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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a160457-编号:a160457
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
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A014206号 a(n)=n^2+n+2。 +10个
48
2, 4, 8, 14, 22, 32, 44, 58, 74, 92, 112, 134, 158, 184, 212, 242, 274, 308, 344, 382, 422, 464, 508, 554, 602, 652, 704, 758, 814, 872, 932, 994, 1058, 1124, 1192, 1262, 1334, 1408, 1484, 1562, 1642, 1724, 1808, 1894, 1982, 2072, 2164, 2258, 2354, 2452, 2552 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.1个
评论
在平面上画n+1个圆;序列给出了平面被划分的最大区域数(a(n))=A002061号(n+1)+1(对于n>=0)。囊性纤维变性。A051890号
长度为n+1.-的二进制(零一)双音序列数Johan Gade(jgade(AT)diku.dk),2003年10月15日
此外,n+1的排列数避免了模式213、312、13452和34521。例如:避免213、312(以及隐式13452和34521)的4的排列是1234、1243、1342、1432、2341、2431、3421、4321-迈克·扎布罗基2007年7月9日
如果Y是n-集X的2-子集,那么,对于n>=3,a(n-3)等于X的(n-3)-子集和(n-1)-子集的数量,这些子集与Y正好有一个公共元素-米兰Janjic2007年12月28日
在不同的偏移量下,完全三部图K_{n,n,n}的竞争数。[金,萨诺]-乔纳森·沃斯邮报2009年5月14日。囊性纤维变性。A160450型,A160457号
相关的序列是A241119型. -阿维·弗里德里希2015年4月28日
发件人阿维·弗里德里希2015年4月28日:(开始)
这个序列也表示K_2 X P_n中哈密顿路径的数目(A200182型),可以用算术级数中的交错递归多项式表示(discriminant=-63)。例如:
a(3*k-3)=9*k^2-15*k+8,
a(3*k-2)=9*k^2-9*k+4,
a(3*k-1)=9*k^2-3*k+2,
a(3*k)=3*(k+1)^2-1。(结束)
a(n+1)是顶点位于(n+3,n+4),(n-1)*n/2,n*(n+1-J.M.贝戈2018年2月2日
对于素数p和任何整数k,k^a(p-1)==k^2(mod p^2)-宋嘉宁2019年4月20日
发件人伯纳德·肖特,2021年1月1日:(开始)
对于n>=1,a(n-1)是方程x^2-[x^2]=(x-[x])^2的区间0<=x<=n中的解数x,其中[x]=楼层(x)。对于n=3,区间[0,3]中的a(2)=8解是0,1,3/2,2,9/4,5/2,11/4和3。
这是1984年第20届英国数学奥林匹克运动会上提出的第四道题的变体(参见A002061号). 奥林匹亚问题的区间[1,n]在这里变为[0,n',并且只添加了新的解x=0。(结束)
参考文献
K.E.Batcher,《分类网络及其应用》。程序。AFIPS弹簧接头计算。Conf.,第32卷,第307-314页(1968年)。[对于双音序列]
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第73页,问题3。
T.H.Cormen、C.E.Leiserson和R.L.Rivest,《算法导论》。麻省理工学院出版社/McGraw-Hill(1990)[针对双音序列]
《印第安纳州学校数学杂志》,第14卷,第4期,1979年,第4页。
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第3卷:排序和搜索,Addison-Wesley(1973)[用于双音序列]
J.D.E.Konhauser等人,《自行车走哪条路?》?,MAA 1996,第177页。
德里克·尼德曼(Derrick Niederman),《数字怪人》(Number Freak),《从1到200揭示的数字隐藏语言》(From 1 to 200 The Hidden Language of Numbers Revealed),近地点图书,纽约,2009年,第83页。
A.M.Yaglom和I.M.Yaglom,用初等解挑战数学问题。第一卷组合分析与概率论。纽约:Dover Publications,Inc.,1987年,第13页,#44(首次出版:旧金山:Holden-Day,Inc.,1964)
链接
A.Burstein、S.Kitaev和T.Mansour,部分有序模式及其组合解释,聚氨酯。M.A.第19卷(2008年),第2-3号,第27-38页。
郭乃涵,标准拼图的枚举,2011年。[缓存副本]
郭乃涵,标准拼图的枚举,arXiv:2006.14070[math.CO],2020年。
S.-R.Kim和Y.Sano,完全三部图的竞争数,离散应用。数学。,156(2008)3522-3524。
汉斯·沃纳·朗,双音序列
Daniel Q.Naiman和Edward R.Scheinerman,套利和几何,arXiv:1709.07446[q-fin.MF],2017年。
Jean-Christoph Novelli和Anne Schilling,被遗忘的单子体,arXiv 0706.2996[math.CO],2007年。
抛物线,问题#Q736,24(1)(1988),第22页。
弗兰克·拉马哈罗,枚举扭曲结的状态,arXiv:1712.06543[math.CO],2017年。
弗兰克·拉马哈罗,几类结阴影的统计,arXiv:1802.07701[math.CO],2018年。
弗兰克·拉马哈罗,用康威符号C(n,r)表示的双桥结的生成多项式,arXiv:1902.08989[math.CO],2019年。
