搜索: a003987-编号:a003987
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1, 3, 2, 7, 4, 0, 6, 15, 13, 2, 10, 28, 12, 4, 6, 31, 16, 7, 18, 2, 30, 24, 22, 60, 31, 10, 22, 0, 28, 52, 30, 63, 46, 54, 46, 19, 36, 48, 54, 26, 40, 28, 42, 4, 12, 52, 46, 124, 57, 25, 38, 26, 52, 116, 38, 120, 46, 26, 58, 80, 60, 28, 22, 127, 82, 12, 66, 126, 94, 12, 70, 51, 72, 98, 122, 12, 94, 20, 78, 58, 121, 126, 82, 216, 66
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 2, 5, 6, 11, 13, 9, 10, 7, 5, 8, 14, 15, 22, 8, 7, 26, 20, 21, 16, 38, 9, 42, 19, 27, 28, 37, 47, 58, 62, 52, 43, 35, 36, 29, 23, 48, 14, 51, 25, 34, 44, 45, 56, 30, 39, 19, 16, 41, 33, 64, 54, 55, 46, 80, 31, 25, 20, 23, 32, 88, 53, 65, 66, 79, 93, 108, 32, 41, 39, 31, 116, 102, 89, 77, 78, 67, 57, 94, 140, 33, 27, 30, 148, 101, 63, 76, 90
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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数组通过递减反对角线读取为A(0,0)、A(0,1)、A(1,0)、A(0,2)、A(1,1)、A(2,0)。。。
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链接
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配方奶粉
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例子
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左上角0。。12 x 0。。阵列的12角:
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78
2, 2, 11, 7, 22, 16, 37, 29, 56, 46, 79, 67, 106
5, 13, 5, 8, 38, 47, 23, 30, 80, 93, 57, 68, 138
9, 8, 7, 9, 58, 48, 39, 31, 108, 94, 81, 69, 174
14, 26, 42, 62, 14, 19, 25, 32, 140, 157, 175, 194, 82
20, 19, 52, 51, 16, 20, 41, 33, 176, 158, 215, 195, 110
27, 43, 25, 41, 23, 39, 27, 34, 216, 237, 177, 196, 142
35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 35, 260, 238, 217, 197, 178
44, 64, 88, 116, 148, 184, 224, 268, 44, 53, 63, 74, 86
54, 53, 102, 101, 166, 165, 246, 245, 46, 54, 87, 75, 114
65, 89, 63, 87, 185, 225, 183, 223, 57, 81, 65, 76, 146
77, 76, 75, 74, 205, 204, 203, 202, 69, 68, 67, 77, 182
90, 118, 150, 186, 86, 114, 146, 182, 82, 110, 142, 178, 90
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数学
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T[a_,b_]:=((a+b)^2+3a+b)/2;A[n_,k_]:=如果[n>k,T[比特X或[n,k],k]、T[n,比特X或[n,k]];表[A[k,n-k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年5月20日*)
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A286151双行列)(定义(pairA001477bi a b)(/(+(expt(+a b)2)(*3 a)b)2;;其中A003987bi实现了位-xor(A003987号).
