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A290575型 |
| 类Apéry数Sum_{k=0..n}(C(n,k)*C(2*k,n))^2。 |
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46
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1, 4, 40, 544, 8536, 145504, 2618176, 48943360, 941244376, 18502137184, 370091343040, 7508629231360, 154145664817600, 3196100636757760, 66834662101834240, 1407913577733228544, 29849617614785770456, 636440695668355742560, 13638210075999240396736, 293565508750164008207104, 6344596821114216520841536
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Almkvist,Straten,Zudilin文章中的序列epsilon。
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链接
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阿明·斯特劳布和瓦迪姆·祖迪林,有理函数及其对角线的正性,J.近似理论,195:57-692015。arXiv:11312.3732[数学.NT]。
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配方奶粉
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a(-1)=0,a(0)=1,a(n+1)=((2*n+1)*(12*n^2+12*n+4)*a(n)-16*n^3*a(n-1))/(n+1”^3。
a(n)=和{k=上限(n/2)…n}二项式(n,k)^2*二项式。[戈罗德斯基]-米歇尔·马库斯2021年2月25日
a(n)~2^(2*n-3/4)*(1+sqrt(2))^(2*n+1)/(Pi*n)^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月10日
g.f.是有理函数1/(1-(x+y+z+t)+2*(x*y*z+x*y*1+x*z*t)+4*x*y*z*t的对角线(Straub和Zudilin)
g.f.似乎是有理函数1/(1-x-y+z-t-2*(x*z+y*z+z*t)+4*(xxy*t+x*z*t)+8*x*y*z*t的对角线。
如果为真,则a(n)=[(x*y*z)^n]((x+y+z+1)*(x+y+z-1)*(x+y-z-1)x(x-y-z+1))^n。(结束)
a(n)=二项式(2*n,n)^2*超几何([1/2-n/2,1/2-n/2,-n/2,-n/2],[1,1/2-n,1/2-nC],1)-彼得·卢什尼2022年4月10日
G.f.:表皮([1/8,3/8],[1],256*x^2/(1-4*x)^4)^2/-马克·范·霍伊2022年11月12日
a(n)=[(w*x*y*z)^n]((w+z)*-杰里米·谭2024年3月28日
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数学
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表[Sum[(二项式[n,k]*二项式[2*k,n])^2,{k,0,n}],{n,0,25}](*G.C.格鲁贝尔2017年10月23日*)
a[n]:=二项式[2n,n]^2超几何PFQ[{1/2-n/2,1/2-n/2,-n/2,n-2},{1,1/2-n,1/2-n},1];
表[a[n],{n,0,20}](*彼得·卢什尼2022年4月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)C=二项式;a(n)=总和(k=0,n,C(n,k)^2*C(k+k,n)^2);
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences,类Apery-like numbers,类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259,A005260号,A006077号,A036917型,A063007号,A081085号,A093388号,125143英镑(除了标志),A143003型,A143007号,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,A214262型,A219692型,A226535型,A227216号,A227454号,A229111号(除了标志),A260667型,A260832型,A262177个,A264541号,A264542号,A279619型,A290575型,A290576型(术语“类Apery-like”没有明确定义。)
对于不划分序列项的素数A000172号,A005258号,A002893号,A081085号,A006077号,A093388号,125143英镑,A229111号,A002895号,A290575型,A290576型,A005259看见A260793型,A291275型-219284年和A133370型分别是。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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