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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a139272-编号：a139271
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
139593英镑 A139276号（n） 然后是A139272号（n+1）。 +20
9
0, 3, 11, 22, 38, 57, 81, 108, 140, 175, 215, 258, 306, 357, 413, 472, 536, 603, 675, 750, 830, 913, 1001, 1092, 1188, 1287, 1391, 1498, 1610, 1725, 1845, 1968, 2096, 2227, 2363, 2502, 2646, 2793, 2945, 3100, 3260, 3423, 3591, 3762 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0开始，沿0、3……方向读取行，找到序列。。。和从0开始的同一条直线，在0，11，…，方向上。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.
A139593号出现（数字和通过包络代数的背面，但不是可发表的证明）是A047470号. -马库斯·J·Q·罗伯茨2009年7月12日
链接
n，a（n）的表，n=0..43。
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。
配方奶粉
按行读取的数组：第n行给出8*n^2+3n，8*（n+1）^2-5（n+1）。
发件人科林·巴克2013年9月15日：（开始）
a（n）=（-1+（-1）^n+6*n+8*n^2）/4。
a（n）=2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）。
通用名称：-x*（5*x+3）/（（x-1）^3*（x+1））。（结束）
例子
数组开始：
0、3；
11, 22;
38, 57;
81, 108;
数学
线性递归[{2，0，-2，1}，{0，3，11，22}，50](*哈维·P·戴尔2019年2月9日*）
交叉参考
参见。A000217号,A046092号,A139272号,A139276号,A077221号,A139591号,A139592号,A139594号,A139595号,A139596号,A139597号,A139598号,A047470号.
关键词
容易的,非n
作者
奥马尔·波尔2008年5月3日
扩展
编辑人奥马尔·波尔2009年7月13日
状态
已批准
A139275号 a（n）=n*（8*n+1）。 +10
18
0, 9, 34, 75, 132, 205, 294, 399, 520, 657, 810, 979, 1164, 1365, 1582, 1815, 2064, 2329, 2610, 2907, 3220, 3549, 3894, 4255, 4632, 5025, 5434, 5859, 6300, 6757, 7230, 7719, 8224, 8745, 9282, 9835, 10404, 10989, 11590, 12207, 12840 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0开始沿0、9、…方向读取行所找到的序列，。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
奥马尔·波尔，确定几何尺寸.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=8*n^2+n。
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于A139271号-A139278号，正或负c-R.J.马塔尔2008年5月12日
a（n）=16*n+a（n-1）-7，n>0，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年8月3日
a（n）=A000217号（5*n）-A000217号（3*n）-布鲁诺·贝塞利2016年9月21日
和{n>=1}1/a（n）=8-（1+sqrt（2））*Pi/2-4*log-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月21日
发件人G.C.格鲁贝尔2017年7月18日：（开始）
G.f.:x*（7*x+9）/（1-x）^3。
例如：（8*x^2+9*x）*exp（x）。（结束）
数学
表[n（8n+1），{n，0，40}](*布鲁诺·贝塞利2016年9月21日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，9，34}，50](*哈维·P·戴尔，2020年4月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（8*n+1）\\阿尔图·阿尔坎2016年9月21日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587号,A035008号,A051870号,A069129号,A085250型,A072279号,A139272号,A139273号,139274英镑,A139276号,A139278号,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2008年4月26日
状态
已批准
A139271号 a（n）＝2*n*（4*n-3）。 +10
17
0, 2, 20, 54, 104, 170, 252, 350, 464, 594, 740, 902, 1080, 1274, 1484, 1710, 1952, 2210, 2484, 2774, 3080, 3402, 3740, 4094, 4464, 4850, 5252, 5670, 6104, 6554, 7020, 7502, 8000, 8514, 9044, 9590, 10152, 10730, 11324, 11934, 12560 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0中读取直线，沿0、2、……方向找到序列。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.与成员相反的数字A033585号在同一螺旋中。