(Python)
定义T(a,b):返回((a+b)**2+3*a+b
定义A(n,k):如果n>k,则返回T(n^k,k),否则返回T(n,n^k)
对于范围(21)中的n:打印([A(k,n-k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年5月20日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 14, 6, 3, 0, 29, 0, 31, 10, 25, 1, 2, 0, 50, 5, 55, 12, 7, 13, 50, 18, 48, 27, 26, 13, 40, 112, 25, 0, 112, 116, 115, 29, 97, 117, 114, 20, 101, 49, 126, 1, 24, 16, 105, 34, 102, 60, 42, 7, 80, 16, 33, 21, 62, 42, 77, 220, 75, 23, 16, 0, 212, 18, 199, 248, 231, 25, 194, 77, 197, 227, 238, 25, 246, 48, 201, 36
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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链接
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配方奶粉
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数学
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数组[BitXor[DivisorSigma[1,#],IntegerExponent[(2#)!,2]&,80](*迈克尔·德弗利格2017年11月26日*)
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 1, 0, 4, 5, 6, 7, 5, 4, 2, 3, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 3, 2, 0, 1, 8, 9, 10, 11, 9, 8, 12, 13, 14, 15, 13, 12, 10, 11, 8, 9, 11, 10, 9, 8, 11, 10, 8, 9, 4, 5, 6, 7, 5, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 6, 7, 4, 5, 7, 6, 5, 4, 7, 6, 4, 5, 2, 3, 0, 1, 3, 2, 6, 7, 4, 5, 7, 6, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 2, 3, 1, 0, 3, 2, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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(方案,带有备忘录-宏定义)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 5, 7, 6, 7, 7, 6, 7, 5, 4, 1, 3, 4, 11, 13, 2, 5, 5, 2, 13, 11, 4, 3, 1, 4, 7, 3, 12, 13, 15, 12, 13, 9, 8, 3, 5, 8, 9, 11, 14, 11, 11, 14, 11, 9, 8, 5, 3, 8, 9, 13, 12, 15, 13, 12, 3, 7, 6, 1, 13, 14, 11, 7, 4, 9, 11, 4, 25, 21, 22, 27, 7, 14, 13, 5, 24, 27, 29, 24, 31, 23, 20, 29, 31, 20, 23, 25, 2, 9, 9, 2, 25, 23, 20, 31, 29, 20, 23
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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配方奶粉
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数学
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a[0]=0;a[1]=1;a[n_]:=如果[EvenQ@n,a[n/2],a[(n-1)/2]+a[(n+1)/2]];表[BitXor[a[n-1],a@n],{n,120}](*迈克尔·德弗利格2017年3月22日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)A(n)=如果(n<2,n,如果(n%2,A(n\2)+A((n+1)/2),A(n/2));
对于(n=1120,打印1(位或(A(n-1),A(n)),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年3月23日
(Python)
从functools导入reduce
定义A283987型(n) :如果int(y)else(x[0]+x[1],x[1]),bin(n)[-1:2:-1],(1,0),则返回和(reduce(lambda x,y:(x[0],x[0]+x[1]))#柴华武2023年5月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 3, 5, 3, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 14, 12, 10, 15, 15, 19, 19, 15, 15, 21, 23, 21, 27, 21, 23, 21, 28, 28, 28, 28, 28, 28, 28, 28, 36, 38, 40, 38, 44, 38, 40, 38, 36, 45, 45, 49, 49, 53, 53, 49, 49, 45, 45, 55, 57, 55, 61, 63, 65, 63, 61, 55, 57, 55, 66, 66, 66, 66, 74, 74, 74, 74, 66, 66, 66, 66, 78, 80, 82, 80, 78, 88, 90, 88, 78, 80, 82, 80,78
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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通过降序反对偶读取数组,如A(0,0)、A(0,1)、A。。。
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链接
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配方奶粉
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例子
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左上角0。。12 x 0。。阵列的12角:
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78
1, 5, 6, 12, 15, 23, 28, 38, 45, 57, 66, 80, 91
3, 6, 14, 19, 21, 28, 40, 49, 55, 66, 82, 95, 105
6, 12, 19, 27, 28, 38, 49, 61, 66, 80, 95, 111, 120
10, 15, 21, 28, 44, 53, 63, 74, 78, 91, 105, 120, 144
15, 23, 28, 38, 53, 65, 74, 88, 91, 107, 120, 138, 161
21, 28, 40, 49, 63, 74, 90, 103, 105, 120, 140, 157, 179
28, 38, 49, 61, 74, 88, 103, 119, 120, 138, 157, 177, 198
36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 152, 169, 187, 206, 226
45, 57, 66, 80, 91, 107, 120, 138, 169, 189, 206, 228, 247
55, 66, 82, 95, 105, 120, 140, 157, 187, 206, 230, 251, 269
66, 80, 95, 111, 120, 138, 157, 177, 206, 228, 251, 275, 292
78, 91, 105, 120, 144, 161, 179, 198, 226, 247, 269, 292, 324
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数学
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T[a_,b_]:=((a+b)^2+3a+b)/2;A[n_,k_]:=T[2*BitAnd[n,k],BitX或[n,k]];表[A[k,n-k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年5月20日*)
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A286108双行列)(让((a(*2(A004198双行列;;此处,A003987bi和A004198bi实现位异或(A003987号)还有一点(A004198号).
