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A260832型 |
| a(n)=分子(Jtilde2(n))。 |
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36
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1, 3, 41, 147, 8649, 32307, 487889, 1856307, 454689481, 1748274987, 26989009929, 104482114467, 6488426222001, 25239009088827, 393449178700161, 1535897056631667, 1537112996582116041, 6016831929058214523, 94316599529950360769, 369994845516850143483, 23244865440911268112681
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Jtilde2(n)是在使用高斯超几何函数计算非对易谐振子的谱zeta函数zetaQ(2)时出现的类Apéry有理数。
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链接
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配方奶粉
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Jtilde2(n)=J2(n)/J2(0),其中J2(O)=3*zeta(2)(归一化)。
和4n^2*J2(n)-(8n^2-8n+3)*J2。
Jtilde2(n)=和{k=0..n}(-1)^k*二项式(-1/2,k)^2*二项法(n,k)。
Jtilde2(n)=和{k=0..n}二项式(2*k,k)*二项式。
Jtilde2(n)=积分{x>=0}(L_n(x))^2*exp(-x)/sqrt(Pi*x)dx,其中L_n(A021009型).
Jtilde2(n)的通用系数:2F1(1/2,1/2;1;z/(z-1))/(1-z)。
a(n)=分子(超几何([1/2,1/2,-n],[1,1],1))-彼得·卢什尼,2022年12月8日
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MAPLE公司
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a:=n->数字(简化(超几何([1/2,1/2,-n],[1,1],1)):
seq(a(n),n=0..20)#彼得·卢什尼2022年12月8日
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数学
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分子[表[Sum[(-1)^k*二项式[-1/2,k]^2*二项法[n,k],{k,0,n}],{n,0,50}]](*G.C.格鲁贝尔2017年2月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=分子(和(k=0,n,(-1)^k*二项式(-1/2,k)^2*二项法(n,k));
(PARI)a(n)=分子(和(k=0,n,二项式(2*k,k)*二项式;
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences,类Apery-like numbers,类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259号,A005260号,A006077号,A036917号,A063007号,A081085美元,A093388号,A125143号(除了标志),A143003型,A143007号,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,A214262型,A219692型,A226535型,2016年2月22日,A227454号,A229111号(除了标志),60667元,A260832型,A262177型,A264541号,A264542号,A279619型,A290575型,A290576型(术语“类Apery-like”没有明确定义。)
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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