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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a056556-编号:a056555
显示找到的22个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A127321号 第一个四维超四面体坐标;重复m C(m+3.3)次;4-D模拟A056556号. +20
8
0、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,6
评论
如果{(W,X,Y,Z)}是非负整数的4元组,其中W>=X>=Y>=Z按W,X、Y和Z排序,则W=A127321号(n) ,X=A127322号(n) ,Y=A127323号(n) 和Z=A127324号(n) ●●●●。这些序列是三维的四维类似物A056556号,A056557号A056558号.
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10625时的n,a(n)表,显示m=0..21的所有实例。
配方奶粉
对于W>=0(A000332号(W+3))=a(A000332号(W+4)-1)=WA127321号(n+1)=A127321号(n)==A127324号(n) ?A127321号(n) +1:A127321号(n)
a(n)=楼层(平方米(5/4+平方米(24*n+1))-3/2)-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2021年10月21日
例子
a(23)=3,因为a(A000332号(3+3))=a(A000332号(3+4)-1)=3,所以a(15)=a(34)=3。
n W、X、Y、Z
0 0,0,0,0
1 1,0,0,0
2 1,1,0,0
3 1,1,1,0
4 1,1,1,1
5 2,0,0,0
6 2,1,0,0
7 2,1,1,0
8 2,1,1,1
9 2,2,0,0
10 2,2,1,0
11 2,2,1,1
12 2,2,2,0
13 2,2,2,1
14 2,2,2,2
15 3,0,0,0
16 3,1,0,0
17 3,1,1,0
18 3,1,1,1
19 3,2,0,0
20 3,2,1,0
21 3,2,1,1
22 3,2,2,0
23 3,2,2,1
数学
数组[Floor[Sqrt[5/4+Sqrt[24*#+1]]-3/2]&,105,0](*或*)
压扁@Array[ConstantArray[#,二项式[#+3,3]&,6,0](*迈克尔·德弗利格,2021年10月21日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月10日
扩展
姓名更正人里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2021年10月21日
状态
经核准的
A127560型 具有最小包含矩形(以m为单位,以k为单位)的固定r细胞多聚体的数量,按r的顺序读取=A056556号(n) +1,k=A056560号(n) +1,米=A056558号(n) +1。 +20
0
1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 8, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 0, 1, 12, 25, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 18, 44, 18, 0, 1, 16, 50, 50, 16, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 32, 8, 0, 0, 38, 155, 155, 38, 0, 1, 20, 82, 120, 82, 20, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,9
评论
每个三角形的总和,即对于给定的r,所有n的a(n)之和,使得r=A056556号(n) +1是r细胞固定多聚体的数量,A001168号(r) ●●●●。
链接
例子
序列的第五个三角形,即按维数计算的固定五边形数,为
0,0,0,0,1
0,0,6,12
0,6,25
0,12
1
例如,这表示有25个固定的五边形可以放在3 X 3矩形中,12个固定的五边形可以放置在4 X 2矩形中。
交叉参考
囊性纤维变性。A000105号,A000988号,A001168号三角形读数指数A056556号,A056560号,A056558号.