十次方数的两倍（或十次方数的两倍）-奥马尔·波尔2008年5月15日
a（n）是n维立方晶格中经过4步后第一次到达原点的行走次数-谢尔·卡潘2023年3月20日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
奥马尔·波尔，确定几何尺寸.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=8*n^2-6*n。
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于A139271号-A139278号，正或负c-R.J.马塔尔2008年5月12日
a（n）=A001107号（n） *2-奥马尔·波尔，2008年5月15日
a（n）=16*n+a（n-1）-14（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年8月3日
发件人G.C.格鲁贝尔2017年7月18日：（开始）
通用名称：（2*x）*（7*x+1）/（1-x）^3。
例如：（8*x^2+2*x）*exp（x）。（结束）
和{n>=1}1/a（n）=Pi/12+log（2）/2-阿米拉姆·埃尔达尔2023年3月28日
数学
表[8n^2-6n，{n，0，40}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{0，2，20}，50](*哈维·P·戴尔2016年9月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=2*n*（4*n-3）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587美元,A035008号,A051870号,A069129号,A085250型,A139272号,A139273号,A139274号,A139275号,A139276号,A139278号,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
参见。A001107号.
参考中列出的形式n*（n*k-k+4））/2的编号A226488型（此序列是k=16的情况）-布鲁诺·贝塞利2013年6月10日
第n行=第2行，共A361397型.
关键词
容易的,非n,步行
作者
奥马尔·波尔2008年4月26日
扩展
更正人哈维·P·戴尔2016年9月26日
状态
已批准
A139273号 a（n）=n*（8*n-3）。 +10
16
0, 5, 26, 63, 116, 185, 270, 371, 488, 621, 770, 935, 1116, 1313, 1526, 1755, 2000, 2261, 2538, 2831, 3140, 3465, 3806, 4163, 4536, 4925, 5330, 5751, 6188, 6641, 7110, 7595, 8096, 8613, 9146, 9695, 10260, 10841, 11438, 12051, 12680 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0开始，沿0、5……方向读取行，找到序列。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.与成员相反的数字A139277号在同一螺旋中。
此外，形式d的数字序列*A000217号具有生成函数x*（5+（d-5）*x）/（1-x）^3的（n-1）+5*n；二项式逆变换为0,5，d，0,0，。。（0续）。请参见交叉参考-布鲁诺·贝塞利2011年2月11日
十角偶数除以2-奥马尔·波尔2011年8月19日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
奥马尔·波尔，原始和完美数字的几何确定.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=8*n^2-3*n。
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于A139271号-A139278号，正或负c-R.J.马塔尔2008年5月12日
当n>0时，a（n）=16*n+a（n-1）-11，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年8月3日
发件人布鲁诺·贝塞利2011年2月11日：（开始）
通用格式：x*（5+11*x）/（1-x）^3。
a（n）=4*A000217号（n）+A051866号（n） ●●●●。（结束）
a（n）=A028994号（n） /2-奥马尔·波尔2011年8月19日
a（0）=0，a（1）=5，a（2）=26；对于n>2，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-哈维·P·戴尔，2012年2月2日
例如：（8*x^2+5*x）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2017年7月18日
求和{n>=1}1/a（n）=4*log（2）/3-（sqrt（2）-1）*Pi/6-sqrt（二）*arccoth（二）/3-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月3日
数学
表[n（8n-3），{n，0，40}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{0，5，26}，40](*哈维·P·戴尔2012年2月2日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[n*（8*n-3）：n in[0..40]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月11日
（PARI）a（n）=n*（8*n-3）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587号,A035008号,A051870号,A069129号,A085250型,A072279号,139272英镑,A139274号,A139275号,A139276号,A139278号,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