Yoshio Sano,正多面体的竞争数,arXiv:0905.1763[math.CO],2009年。
杰弗里·沙利特,递归性:一个有趣但鲜为人知的函数, 2012. [在一篇博客文章中提到这个函数是解决小n问题的方法,该问题涉及到布尔矩阵,而布尔矩阵的大n值未知。]
埃里克·魏斯坦的数学世界,平面按圆划分
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3.1)。
配方奶粉
总尺寸:2*(x^2-x+1)/(1-x)^3。
n个超球将R^k划分为最多C(n-1,k)+Sum_{i=0..k}个C(n,i)区域。
a(n)=A002061号(n+1)+1表示n>=0-里克·L·谢泼德2005年5月30日
等于[2,2,2,0,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年6月18日
a(n)=A003682号(n+1),n>0-R.J.马塔尔2008年10月28日
a(n)=a(n-1)+2*n(a(0)=2)-文森佐·利班迪2010年11月20日
当n>=3时,a(0)=2,a(1)=4,a(2)=8,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2011年5月14日
a(n+1)=n^2+3*n+4-阿隆索·德尔·阿特2015年4月12日
a(n)=和{i=n-2..n+2}i*(i+1)/5-布鲁诺·贝塞利2016年10月20日
求和{n>=0}1/a(n)=Pi*tanh(Pi*sqrt(7)/2)/sqrt(6)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月9日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2021年1月29日:(开始)
产品{n>=0}(1+1/a(n))=cosh(sqrt(11)*Pi/2)*sech(sqrt(7)*Pi/1)。
产品{n>=0}(1-1/a(n))=cosh(sqrt(3)*Pi/2)*sech(sqrt(7)*Pi/2)。(结束)
a(n)=2*A000124号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2021年3月14日
例如:exp(x)*(2+2*x+x^2)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月30日
例子
a(0)=0^2+0+2=2。
a(1)=1^2+1+2=4。
a(2)=2^2+2+2=8。
a(6)=4*5/5+5*6/5+6*7/5+7*8/5+8*9/5=44-布鲁诺·贝塞利2016年10月20日
MAPLE公司
A014206号:=n->n^2+n+2;
数学
表[n^2+n+2,{n,0,50}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月8日*)
线性递归[{3,-3,1},{2,4,8},50](*哈维·P·戴尔2011年5月14日*)
系数列表[系列[2(x^2-x+1)/(1-x)^3,{x,0,50}],x](*文森佐·利班迪2015年4月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n^2+n+2\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月31日
(PARI)x='x+O('x^100);向量(2*x*(x^2-x+1)/(1-x)^3)\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
(岩浆)[0..50]]中的[n^2+n+2:n//文森佐·利班迪2015年4月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A014206号(尺寸2),A046127号(尺寸3),A059173号(尺寸4),A059174号(尺寸5)。
一排A059250型
囊性纤维变性。A000124号,A051890号,A002522号,A241119型,A033547号(部分金额)。
参见。A002061号(中心多边形数字)。
囊性纤维变性。A003682号,A160450型,A160457号,A200182型
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月8日
状态
已批准
A361781型 A(n,k)是Bell数的第k个二项式逆变换的第n项(A000110号); 方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 +10个
1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, -1, 1, 5, 1, -2, 2, 1, 15, 1, -3, 5, -3, 4, 52, 1, -4, 10, -13, 7, 11, 203, 1, -5, 17, -35, 36, -10, 41, 877, 1, -6, 26, -75, 127, -101, 31, 162, 4140, 1, -7, 37, -139, 340, -472, 293, -21, 715, 21147, 1, -8, 50, -233, 759, -1573, 1787, -848, 204, 3425, 115975 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..150,平坦
配方奶粉
k列的示例:exp(exp(x)-k*x-1)。
A(n,k)=和{j=0..n}(-k)^j*二项式(n,j)*Bell(n-j)。
例子
方阵A(n,k)开始:
1,1,1,1,1,1,1,1。。。
1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, ...
2, 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, ...
5, 1, -3, -13, -35, -75, -139, -233, ...