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月18日
状态
经核准的
A052217号 数字之和为3的数字。 +10个
43
3, 12, 21, 30, 102, 111, 120, 201, 210, 300, 1002, 1011, 1020, 1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000, 10002, 10011, 10020, 10101, 10110, 10200, 11001, 11010, 11100, 12000, 20001, 20010, 20100, 21000, 30000, 100002, 100011, 100020, 100101 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
发件人约书亚·S·M·韦纳2012年10月19日:(开始)
序列是杂耍模式中3个物体量子的“多重”符号的“能量状态”的表示。
0=空场或空手。1=一个对象驻留在站点中。2=场地中有两个对象。3=场地中有三个对象。(请参见A038447号.)(结束)
A007953号(a(n))=3;重复位数={3111}=A242627型(3) = 2. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月17日
可以看作是一个表,其第n行包含n位数字项{10^(n-1)+10^m+10^k,0<=k<=m<n},n>=1。那么,行长度为(1,3,6,10,…)=n*(n+1)/2=A000217号(n) ●●●●。第n行的第一项和第n项分别为10^(n-1)+2。2*10^(n-1)+10^k,0<=k<n-M.F.哈斯勒2020年2月19日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表(文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi)第1..84条,诺伊(T.D.Noe)第85.1140条)
配方奶粉
T(n,k)=10^(n-1)+10^A003056号(k) +10个^A002262号(k) 当读取为行长度为n*(n+1)/2的表时,n>=1,0<=k<n*(n+1)/2-M.F.哈斯勒2020年2月19日
a(n)=10^A056556号(n-1)+10^A056557号(n-1)+10^A056558号(n-1)-凯文·莱德2021年4月17日
数学
并集[FromDigits/@Select[Flatten[Table[Tuples[Range[0,3],n],{n,6}],1],Total[#]==3&]](*哈维·P·戴尔2012年10月20日*)
选择[Range[10^6],Total[Integer Digits[#]]==3&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*)
并集[Flatten[Table[FromDigits/@Permutations[PadRight[s,18]],{s,Integer Partitions[3]}]](*T.D.诺伊2013年3月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..100101]|&+Intseq(n)eq 3]中的n:n//文森佐·利班迪2013年3月7日
(哈斯克尔)
a052217 n=a052217_列表!!(n-1)
a052217_list=过滤器((==3)。a007953)[0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月17日
(PARI)isok(n)=和数(n)==3\\米歇尔·马库斯2015年12月28日
(PARI)适用({A052217号_行(n,s,t=-1)=向量(n*(n+1)\2,k,t++>s&&t=!s++;10^(n-1)+10^s+10^t)},[1..5])\\M.F.哈斯勒2020年2月19日
(Python)
从itertools导入计数,islice
def agen():从(10**i+10**j+10**k对于i在count(0)中对于j在range(i+1)中对于k在range(j+1)中得出收益)
打印(列表(islice(agen(),40))#迈克尔·布拉尼基2022年5月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A069521号A069530号,A069532号A069537号.
囊性纤维变性。A007953号,A218043型(续)。
第n行=第3行,共A245062型.
其他基础:A014311号(二进制),A226636号(三元),A179243号(泽肯多夫)。
囊性纤维变性。A242614型,A242627型.
囊性纤维变性。A003056号,A002262号(三角坐标),A056556号,A056557号,A056558号(四面体坐标)。
关键词
基础,容易的,非n
作者
亨利·博托姆利2000年2月1日
扩展
偏移量从0更改为1文森佐·利班迪2013年3月7日
状态
经核准的
A325242型 由删除零的行读取的不规则三角形,其中T(n,k)是n的整数分区数,具有k个不同的重数,n>0。 +10个
32
1, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 8, 3, 6, 9, 10, 12, 11, 19, 15, 26, 1, 13, 39, 4, 25, 47, 5, 19, 70, 12, 29, 89, 17, 33, 115, 28, 42, 148, 41, 39, 189, 69, 62, 235, 88, 55, 294, 141, 81, 362, 183, 1, 84, 450, 253, 5, 103, 558, 333, 8, 105, 669, 464, 17, 153, 817, 576, 29 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
例如,分区(32111)具有乘法{1,1,3},其中2个是不同的,因此在T(8,2)下计数。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..200,扁平
例子
三角形开始:
1
2
4 1
4 3
8 3
6 9
10 12
11 19
15 26 1
13 39 4
25 47 5
19 70 12
29 89 17
33 115 28
42 148 41
39 189 69
62 235 88
55 294 141
81 362 183 1
行n=8统计以下分区:
(8) (332)
(44) (422)
(53) (611)
(62) (3221)
(71) (4211)
(431) (5111)
(521) (22211)
(2222) (32111)
