）
交叉参考
的交点A001694号和A059590号.
囊性纤维变性。A025494号,A115644号,A115646号,A089359号.
关键字
非n,更多
作者
乔瓦尼·雷斯塔2006年1月27日
状态
经核准的
A115644号 精彩数字(A078972号)这是不同阶乘的总和。 +10
2
6, 9, 25, 121, 841, 871, 5041, 5767, 363721, 368761, 409111, 3633841, 3992431, 3992551, 4032121, 4037791, 39962281, 39962311, 39963031, 40279711, 40279801, 43585921, 43591687, 43909207, 479047801, 479365321, 479370271, 482631271 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
n=1..28时的n，a（n）表。
例子
39962281 = 11! + 8! + 7! + 5!+ 1! = 4861*8221之间。
数学
brillQ[n_]：=块[{d=FactorInteger[n]}，加上@@Last/@d==2&&（Last/@d=={2}||长度@整数位数@（（第一个/@d）[[1]）==长度@整数位数@（（第一个/@d）[2]）]；fac=范围[20]！；lst={}；Do[n=Plus@@（fac*IntegerDigits[k，2，20]）；如果[brillQ[n]，AppendTo[lst，n]]，{k，2^20-1}]；第一次
交叉参考
囊性纤维变性。A078972号,A025494号,A115645号,A115646号,A089359号.
关键字
非n
作者
乔瓦尼·雷斯塔2006年1月27日
状态
经核准的
A115646号 半素数(A001358号)这是不同阶乘的总和。 +10
2
6, 9, 25, 26, 33, 121, 122, 123, 129, 145, 146, 721, 723, 745, 746, 753, 841, 842, 843, 849, 865, 866, 871, 5041, 5042, 5065, 5071, 5161, 5163, 5169, 5186, 5191, 5761, 5767, 5793, 5905, 5906, 5911, 40321, 40322, 40323, 40345, 40346, 40353, 40441 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
工厂0！和1！不被认为是不同的。
链接
n=1..45时的n，a（n）表。
例子
721 = 6!+1! = 7*103.
数学
半pQ[n_]：=加@@Last/@FactorInteger[n]==2；fac=范围[10]！；lst={}；Do[n=Plus@@（fac*IntegerDigits[k，2，10]）；如果[semipQ[n]，AppendTo[lst，n]]，{k，2^10-1}]；工会[lst]
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A025494号,A115645号,A115644号,A089359号.
关键字
非n
作者
乔瓦尼·雷斯塔2006年1月27日
状态
经核准的
A115647年 三角数是不同阶乘的和。 +10
2
1, 3, 6, 120, 153, 5886, 40470, 41041, 40279800 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
工厂0！和1！不被认为是不同的。
A115944年（a（n））>0；的子序列A059590号. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年2月2日
如果有超过40279800的条款，则必须大于48-乔恩·肖恩菲尔德2006年8月4日
链接
n=1..9时的n，a（n）表。
例子
1=T（1）=1！。
3=T（2）=2+1!.
6=T（3）=3！。
120=T（15）=5！。
153=T（17）=5+4!+3+2!+1!.
5886=T（108）=7+6!+5!+三！。
40470=T（284）=8+5!+4!+三！。
41041=T（286）=8+6!+1!.
40279800=T（8975）=11+9+5!.
数学
triQ[n]：=整数Q@Sqrt[8n+1]；fac公司=反向@范围[21]！；lst={}；Do[n=Plus@@（fac*IntegerDigits[k，2，21]）；如果[triQ[n]，附加到[lst，n]；打印[{n，k}]]，{k，2^21-1}]；联盟@lst
交叉参考
囊性纤维变性。A025494号.
关键字
非n
作者
乔瓦尼·雷斯塔2006年1月27日
状态
经核准的
A115648号 平方数是不同的双阶乘之和(A006882号). +10
2
1, 4, 9, 16, 25, 49, 64, 121, 169, 400, 441, 961, 1444, 3844, 3969, 4225, 4356, 4900, 5184, 10404, 11449, 11881, 14400, 15625, 47089, 47524, 56644, 57600, 139129, 145924, 149769, 182329, 192721, 695556, 705600, 792100, 837225, 2073600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
双阶乘0！！和1！！不被认为是不同的。注意，双阶乘（n！！）与（n！）！不同！。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
例子
10404 = 102^2 = 1!! + 4!! + 11!!.
交叉参考
囊性纤维变性。A006882号,A115649号,A115650型,A115651号,A025494号.
关键字
非n
作者
乔瓦尼·雷斯塔2006年1月28日
状态
经核准的
第页12

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月3日21:49。包含372225个序列。（在oeis4上运行。）