Cf.形式为n*（d*n+10-d）/2的数字：A008587号,56000澳元,A028347号,A140090型,A014106号,A028895号,A045944号,A186029号,A007742号,A022267号,A033429美元,A022268号,A049452号,A186030号,A135703型,A152734号.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2008年4月26日
状态
已批准
A139278号 a（n）=n*（8*n+7）。 +10
14
0, 15, 46, 93, 156, 235, 330, 441, 568, 711, 870, 1045, 1236, 1443, 1666, 1905, 2160, 2431, 2718, 3021, 3340, 3675, 4026, 4393, 4776, 5175, 5590, 6021, 6468, 6931, 7410, 7905, 8416, 8943, 9486, 10045, 10620, 11211, 11818, 12441, 13080 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
通过读取段（0，15）和从15开始的直线，在方向15，46。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
奥马尔·波尔，确定几何尺寸.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=8*n^2+7*n。
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于139271英镑-A139278号，正或负c-R.J.马塔尔2008年5月12日
a（n）=16*n+a（n-1）-1（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年8月3日
发件人G.C.格鲁贝尔2017年7月18日：（开始）
通用：x*（x+15）/（1-x）^3。
例如：（8*x^2+15*x）*exp（x）。（结束）
求和{n>=1}1/a（n）=8/49+（sqrt（2）+1）*Pi/14-4*log（2）/7-sqrt-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月17日
数学
表[n（8n+7），{n，0，40}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{0，15，46}，50](*哈维·P·戴尔2015年10月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（8*n+7）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587号,A035008美元,A051870号,A069129号,A085250型,A072279号,A139272号,A139273号,A139274号,A139275号,A139276号,139277英镑,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2008年4月26日
状态
已批准
A226492型 a（n）=n*（11*n-5）/2。 +10
14
0, 3, 17, 42, 78, 125, 183, 252, 332, 423, 525, 638, 762, 897, 1043, 1200, 1368, 1547, 1737, 1938, 2150, 2373, 2607, 2852, 3108, 3375, 3653, 3942, 4242, 4553, 4875, 5208, 5552, 5907, 6273, 6650, 7038, 7437, 7847, 8268, 8700, 9143, 9597, 10062, 10538, 11025 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
形式为n*（n*k-k+6）/2的数列：
.k分别从0到10：A008585号,A055998号,A005563号,A045943号,A014105号,A005475型,A033428型,A022264号,A033991号,A062741号,A147874号;
k=11:a（n）；
.k=12：A094159号;
.k=13:0、3、19、48、90、145、213、294、388、495、615、748、894。。。；
.k=14:0、3、20、51、96、155、228、315、416、531、660、803、960。。。；
.k=15：A152773号;
.k=16：139272英镑;
.k=17:0、3、23、60、114、185、273、378、500、639、795、968。。。；
.k=18：A152751号;
.k=19:0、3、25、66、126、205、303、420、556、711、885、1078。。。；
.k=20:0、3、26、69、132、215、318、441、584、747、930、1133。。。；
.k=21：A152759号;
.k=22:0、3、28、75、144、235、348、483、640、819、1020、1243。。。；
.k=23:0、3、29、78、150、245、363、504、668、855、1065、1298。。。；
.k=24：A152767号;
.k=25:0、3、31、84、162、265、393、546、724、927、1155、1408。。。；
.k=26:0、3、32、87、168、275、408、567、752、963、1200、1463。。。；
.k=27：A153783号;
.k=28：1950年1月21日;
.k=29:0、3、35、96、186、305、453、630、836、1071、1335、1628。。。；
.k=30：A153448号;
.k=31:0、3、37、102、198、325、483、672、892、1143、1425、1738。。。；
.k=32:0、3、38、105、204、335、498、693、920、1179、1470、1793。。。；
.k=33：A153875号.