(3311) (41111)
(11111111) (221111)
(311111)
(2111111)
数学
DeleteCases[Table[Length[Select[Integer Partitions[n],Length[并集[Length/@Split[#]]==k&]],{n,20},{k,n}],0,2]
交叉参考
行长度为A056556号。行总和为A000041号。列k=1为A047966号。k=2列为A325243型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2019年4月15日
状态
经核准的
A056558号 第三四面体坐标,即T(T,n,k)=k的四面体;数值朝右下方递增的增长有限三角形序列。 +10个
29
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,10
评论
或者,用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C;序列给出k值。请参见A194847号有关此解释的更多信息。
如果{(X,Y,Z)}是按X,Y和Z排序的X>=Y>=Z的非负整数的三元组,则X=A056556号(n) ,年=A056557号(n) 和Z=A056558号(n)
这是一个alpha=0的“Matryoshka doll”序列(参见。A000292号A000178号). - Peter Luschny,2009年7月14日
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=n-A056556号(n)*(A056556号(n) +1)*(A056556号(n) +2)/6-A056557号(n)*(A056557号(n) +1)/2=n-A000292号(A056556号(n) -1)-A000217号(A056557号(n) )=A056557号(n)-A056560号(n) ●●●●。
a(n+1)=A056556号(n) ==a(n)?0 :A056557号(n) ==a(n)?0:a(n)+1-格雷姆·麦克雷2007年1月9日
例子
第一个三角形:[0];第二个三角形:[0;0 1];第三个三角形:[0;0 1;0 1 2]。。。
MAPLE公司
seq(seq(i,i=0..k),k=0..n),n=0..6)#彼得·卢什尼2011年9月22日
数学
表[i,{k,0,7},{j,0,k},}i,0,j}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2011年9月27日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a056558 n=a056558_列表!!n个
a056558_list=concatMap(concat.init.inits.enumFromTo 0)[0..]
(PARI)T(T,n,k)=k\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月22日
交叉参考
与一起A056559号A056560号可以将立方体数组的“反对偶”读取为的三维模拟A002262号A025581号使用方形阵列。另请参阅。A000292号,A056556号,A056557号.
囊性纤维变性。A002262号,A127324号,A000217号.
关键词
非n
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
A056557号 第二个四面体坐标。 +10个
18
0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,8
评论
如果{(X,Y,Z)}是按X,Y和Z排序的X>=Y>=Z的非负整数的三元组,则X=A056556号(n) ,Y=A056557号(n) 和Z=A056558号(n)
链接
配方奶粉
a(n)=楼层(平方米(8*(n-A056556号(n)*(A056556号(n) +1)*(A056556号(n) +2)/6)+1)-1)/2)=A003056号(n)-A000292号(A056556号(n) -1))。
a(n+1)=0,如果A056556号(n)=A056558号(n) ;如果a(n)=A056558号(n) ;否则a(n+1)=a(n)-格雷姆·麦克雷2007年1月9日
交叉参考
另请参见A194847号,A194848号.
关键词
非n
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
A127324号 第四四维超四面体坐标;4-D模拟A056558号. +10个
15
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,15
评论
或者,用i>j>k>l>=0写出n=C(i,4)+C(j,3)+C;序列给出k值。每个n>=0都有一个唯一的表示形式,即n=C(i,4)+C(j,3)+C。这是t=4度的组合数系统,我们得到[A194882号,A194883号,A194884号,A127324号].
如果{(W,X,Y,Z)}是非负整数的4元组,其中W>=X>=Y>=Z按W,X、Y和Z排序,则W=A127321号(n) ,X=A127322号(n) ,Y=A127323号(n) 和Z=A127324号(n) ●●●●。这些序列是三维的四维类似物A056556号,A056557号A056558号.
这是一个alpha=0的“Matryoshka doll”序列(参见。A055462号A000332号),seq(seq(序列(序列(i,i=α..k),k=α。。n) ,n=α。。m) ,m=α。。4). -彼得·卢什尼2009年7月14日
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
对于W>=X>=Y>=Z>=0(A000332号(W+3)+A000292号(十)+A000217号(Y) +Z)=ZA127322号(n+1)=A127321号(n)==A127324号(n) ?0:A127322号(n)==A127324号(n) ?0:A127323号(n)==A127324号(n) ?0 :A127324号(n) +1个
例子
MAPLE公司
seq(seq(序列(i,i=0..k),k=0..n),n=0..m),m=0..5)#彼得·卢什尼2011年9月22日
数学
表[i,{m,0,5},{k,0,m},{j,0,k},}{i,0,j}]//展平(*罗伯特·威尔逊v2011年9月27日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a127324 n=a127324_list!!n个
a127324_list=concatMap(concatMap-concat)。
初始化。初始化。enumFromTo 0)$enumFrom 0
交叉参考
囊性纤维变性。A002262号,A056558号.
