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| A001047号 |
| a（n）=3^n-2^n。
（原名M3887 N1596）
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150
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0, 1, 5, 19, 65, 211, 665, 2059, 6305, 19171, 58025, 175099, 527345, 1586131, 4766585, 14316139, 42981185, 129009091, 387158345, 1161737179, 3485735825, 10458256051, 31376865305, 94134790219, 282412759265, 847255055011, 2541798719465, 7625463267259, 22876524019505
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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从顶行到底行具有相邻1的路径而没有相邻0的路径的2 X n个二进制数组的数目-R.H.哈丁2002年3月21日
a（n+1）/（n+1-保罗·巴里2005年4月19日
该序列给出了康托产尘序列中直至第i步的各段长度之和。测量单位=第i步段的长度-乔治·巴尔扎罗蒂2006年11月18日
设T是一个具有n=|a|个元素的集a的幂集P（a）上的二元关系，使得对于P（a）的每个元素x，y，xTy，如果x是y的适当子集，则a（n）=|T|-罗斯·拉海耶2006年12月22日
p除以a（p）-1得到素数p。
5除以a（2n）。
5^2除以a（2*5n）。
5^3除以a（2*5^2n）。
5^4除以a（2*5^3n）。
7^2除以a（6*7n）。
13除以a（4n）。
13^2除以a（4*13n）。
19除以a（3n）。
19^2除以a（3*19n）。
23^2除以a（11n）。
23^3除以a（11*23n）。
23^4除以a（11*23^2n）。
29除以a（7n）。
p除以素数p>3的a（（p-1）n）。
p^（k+1）除以素数p>3的a（p^k*（p-1）*n）。
注意，对于p=23，p^（k+2）除以a（p^k*（p-1）/2*n）是一个例外。
对于高达600000的素数，再也没有这样的例外了。（结束）
a（n）将a（q*（n+1）-1）除以所有q整数。莱昂纳多·萨拉苏2024年4月15日
术语的最后数字遵循顺序1、5、9、5-伊诺克·哈加2007年11月26日
对于n>=1，这也是A281890型：当连续的正整数被写成素数的乘积时，“3”出现在第n位，每6^n出现一次a（n）次-彼得·穆恩2017年5月17日
a（n）是包含数字2的长度为n的三元序列的数目。例如，a（2）=5，因为序列是02,20,12,22-恩里克·纳瓦雷特2021年4月5日
a（n-1）是我们可以形成[n]的两个非空子集的不相交并的方法的数目，使得并包含n。例如，对于n=3，a（2）=5，因为不相交并是{1} U型{3}, {1} U型{2,3}, {2} U型{3}, {2} U型｛1,3｝，以及{1,2}U{3}. 囊性纤维变性。A000392号如果我们放弃并集包含n的要求-恩里克·纳瓦雷特2021年8月24日
根据（9^n-4^n）/5的康托尔广场/康托尔灰尘分形的五倍划分，将其配置为复合科赫雪花分形（请参阅链接中的插图）(A016153号). -约翰·埃利亚斯2021年10月13日
成对数（A，B），其中B是{1,2，…，n}的子集，A是B的适当子集-宋嘉宁2022年6月18日
关于Ross La Haye和Jianing Song的评论：省略“适当”给出A000244号.
对的数目（A，B），其中B是{1,2，…，n}的非空子集，A是B的非空子集。对于非空的真子集，请参见中的A（n+1）A028243号.（结束）
a（n-1）是每个玩家在nx2游戏中观察到的所有可能的玩家减少的二进制游戏的数量，假设k<n-1玩家的个别策略是固定的，剩下的n-k-1玩家将作为一个整体进行游戏，要么保持现状策略，要么联合采用替代策略-安布罗西奥·瓦伦西亚-罗梅罗2024年4月11日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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内森·布利斯（Nathan Bliss）、本·富兰（Ben Fulan）、斯蒂芬·洛维特（Stephen Lovett）和杰夫·索马斯（Jeff Sommars），强可除性、分圆多项式和迭代多项式，美国数学。《月刊》，第120卷，第6期（2013年），第519-536页。
Samuele Giraudo，幺半群的组合运算《代数组合数学杂志》，第41卷，第2期（2015年），第493-538页；arXiv预印本，arXiv预印本arXiv:1306.6938[math.CO]，2013-2015。
B.D.Josephson和J.M.Boardman，1961年问题驱动，尤里卡，《阿基米德人杂志》，第24卷（1961年），第20页；整个体积.
理查德·迈尔斯，同步点和相关的动力学不变量，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，第365卷，第10期（2013年），第5503-5524页。
Rajesh Kumar Mohapatra和Tzung-Pei Hong，整数序列分析中有限模糊子集的个数《数学》（2022）第10卷，第7期，第1161页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
卡利卡·普拉萨德（Kalika Prasad）、穆内什·库马里（Munesh Kumari）、拉比兰詹·莫汉塔（Rabiranjan Mohanta）和赫里西基什·马哈托（Hrishikesh Mahato），高阶梅森数序列及其二项式变换，arXiv:2307.08073[math.NT]，2023年。
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配方奶粉
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G.f.:x/（（1-2*x）*（1-3*x））。
a（n）＝5*a（n-1）-6*a（n-2）。
a（n）=3*a（n-1）+2^（n-1-乔恩·佩里2002年8月23日
a（n）=和{k=0..n-1}二项式（n，k）*2^k-罗斯·拉海耶2005年8月20日
a（n）=和{k=0..2}斯特林1（2，k）*（k+1）^n=c2^{（-n）}，多柯西数-小松高雄2013年3月28日
a（n+1）=和{k=0..n}2^k*3^（n-k）-J.M.贝戈2018年3月27日
a（n）=（1/2）*和{k=0..n}二项式（n，k）*（2^（n-k）+2^k-2）。
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MAPLE公司
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seq（3^n-2^n，n=0..40）#乔治·巴尔扎罗蒂2006年11月18日
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数学
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表[3^n-2^n，{n，0，25}]
线性递归[｛5，-6｝，｛0，1｝，25](*哈维·P·戴尔2011年8月18日*）
分子@NestList[（3#+1）/2&，1/2100](*扎克·塞多夫2011年10月3日*）
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黄体脂酮素
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（Python）[3**n-2**n代表范围（25）内的n]#罗斯·拉海耶2005年8月19日；已由更正大卫·拉德克利夫2016年6月26日
（鼠尾草）[范围（26）内n的lucas_number1（n，5，6）]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
（PARI）{a（n）=3^n-2^n}；
（岩浆）[0..30]]中的[3^n-2^n:n//文森佐·利班迪2011年7月17日
（哈斯克尔）
a001047 n=a001047_列表！！n个
a001047_list=映射fst$iterate（\（u，v）->（3*u+v，2*v））（0，1）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000225号,A016189号,A036561号,A097936号,A038876号,A127071号,A127072号,A127073号,A127074号,A002997号,A057468号,A109235号,A281890型,329064美元,A350771型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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已批准
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