配对功能

配对函数是一个可逆映射的函数到上面，其中表示非负的整数。配对功能在演示中自然出现基数理性的和非负整数是相同的，即。，，其中被称为阿勒夫-0，最初是由于乔治·坎托。在编码问题中也会出现配对函数，其中向量的整数值将被可逆地折叠成单个整数值。

让

然后Hopcroft和Ullman（1979年，第169页）定义了配对函数

如上表所示，其中。可根据

哪里是楼层功能.

可以重新参数化Hopcroft-Ullman函数，以便和在中而不是此函数称为Cantor函数由提供

如上表所示。其逆函数由下式给出

由Fueter和Pólya提出的一个定理表明，Cantor配对函数、Hopcroft和Ullman变量是唯一具有实值系数的二次函数那张地图到上面可逆（Stein 1999，第448-452页）。

Stein（1999年）提出了两种颠簸（“ox-plowing”）变体，如上图所示，尽管没有给出明确的公式。

还有其他定义配对函数的方法。例如，Pigeon（2001年，第115页）提出了一种基于比特交织的配对函数。上述“按位”配对函数定义如下

哪里（和)是的最低有效位（或),是串联运算符，符号是空位字符串

要对两个以上的数字进行配对，可以使用配对。例如可以定义为或，但是应定义为以最小化由此产生的数字。一般方案是

等等。