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月10日
状态
经核准的
A194847号 用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1);序列给出i个值。 +10个
12
2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
评论
每个n>=0都有一个唯一的表示形式,即n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1),其中i>j>k>=0。这是t=3度的组合数系统,我们得到[A194847号,A194848号,A056558号]. 对于度t=2,我们得到[A002024号,A002262号]和A138036号.
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
配方奶粉
等于A056556号(n) +2。
例子
n等于0到10的i、j、k坐标为:
0, [2, 1, 0]
1, [3, 1, 0]
2, [3, 2, 0]
3, [3, 2, 1]
4, [4, 1, 0]
5, [4, 2, 0]
6,[4,2,1]
7, [4, 3, 0]
8, [4, 3, 1]
9, [4, 3, 2]
10, [5, 1, 0]
MAPLE公司
#给定x和列表a,返回最小的i,使得x>=a[i]。
其中,list:=proc(x,a)局部i:
如果whattype(a)<>列表,则ERROR(`a not a list`);图1:
对于i从1到nops(a),如果x<a[i],那么就断开;fi;日期:
返回(i-1);结束时间:
t3:=[seq(二项式(n,3),n=0..50)];
t2:=[seq(二项式(n,2),n=0..50)];
t1:=[seq(二项式(n,1),n=0..50)];
对于从0到200 do的n
i3:=其中列表(n,t3);
i2:=其中列表(n-t3[i3],t2);
i1:=其中列表(n-t3[i3]-t2[i2],t1);
L[n]:=[i3-1,i2-1,i1-1];
日期:
[seq(L[n][1],n=0..200)];
交叉参考
[i,j,k]值为[A194847号,A194848号,A056558号],或同等[A056556号+2的情况下,A056557号+1,A056558号]. 请参见A194849号用于三元组的联合列表。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2011年9月3日
状态
经核准的
A056559号 T(T,n,k)=T-n的四面体;具有每行递减值的连续增长的有限三角形。 +10个
10
0, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
链接
彼得·卢什尼,n=0..10000时的n,a(n)表(前105个任期由亨利·博托姆利(Henry Bottomley)完成)。
配方奶粉
a(n)=A056556号(n)-A056557号(n) ●●●●。
例子
第一个三角形:[0];第二个三角形:[1;0 0];第三个三角形:[2;1 1;0 0 0]。。。
黄体脂酮素
(朱莉娅)
函数a_list(N)
a=国际[]
对于1:n中的n
对于j in((k:-1:1)对于k in 1:n)
t=n-j[1]
对于m in j
推!(a,t)
端-端-端;结束
A=列表(10)#彼得·卢什尼2020年2月19日
交叉参考
与一起A056558号A056560号可以将立方体数组的“反对偶”读取为的三维模拟A002262号A025581号使用方形阵列。
的二等分(y坐标)A332662型.
关键词
非n,
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
A127322号 第二四维超四面体坐标;4-D模拟A056557号. +10个
9
0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,10
评论
如果{(W,X,Y,Z)}是非负整数的4元组,其中W>=X>=Y>=Z按W,X、Y和Z排序,则W=A127321号(n) ,X=A127322号(n) ,Y=A127323号(n) 和Z=A127324号(n) ●●●●。这些序列是三维的四维模拟A056556号,A056557号A056558号.
链接
配方奶粉
对于W>=X>=0(A000332号(W+3)+A000292号(十) )=a(A000332号(W+3)+A000292号(X+1)-1)=XA127322号(n+1)=A127321号(n)==A127324号(n) ?0 :A127322号(n)==A127324号(n) ?A127322号(n) +1:A127322号(n)
例子
a(23)=2,因为a(A000332号(2+3)+A000292号(2) )=a(A000332号(2+3)+A000292号(3) -1)=2,因此a(19)=a(24)=2。
交叉参考
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月10日
状态
经核准的
第页12

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