也：
a（n）-n=A180223号（n） ；
a（n）+n=n*（11*n-3）/2=0，4，19，45，82，130，189，259。。。；
a（n）-2*n=A051865号（n） ；
a（n）+2*n=A022268号（n） ；
a（n）-3*n=A152740号（n-1）；
a（n）+3*n=A022269号（n） ；
a（n）-4*n=n*（11*n-13）/2=0，-1，9，30，62，105，159，224。。。；
a（n）+4*n=A254963型（n） ；
a（n）-n*（n-1）/2=A147874号（n+1）；
a（n）+n*（n-1）/2=A094159号（n） （情况k=12）；
a（n）-n*（n-1）=A062741号（n） （见上文，这是k=9的情况）；
a（n）+n*（n-1）=n*（13*n-7）/2（情况k=13）；
a（n）-n*（n+1）/2=A135706号（n） ；
a（n）+n*（n+1）/2=A033579号（n） ；
a（n）-n*（n+1）=A051682号（n） ；
a（n）+n*（n+1）=A186030号（n） ；
a（n）-n^2=A062708号（n） ；
a（n）+n^2=n*（13*n-5）/2=0，4，21，51，94，150，219。。。，等。
当n>0时，a（n）的倒数之和：0.47118857003113149692081665034891。。。
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
通用格式：x*（3+8*x）/（1-x）^3。
a（n）+a（-n）=A033584号（n） ●●●●。
数学
表[n（11 n-5）/2，{n，0，50}]
系数列表[级数[x（3+8x）/（1-x）^3，{x，0，45}]，x](*文森佐·利班迪2013年8月18日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，3，17}，50](*哈维·P·戴尔2019年1月14日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..50]]中的[n*（11*n-5）/2:n；
（岩浆）I:=[0，3，17]；[n le 3选择I[n]else 3*自我（n-1）-3*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..46]]中的n//文森佐·利班迪2013年8月18日
（PARI）a（n）=n*（11*n-5）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
参考注释行中的序列。
第一个区别是A017425号.
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2013年6月11日
状态
已批准
139274英镑 a（n）=n*（8*n-1）。 +10
12
0, 7, 30, 69, 124, 195, 282, 385, 504, 639, 790, 957, 1140, 1339, 1554, 1785, 2032, 2295, 2574, 2869, 3180, 3507, 3850, 4209, 4584, 4975, 5382, 5805, 6244, 6699, 7170, 7657, 8160, 8679, 9214, 9765, 10332, 10915, 11514, 12129, 12760, 13407, 14070, 14749 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0开始，沿0、7……方向读取行，找到序列。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.
多边形数连接：2*P_n+5*S_n，其中P_n是第n个五边形数，S_n是第n平方-威廉·特德斯基2010年9月12日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
奥马尔·波尔，确定几何尺寸.
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），三角数的广群及相关整数序列的生成意大利都灵理工大学（2019年）。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于A139271号-139278英镑，正或负c-R.J.马塔尔2008年5月12日
a（n）=16*n+a（n-1）-9（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年8月3日
a（n）=（1/3）*Sum_{i=n.（7*n-1）}i-韦斯利·伊万·赫特2016年12月4日
发件人G.C.格鲁贝尔2017年7月18日：（开始）
通用格式：x*（9*x+7）/（1-x）^3。
例如：（8*x^2+7*x）*exp（x）。（结束）
求和{n>=1}1/a（n）=4*log（2）+sqrt（2）*log-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月18日
例子
a（1）=16*1+0-9=7；a（2）=16*2+7-9=30；a（3）=16*3+30-9=69-文森佐·利班迪，2010年8月3日
MAPLE公司
A139274号：=n->n*（8*n-1）：序列(A139274号（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2016年12月4日
数学
系数列表[系列[x（9 x+7）/（1-x）^3，{x，0，43｝]，x](*迈克尔·德弗利格2020年1月11日*）
表[n（8n-1），{n，0，50}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{0，7，30}，50](*哈维·P·戴尔2024年4月1日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[n*（8*n-1）:n in[0.50]]//韦斯利·伊万·赫特2016年12月4日
（PARI）a（n）=n*（8*n-1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587号,A035008号,A051870号,A069129,A085250型,A072279号,A139272号,A139273号,A139275号,A139276号,A139278号,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
关键词
容易的,非n
作者
奥马尔·波尔，2008年4月26日
状态
已批准
A139276号 a（n）=n*（8*n+3）。 +10
9
0, 11, 38, 81, 140, 215, 306, 413, 536, 675, 830, 1001, 1188, 1391, 1610, 1845, 2096, 2363, 2646, 2945, 3260, 3591, 3938, 4301, 4680, 5075, 5486, 5913, 6356, 6815, 7290, 7781, 8288, 8811, 9350, 9905, 10476, 11063, 11666, 12285, 12920 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0开始，沿0、11……方向读取行，找到序列，。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.与成员相反的数字A139272号在同一螺旋中。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
奥马尔·波尔，确定几何尺寸.
