https://zbmath.org/atom/cc/57M15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.53080 2024-04-15T15:10:58.286558Z “兰伯特-科尔，彼得” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lambert-科尔·彼得 “奥唐纳，丹妮尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:odonnol.danielle 接触流形（M，xi）中的勒让德图是抽象图（g）的嵌入（g:g~（M，xi）），使得每条边的图像与接触结构相切。本文对（S^3，xi{std}）中图的拓扑平凡勒让德嵌入进行了完全分类。此外，该拓扑类中的非不稳定勒让德实现族被完全识别，并被证明是无限的。本文还表明，如果（G）是一个平面图，它包含一个（Theta）-图或（S^1）的细分作为子图，那么（G）有无穷多个不同的、拓扑平凡的不可确定Legendrian嵌入。此外，引入了两个移动（称为顶点稳定和顶点扭曲），它们改变了平滑同位素类中的勒让德类型。作者将勒让德带（R_g）和图的旋转不变量（mathrm）用作关键技术工具{腐烂}\)是拓扑平凡勒让德图的一对完整不变量：参见[\textit{P.Lambert-Cole}和\textit}D.O'Donnol}，Algebr.Geom.Topol.22，No.8，3709--3746（2022；Zbl 1512.05110）]。审查人：玛丽亚·丽塔·卡萨利（摩德纳） https://zbmath.org/1530.57001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “秋本裕太” https://zbmath.org/authors/？q=ai:akimoto.yuta 对于任何非平凡的结（K\），解割数（u（K）\）和交叉数（c（K）。本文将这一结论推广到车把结，并刻画了满足等式的车把结。审核人：李妙旺（大连） https://zbmath.org/1530.57009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “保罗·芬德利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fendley.paul “维亚切斯拉夫·克鲁什卡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:krushkal.vyacheslav-秒 本文重点研究了TQFT和多项式不变量对环面上图的影响，强调拓扑流多项式和TQFT-迹之间的关系只存在于图多项式对应单位根的值时。这表明环面上的图具有不同于平面图的特殊性质，并且这些性质在单位根的值处更加明显。这种关系对于理解环面上图的拓扑结构和物理性质非常重要。这项研究对凝聚态物理，特别是晶格统计物理具有重要意义。审核人：徐光石（北京） https://zbmath.org/1530.57013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “丹·玛格丽特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:margalit.dan “安德鲁·普特曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:putman.andrew 小结：我们给出了一个定理的新证明{D.Calegari}[Proc.Am.Math.Soc.136，No.7，2631--2637（2008；Zbl 1146.57001）]，它表示曲面群相对于任何位于有限多映射类群轨道上的生成集的Cayley图具有无限直径。例如，这适用于由所有简单闭合曲线组成的发电机组。 https://zbmath.org/1530.57014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “麦克利，艾伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mcleay.alan “雨果，帕里尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:parlier.hugo 作者证明了任何无限型可定向曲面都允许理想三角剖分。证明的思想在于使用一个对面分解（已知存在），将曲面表示为凹槽型曲面的并集，然后对这些凹槽型曲面进行三角剖分（通过所谓的穿孔Farey三角剖分）。这种构造还意味着，给定一组不相交的弧，使得任何弧只与任何简单的闭合曲线相交有限次，就可以将此集合完成为理想的三角剖分。审核人：Nikita Kalinin（广东）