0,5个

A（n+1）＝p（n＋1），其中p（x）是唯一的n次多项式，使得p（k）=A000 0110（k）k＝0, 1，…，n-米迦勒索摩斯，10月07日2003

完整押韵方案的数量。

而贝尔数B（n）A000 0110（n）是多项式中表示第一个n累积量的函数的n次矩的项的数目，这些数给出了作为第一n累积量的函数的相应的扩展的中心级数的项数。- Michael Hardy（哈代（AT）数学MU.EDU”，1月26日2005

（n）= [n ]上的排列数，其中左到右极大值与下降点一致（条目后面跟着较小的数）。例如，A（4）计数2143, 3142, 3241、4123。-戴维卡兰7月20日2005

从格斯威斯曼，2月10日2019：（开始）

此外，n个循环的稳定分区的数目，其中图的稳定划分是顶点集合的集合划分，使得没有边缘在同一块中具有两端。在David Callan的文章中给出了一个双射证明。例如，A（5）＝11个稳定分区是：

{{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 4 }，{ 5 }}

{{ 1 }，{ 2 }，{3,5}，{ 4 }}

{{ 1 }，{2,4}，{ 3 }，{ 5 }}

{{ 1 }，{2，5}，{ 3 }，{ 4 }}

{{1,3}，{ 2 }，{ 4 }，{ 5 }}

{{1,4}，{ 2 }，{ 3 }，{ 5 }}

{{ 1 }，{2,4}，{3,5}}

{{1,3}，{2,4}，{ 5 }}

{{1,3}，{2，5}，{ 4 }}

{{1,4}，{ 2 }，{3,5}}

{{1,4}，{2，5}，{ 3 }}

（结束）

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相关分区计数序列的索引条目

E.g.f.：EXP（Exp（x）-x 1）。

B（n）＝a（n）+a（n＋1），其中b＝A000 0110=贝尔数[贝克尔]。

贝尔数的逆二项变换A000 0110）中。

A（n）＝SuMu{{K>＝-1 }（k^ n/（k+1）！）/EXP（1）。-瓦拉德塔约霍维奇和卡罗尔·彭森，02月2日2003

A（n）＝SUMY{{K＝0…n}（（- 1）^（N-K））*二项式（n，k）*贝儿（k）=（-1）^ n+Bell（n）-A08650（n），用Bell（n）=A000 0110（n）。-狼人郎，十二月01日2003

O.g.f.：A（x）＝1（/1-0*X-1*X^ 2 /（1-1×X-2*X^ 2／/（1-2-*X-3*X^ 2／……（1）…-（N-1）*X-N*X^ 2 /（1 -……α-x）（连分数）。-保罗·D·汉娜1月17日2006

A（n）＝SUMY{{K＝0…n} {（-1）^（N-K）*SuMu{{j＝0…k}（（-1）^ j*二项式（k，j）*（1-j）^ n）/k！}行n上的和A1057. -汤姆·科普兰，军05 2006

a（n）＝（- 1）^ n+SuMu{{j＝1…n}（-1）^（j-1）*b（n- j），其中b（q）是贝尔数（b）。A000 0110）-埃米里埃德奇10月29日2006

设A是由[Ai，I-1 ]＝1，A〔I，J〕＝二项式（J-1，I-1），（i＜J），和A [ i，j ]＝0定义的n阶上的HeSSeNbg矩阵。然后，对于n>＝2，A（n）＝（- 1）^（n）CaulPy（a，1）。-米兰扬吉克，朱尔08 2010

从谢尔盖·格拉德科夫斯克，9月20日2012，10月11日2012，12月19日2012，1月15日2013，5月13日2013，第2013，2013，2014：（开始）连续分数：

G.f.：（2／e（0）-1）/x，其中E（k）＝1＋1 /（1＋2×x/（1 - 2 *（k+1）*x/e（k+1）））。

G.f.：1／U（0），其中u（k）＝1×x*k- x^ 2 *（k+1）/u（k+1）。

G.f.：G（0）/（1＋2×x），其中G（k）＝1～2×x*（k+1）/（（2×k+1）*（2×x*k- x-1）-x*（2＊k+1）*（2＊k+3）*（α*x*k- x-1）/（x*（ωk+i）-*（k+y）*（α*x*k-1）/g（k+x）））。