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），三角数的广群及相关整数序列的生成意大利都灵理工大学（2019年）。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=8*n^2+3*n。
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于A139271号-A139278号，正或负c-R.J.马塔尔2008年5月12日
a（n）=16*n+a（n-1）-5（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年8月3日
发件人G.C.格鲁贝尔2017年7月18日：（开始）
通用：x*（5*x+11）/（1-x）^3。
例如：（8*x^2+11*x）*exp（x）。（结束）
求和{n>=1}1/a（n）=8/9-（sqrt（2）-1）*Pi/6-4*log（2）/3+sqrt-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月17日
例子
a（1）=16*1+0-5=11；a（2）=16*2+11-5=38；a（3）=16*3+38-5=81-文森佐·利班迪2010年8月3日
数学
a[n]：=n*（8*n+3）；a[范围[0，60]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月5日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，11，38}，50](*哈维·P·戴尔2022年7月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（8*n+3）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月16日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587号,A035008美元,A051870号,A069129号,A085250型,A072279号,A139272号,A139273号,A139274号,A139275号,A139277号,A139278号,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
关键词
容易的,非n
作者
奥马尔·波尔2008年4月26日
状态
已批准
A139277号 a（n）=n*（8*n+5）。 +10
7
0、13、42、87、148、225、318、427、552、693、850、1023、1212、1417、1638、1875、2128、2397、2682、2983、3300、3633、3982、4347、4728、5125、5538、5967、6412、6873、7350、7843、8352、8877、9418、9975、10548、11137、11742、12363、13000 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从0开始，沿0、13……方向读取行，找到序列。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.与成员相反的数字A139273号在同一螺旋中。
链接
n，a（n）的表，n=0..40。
奥马尔·波尔，确定几何尺寸.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=8*n^2+5n。
形式为a（n）=8*n^2+c*n的序列具有生成函数x{c+8+（8-c）x}/（1-x）^3和递归a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）。二项式逆变换为0，c+8，16，0，0。。。（0续）。这适用于A139271号-A139278号，阳性或阴性c-R.J.马塔尔2008年5月12日
当n>0时，a（n）=16*n+a（n-1）-3，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年8月3日
求和{n>=1}1/a（n）=（sqrt（2）-1）*Pi/10-4*log（2）/5+sqrt-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月18日
数学
表[n（8n+5），{n，0，50}](*布鲁诺·贝塞利2018年8月22日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，13，42}，50](*哈维·P·戴尔2018年12月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（8*n+5）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
交叉参考
参见。A000217号,A014634号,A014635号,A033585号,A033586号,A033587号,A035008号,A051870号,A069129号,A085250美元,A139272号,A139273号,A139274号,A139275号,A139276号,A139278号,A139279号,A139280号,A139281号,A139282号.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2008年4月26日
状态
已批准
1999年2月 按行读取的三角形：T（n，0）=0表示n>=0；T（n，2*k+1）=A152842号（2*n，2*（n-k））和T（n，2*k）=A152842号（2*n，2*（n-k）+1）对于n>=k>0。 +10
7
0, 1, 0, 3, 4, 1, 0, 9, 24, 22, 8, 1, 0, 27, 108, 171, 136, 57, 12, 1, 0, 81, 432, 972, 1200, 886, 400, 108, 16, 1, 0, 243, 1620, 4725, 7920, 8430, 5944, 2810, 880, 175, 20, 1, 0, 729, 5832, 20898, 44280, 61695, 59472, 40636, 19824, 6855, 1640, 258, 24, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
T（n，k）是具有n个相连和三叶结的k个分量的状态图数量。
行总和给出A001018号.