(Python)
定义T(a,b):返回((a+b)**2+3*a+b
定义A(n,k):返回T(2*(n&k),n^k)
对于范围(21)中的n:打印([A(k,n-k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年5月20日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 2, 2, 5, 3, 5, 9, 9, 9, 9, 14, 12, 10, 12, 14, 20, 20, 16, 16, 20, 20, 27, 25, 27, 21, 27, 25, 27, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 44, 42, 40, 42, 36, 42, 40, 42, 44, 54, 54, 50, 50, 46, 46, 50, 50, 54, 54, 65, 63, 65, 59, 57, 55, 57, 59, 65, 63, 65, 77, 77, 77, 77, 69, 69, 69, 69, 77, 77, 77, 77, 90, 88, 86, 88, 90, 80, 78, 80, 90, 88, 86, 88,90
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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通过降序反对偶读取数组,如A(0,0)、A(0,1)、A。。。
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链接
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配方奶粉
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例子
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左上角0。。12 x 0。。阵列的12角:
0, 2, 5, 9, 14, 20, 27, 35, 44, 54, 65, 77, 90
2, 3, 9, 12, 20, 25, 35, 42, 54, 63, 77, 88, 104
5, 9, 10, 16, 27, 35, 40, 50, 65, 77, 86, 100, 119
9, 12, 16, 21, 35, 42, 50, 59, 77, 88, 100, 113, 135
14, 20, 27, 35, 36, 46, 57, 69, 90, 104, 119, 135, 144
20, 25, 35, 42, 46, 55, 69, 80, 104, 117, 135, 150, 162
27, 35, 40, 50, 57, 69, 78, 92, 119, 135, 148, 166, 181
35, 42, 50, 59, 69, 80, 92, 105, 135, 150, 166, 183, 201
44, 54, 65, 77, 90, 104, 119, 135, 136, 154, 173, 193, 214
54, 63, 77, 88, 104, 117, 135, 150, 154, 171, 193, 212, 236
65, 77, 86, 100, 119, 135, 148, 166, 173, 193, 210, 232, 259
77, 88, 100, 113, 135, 150, 166, 183, 193, 212, 232, 253, 283
90, 104, 119, 135, 144, 162, 181, 201, 214, 236, 259, 283, 300
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数学
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T[a,b_]:=((a+b)^2+3a+b)/2;A[n_,k_]:=T[BitX或[n,k],2*BitAnd[n,k]];表[A[k,n-k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年5月20日*)
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A286109双行列)(让((a(A003987双行列;;此处,A003987bi和A004198bi实现位异或(A003987号)还有一点(A004198号).