G.f.：（g（0）-1）/（x-1），其中G（k）＝1～1 /（1 +X-k*x）/（1-x/（x-1／g（k+1）））。

G.f.：1 +x^ 2 /（1 +x）/q（0），其中q（k）＝1-xx/（1-x*（2×k+1）/（1-x x/（1-x*（2×k+2）/q（k+1）））。

G.f.：1（x*q（0）），其中q（k）＝1＋1 /（x+x^ 2 /（1 -x-（k+1）/q（k+1）））。

G.f.：-（1＋（2×x＋1）/g（0））/x，其中G（k）＝x*k- x- 1 -（k+1）*x^ 2／g（k+1）。

G.f.：t（0）其中t（k）＝1×2×（k+1）/（x^ 2 *（k+1）-（1-x*k）*（1-x x*k）/t（k+1））。

G.f.：（1 +x*SuMu{{k>＝0 } x^ k/乘积{{p＝0…k}（1-p*x）/（1 +x））。（结束）

A（n）＝SuMu{{i＝1…n-1 }二项式（n-1，i）*a（n-1），a（0）＝1。-弗拉迪米尔克鲁钦宁2月22日2015

对于n＝4，A（4）＝卡（{{{ 1, 2 }，{ 3, 4 }}，{{ 1, 4 }，{2, 3 }}，{{1, 3 }，{2, 4 }}，{{1, 2, 3，4 }}}＝4）。

规格：=[b，{b=set（set（z，卡＞1））}，标注[Seq（COMPREST [计数]（规格，大小＝n），n＝0…30）]；

用（组合）：A000 029= N->（-1）^ n+Add（（1）^（J-1）*Bell（N-J），J＝1…n）：SEQ（A000 095（n），n＝0…30）；埃米里埃德奇10月29日2006

F:= EXP（EXP（x）-1-x）：FSE:=级数（f，x＝0, 31）：1，SEQ（n）！* COEFF（FSER，X^ n），n＝1…23）；零度拉霍斯11月22日2006

g:= {p= set（set（原子，卡>＝2）}：COMPREST（gfDebug）（g，未标记，x）：SEQ（COMPREST [计数]（[p，g，标记]，大小＝i），i＝0…23）；零度拉霍斯12月16日2007

α〔A（0），A（1），…，A（n）〕

A000 029列表：= PROC（n）

局部A、R、I、K；

如果n＝0，则返回（1）FI；

a=阵列（0…n-1）；

a〔0〕＝1；r＝1；

对于我从0到N-2做

a[i+2]：= a[ 0 ] -a[i]；

A[i]：= A〔0〕；

k从i到1到1

[k-1 ]：＝a[k-1 ] +a[k] OD；

r＝r，a〔i＋1〕；

OD；

R，A〔0〕- a[i]结束：

A000 029表（100）；彼得卢斯尼，APR 09 2011

NN＝25；范围[0，NN]！系数列表[Exp[Exp[x] - 1 - x]，{x，0，nN}]，x]

a[n]：=a[n]＝[n== 0, 1，和[二项式[n-1，i] *a[n-1，1]，{i，1，n-1 }] ]；表[a[n]，{n，0, 30 }]（*）让弗兰，FEB 06 2016，之后弗拉迪米尔克鲁钦宁*）

SPSU〔{ }〕＝{{}}；SPSU [英尺，集合：{Iy，Y-}}：=联接，预置[O]，S]和[SPSU] [选择[Fo]，补[α，补[S]，S]＝{}}，补语[SET]，[S] ] @案例[FoO，{ I，Y-}}]；

表[长度] [SpS[选择]子集[范围[n] ]，选择[分区[范围[n]，2, 1, 1 ]，函数[ED，补[ED，α] =＝{} ] ]，[n[] ]，{n，8 }]（*）格斯威斯曼2月10日2019＊）

（PARI）a（n）=f（n＜2，n＝0，SuST）（Vec（SelaLAST（EXP（X+O（X^ n）/x）-1）））（x，n）

（极大值）

a（n）：＝n＝0，则1个和（二项式（n-1，i）*a（n-1）），i，1，n-1）；弗拉迪米尔克鲁钦宁2月22日2015＊

（岩浆）〔1, 0〕猫[n LE 1选择1个其它贝尔（n）-自（n-1）：n在[1…40 ] ]中；文森佐·利布兰迪6月22日2015

囊性纤维变性。A000 0110，A000 54，A000 6505，A057 814，A057 837是的。

三角形的对角线A10636是的。

第二类关联斯特灵数三角形的行和A000 829. -菲利普德勒姆2月10日2005

基本多项式系数三角形的行和A1788 66. -约翰内斯·梅杰6月21日2010

行和A1057. -彼得巴拉1月14日2015

行和A261139主对角线A261137是的。

列k＝0A216963是的。

列k＝0A124323是的。

囊性纤维变性。A000 0126，A000 1610，A06982A，A16985，A240936是的。

语境中的顺序：A214188 A21423 A78989A*A032 265 A320155 A260320

相邻序列：A000 029 A000 029 A000 095*A000 029 A000 029 A000 029

诺恩，容易，美好的

斯隆

更多的术语，新的描述克里斯蒂安·鲍尔11月15日1999

A（23）校正肖恩·A·欧文6月22日2015

经核准的