参考文献
V.I.Arnold，《平面曲线和焦散的拓扑不变量》，美国数学。Soc.，1994年。
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..10301的n，a（n）表（行0<=n<=100，扁平。）
Ryo Hanaki，节点、链接和空间图的伪图《大阪数学杂志》，第47卷（2010年），863-883。
Louis H.Kauffman，状态模型和琼斯多项式《拓扑学》，第26卷（1987），第395-407页。
卡罗莱纳·麦地那、豪尔赫·拉米雷斯-阿尔芬斯和格拉西奥·萨拉查，关于未知图的个数，arXiv:1710.06470[math.CO]，2017年。
弗兰克·拉马哈罗，几类结阴影的统计，arXiv:1802.07701[math.CO]，2018年。
弗兰克·拉马哈罗，椒盐卷饼结的生成多项式，arXiv:1805.10680[math.CO]，2018年。
弗兰克·拉马哈罗，2-纠缠阴影的括号多项式，arXiv:2002.06672[math.CO]，2020年。
配方奶粉
T（n，k）=x*（x^2+4*x+3）^n的系数。
T（n，k）=T（n-1，k-2）+4*T（n-l，k-1）+3*T（n-1，k），其中T（n、0）=0，T（n和1）=3^n，T（n，2）=4*n*3^（n-1）。
T（n，n+k+1）=A152842号（2*n，n+k）和T（n，n-k）=A152842号（2*n，n+k+1），对于n>=k>=0。
T（n，1）=A000244号（n） ●●●●。
T（n，2）=A120908号（n） ●●●●。
T（n，n+1）=A069835号（n） ●●●●。
T（n，2*n-1）=A139272号（n） ●●●●。
T（n，2*n）=A008586号（n） ●●●●。
T（n，2*n-2）=A140138号（4*n）=158872英镑当n>=1时，为（2n，2）。
G.f.:x/（1-y*（x^2+4*x+3））。
例子
三角形T（n，k）开始于：
否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0: 0 1
1: 0 3 4 1
2: 0 9 24 22 8 1
3:0 27 108 171 136 57 12 1
4: 0 81 432 972 1200 886 400 108 16 1
数学
行[n]：=系数列表[x*（x^2+4*x+3）^n，x]；数组[行，7，0]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年3月16日*）
黄体脂酮素
（最大值）
g（x，y）：=泰勒（x/（1-y*（x^2+4*x+3）），y，0，10）$
a：列表（ratcoef（g（x，y），y，n），n，0，10）$
电话：[]$
对于i:1到11 do
T：追加（T，makelist（ratcoef（a[i]，x，n），n，0，2*i-1）$
T；
（PARI）T（n，k）=波尔科夫（x*（x^2+4*x+3）^n，k；
tabf（nn）=对于（n=0，nn，对于（k=0，2*n+1，打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\米歇尔·马库斯2018年3月3日
交叉参考
第2行：第5行，共行A158454号.
第3行：第2行，共2行A220665型.
第4行：第5行，共行A219234型.
关键词
标签,容易的,非n
作者
弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年2月26日
扩展
第6行中的错误更正人Jean-François Alcover公司2018年3月16日
状态
已批准
第页12

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月28日06:27。包含372020个序列。（在oeis4上运行。）