(Python)
定义T(a,b):返回((a+b)**2+3*a+b
定义A(n,k):返回T(n^k,2*(n&k))
对于范围(21)中的n:打印([A(k,n-k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年5月20日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A285117号
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| 行读取三角形:T(0,n)=T(n,n)=1;对于n>0,0<k<n,T(n,k)=C(n-1,k-1)XOR C(n-1,k),其中C(n,k)是二项式系数(A007318号)而XOR是位-XOR(A003987号). |
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+20 6
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1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 5, 2, 2, 5, 1, 1, 4, 15, 0, 15, 4, 1, 1, 7, 9, 27, 27, 9, 7, 1, 1, 6, 18, 54, 0, 54, 18, 6, 1, 1, 9, 20, 36, 126, 126, 36, 20, 9, 1, 1, 8, 45, 112, 42, 0, 42, 112, 45, 8, 1, 1, 11, 39, 85, 170, 46, 46, 170, 85, 39, 11, 1, 1, 10, 60, 146, 495, 132, 0, 132, 495, 146, 60, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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链接
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配方奶粉
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T(0,n)=T(n,n)=1;对于n>0,0<k<n,T(n,k)=C(n-1,k-1)XOR C(n-1,k),其中C(n,k)是二项式系数(A007318号)而XOR是位-XOR(A003987号).
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例子
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三角形的第0-12行:
1,
1, 1,
1, 0, 1,
1, 3, 3, 1,
1, 2, 0, 2, 1,
1, 5, 2, 2, 5, 1,
1, 4, 15, 0, 15, 4, 1,
1, 7, 9, 27, 27, 9, 7, 1,
1, 6, 18, 54, 0, 54, 18, 6, 1,
1, 9, 20, 36, 126, 126, 36, 20, 9, 1,
1, 8, 45, 112, 42, 0, 42, 112, 45, 8, 1,
1, 11, 39, 85, 170, 46, 46, 170, 85, 39, 11, 1,
1, 10, 60, 146, 495, 132, 0, 132, 495, 146, 60, 10, 1
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数学
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T[n_,k_]:=如果[n==0||n==k,1,BitX或[二项式[n-1,k-1],二项式[n-1,k]]];表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什,2017年4月16日*)
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A285117tr n k)(条件((零?k)1)((=k n)1))(其他(A003987tr(A007318tr(-n 1)(-k 1))));;其中A003987bi实现位-XOR(A003987号)A007318tr给出了二项式系数(A007318号).
(PARI)T(n,k)=如果(n==0||n==k,1,bitxor(二项式(n-1,k-1),二项式;
对于(n=0,12,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”););打印();)\\因德拉尼尔·戈什2017年4月16日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 4, 2, 12, 1, 5, 24, 18, 13, 9, 40, 17, 3, 8, 14, 60, 50, 11, 7, 26, 20, 84, 49, 61, 6, 42, 19, 27, 112, 98, 85, 73, 62, 52, 43, 35, 144, 97, 59, 72, 10, 51, 25, 34, 44, 180, 162, 83, 71, 22, 16, 41, 33, 64, 54, 220, 161, 181, 70, 38, 15, 23, 32, 88, 53, 65, 264, 242, 221, 201, 58, 48, 39, 31, 116, 102, 89, 77, 312, 241, 179, 200, 222, 47, 21, 30, 148, 101, 63, 76, 90
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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通过降序反对偶读取数组,如A(0,0)、A(0,1)、A。。。
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链接
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配方奶粉
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A(n,k)=T(A003987号(n,k),k)其中T(n,k)是序列A001477号被视为二维表,也就是说,作为[0,1,2,3,…]x[0,1,2,3,…]到[0,1,2,3…]的配对函数。
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例子
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左上角0。。12 x 0。。阵列的12角:
0, 4, 12, 24, 40, 60, 84, 112, 144, 180, 220, 264, 312
2, 1, 18, 17, 50, 49, 98, 97, 162, 161, 242, 241, 338
5, 13, 3, 11, 61, 85, 59, 83, 181, 221, 179, 219, 365
9, 8, 7, 6, 73, 72, 71, 70, 201, 200, 199, 198, 393
14, 26, 42, 62, 10, 22, 38, 58, 222, 266, 314, 366, 218
20, 19, 52, 51, 16, 15, 48, 47, 244, 243, 340, 339, 240
27, 43, 25, 41, 23, 39, 21, 37, 267, 315, 265, 313, 263
35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 291, 290, 289, 288, 287
44, 64, 88, 116, 148, 184, 224, 268, 36, 56, 80, 108, 140
54, 53, 102, 101, 166, 165, 246, 245, 46, 45, 94, 93, 158
65, 89, 63, 87, 185, 225, 183, 223, 57, 81, 55, 79, 177
77, 76, 75, 74, 205, 204, 203, 202, 69, 68, 67, 66, 197
90, 118, 150, 186, 86, 114, 146, 182, 82, 110, 142, 178, 78
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数学
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T[a_,b_]:=((a+b)^2+3a+b)/2;A[n_,k_]:=T[位X或[n,k],k];表[A[k,n-k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年5月21日*)
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A286145双列)(让((a(A003987双列))(b列));;其中A003987bi实现逐位异或(A003987号).