15, 4, 7, 36, 127, 340, 759, 1492, ...
52, 11, -10, -101, -472, -1573, -4214, -9685, ...
203, 41, 31, 293, 1787, 7393, 23711, 63581, ...
877, 162, -21, -848, -6855, -35178, -134873, -421356, ...
MAPLE公司
A: =proc(n,k)选项记住;使用组合;
加法(二项式(n,j)*(-k)^j*bell(n-j),j=0..n)
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..10);
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,m)选项记忆;
`如果`(n=0,1,b(n-1,m+1)+m*b(n-1,m))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,-k):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..10);
交叉参考
第n=0-2行给出:A000012号,A024000型,A160457号
主对角线给出A290219型
反对角线和给出A361380型
囊性纤维变性。A108087号
关键词
签名,
作者
阿洛伊斯·海因茨2023年3月23日
状态
已批准
A234305型 按行读取的不规则三角形。基于珍妮特序列的电子理论分布A167268号 +10个
2
1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 5, 2, 2, 6, 2, 2, 6, 1, 2, 2, 6, 2, 2, 2, 6, 2, 1, 2, 2, 6, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 3, 2, 2, 6, 2, 4, 2, 2, 6, 2, 5, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 2, 6, 2, 6, 1, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 1, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 3, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)不是A173642号这是一种紧凑的玻尔-斯通模型(1924年),由查尔斯·珍妮特于1930年修改。良好的分布是A168208号
中仅序列N16(n)A234398号使用:
N16(1)=1后接2=40000澳元,
N16(2)=1、2、3、4、5,然后是6=A101272号,
N16(3)=1至9,随后为10,
N16(4)=1到13,然后是14,等等。
示例中显示了按行的分布。
N16(n)分别位于立柱上(因此为三角形T)
1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30, 36,A002620型(n+2)
3、5、8、11、15、19、24、29、35,A024206号(n+2)
7, 10, 14, 18, 23, 28, 34,A014616号(n+3)
13, 17, 22, 27, 33,A004116号(n+4)
21, 26, 32,
31等。
请参见A163255号
反对角线给出自然数A000027号类似于示例中的行和。
A033638号=1, 1, 2, 3, 5, 7,... 位于三角形T上。
链接
例子
1,H
2、他
2、1、李
2、2、Be
2, 2, 1,
2, 2, 2,
2, 2, 3,
2, 2, 4,
2, 2, 5,
2, 2, 6,
2, 2, 6, 1,
2, 2, 6, 2,
2,2,6,2,1,
2, 2, 6, 2, 2,
2, 2, 6, 2, 3,
2, 2, 6, 2, 4,
2, 2, 6, 2, 5,
2, 2, 6, 2, 6,
2, 2, 6, 2, 6, 1,
2, 2, 6, 2, 6, 2,
2, 2, 6, 2, 6, 2, 1,
2, 2, 6, 2, 6, 2, 2,
二、二、六、二、六、二、三等。
交叉参考
囊性纤维变性。A002061号,A002522号(或A160457号),A014206号,A059100型,三角形T的对角线。A004526号
关键词
非n,标签,未经编辑的
作者
保罗·柯茨2014年1月2日
状态
已批准
A348621 使用无格雷码排序的Ryser公式计算一般n×n矩阵的永久性所需的加法数。 +10
0
0, 4, 21, 82, 275, 836, 2373, 6406, 16647, 41992, 103433, 249866, 593931, 1392652, 3227661, 7405582, 16842767, 38010896, 85196817, 189792274, 420478995, 926941204, 2034237461, 4445962262, 9680453655, 21005074456, 45432700953, 97978941466, 210721832987, 452045307932 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
Herbert John Ryser,组合数学,Carus数学专著第14卷。《美国数学学会》,(1963年),第24-28页。
链接
韩茂凯、亚历山大·瓦迪、姚汉文,计算网格上的永久值,arXiv:2107.07377[cs.IT],2021。见第3页的表1。
常系数线性递归的索引项,签名(8,-25,38,-28,8)。
配方奶粉
a(n)=(n^2-2*n+2)*2^(n-1)+n-2。
a(n)=n*A000337号(n-1)+A000079号(n) -2。
当n>5时,a(n)=8*a(n-1)-25*a(n-2)+38*a。
外径:x^2*(4-11*x+14*x^2-8*x^3)/(1-x)^2*。
例如:1+exp(x)*(x-2)+exp(2**)*(2*x^2-x+1)。
数学
线性递归[{8,-25,38,-28,8},{0,4,21,82,275},30]
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号,A000337号,A059672号,A160457号
关键词
非n,容易的
作者
状态
已批准
第页1

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