(Python)
定义T(a,b):返回((a+b)**2+3*a+b
定义A(n,k):返回T(n^k,k)
对于范围(21)中的n:打印([A(k,n-k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年5月21日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 2, 4, 5, 1, 12, 9, 13, 18, 24, 14, 8, 3, 17, 40, 20, 26, 7, 11, 50, 60, 27, 19, 42, 6, 61, 49, 84, 35, 43, 52, 62, 73, 85, 98, 112, 44, 34, 25, 51, 10, 72, 59, 97, 144, 54, 64, 33, 41, 16, 22, 71, 83, 162, 180, 65, 53, 88, 32, 23, 15, 38, 70, 181, 161, 220, 77, 89, 102, 116, 31, 39, 48, 58, 201, 221, 242, 264, 90, 76, 63, 101, 148, 30, 21, 47, 222, 200, 179, 241, 312
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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通过降序反对偶读取数组,如A(0,0)、A(0,1)、A。。。
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链接
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配方奶粉
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A(n,k)=T(A003987号(n,k),n),其中T(n,k)是序列A001477号被视为二维表,也就是说,作为[0,1,2,3,…]x[0,1,2,3,…]到[0,1,2,3…]的配对函数。
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例子
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左上角0。。12 x 0。。阵列的12个角:
0, 2, 5, 9, 14, 20, 27, 35, 44, 54, 65, 77, 90
4, 1, 13, 8, 26, 19, 43, 34, 64, 53, 89, 76, 118
12, 18, 3, 7, 42, 52, 25, 33, 88, 102, 63, 75, 150
24, 17, 11, 6, 62, 51, 41, 32, 116, 101, 87, 74, 186
40, 50, 61, 73, 10, 16, 23, 31, 148, 166, 185, 205, 86
60, 49, 85, 72, 22, 15, 39, 30, 184, 165, 225, 204, 114
84, 98, 59, 71, 38, 48, 21, 29, 224, 246, 183, 203, 146
112, 97, 83, 70, 58, 47, 37, 28, 268, 245, 223, 202, 182
144, 162, 181, 201, 222, 244, 267, 291, 36, 46, 57, 69, 82
180, 161, 221, 200, 266, 243, 315, 290, 56, 45, 81, 68, 110
220, 242, 179, 199, 314, 340, 265, 289, 80, 94, 55, 67, 142
264, 241, 219, 198, 366, 339, 313, 288, 108, 93, 79, 66, 178
312, 338, 365, 393, 218, 240, 263, 287, 140, 158, 177, 197, 78
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数学
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T[a_,b_]:=((a+b)^2+3a+b)/2;A[n_,k]:=T[BitX或[n,k],k];表[A[n-k,k],{n,0,20},{k,0,n}]//展平(*因德拉尼尔·戈什2017年5月21日*)
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黄体脂酮素
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(方案)
(定义(A286147双列)(让((a(A003987双列))(b行))(/(+(导出(+a b)2)(*3 a)b)2;;其中A003987bi实现了位-xor(A003987号).
(Python)
定义T(a,b):返回((a+b)**2+3*a+b
定义A(n,k):返回T(n^k,k)
对于范围(21)中的n:打印([A(n-k,k)对于范围(n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年5月21日
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