搜索: a194847-编号:a194847
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7、11、13、14、19、21、22、25、26、28、35、37、38、41、42、44、49、50、52、56、67、69、70、73、74、76、81、82、84、88、97、98、100、104、112、131、133、134、137、138、140、145、146、148、152、161、162、164、168、176、193、194、196、200、208、224、259、261、262、265、266、268、273、274、276、280、289、290、292、296、304
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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相当于2的三个不同幂的总和。
这些是数字k,因此标准顺序的第k个成分的长度为3。标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。序列与相应的标准成分一起开始:
7: (1,1,1) 44: (2,1,3) 97: (1,5,1)
11: (2,1,1) 49: (1,4,1) 98: (1,4,2)
13:(1,2,1)50:(1,3,2)100:(1,3,3)
14: (1,1,2) 52: (1,2,3) 104: (1,2,4)
19: (3,1,1) 56: (1,1,4) 112: (1,1,5)
21: (2,2,1) 67: (5,1,1) 131: (6,1,1)
22: (2,1,2) 69: (4,2,1) 133: (5,2,1)
25: (1,3,1) 70: (4,1,2) 134: (5,1,2)
26: (1,2,2) 73: (3,3,1) 137: (4,3,1)
28: (1,1,3) 74: (3,2,2) 138: (4,2,2)
35: (4,1,1) 76: (3,1,3) 140: (4,1,3)
37:(3,2,1)81:(2,4,1)145:(3,4,1)
38: (3,1,2) 82: (2,3,2) 146: (3,3,2)
41: (2,3,1) 84: (2,2,3) 148: (3,2,3)
42: (2,2,2) 88: (2,1,4) 152: (3,1,4)
(结束)
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链接
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罗伯特·贝利,总结坎普纳和欧文的奇妙系列,arXiv:0806.4410[math.CA],2008-2015年。Mathematica代码irwinSums.m见第18页。
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配方奶粉
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求和{n>=1}1/a(n)=1.4285915458526381239968584440053795278168875090613306839718952977536595039…(使用Baillie的irwinSums.m计算,请参阅链接)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月14日
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数学
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选择[范围[200],(计数[整数位数[#,2],1]==3)&]
nn=8;扁平[表[2^i+2^j+2^k,{i,2,nn},{j,1,i-1},},[k,0,j-1}]](*T.D.诺伊2013年11月5日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a014311 n=a014311_列表!!(n-1)
a014311_list=[2^x+2^y+2^z|
x<-[2..],y<-[1..x-1],z<-[0..y-1]]
(C)
无符号hakmem175(无符号x){
无符号s,o,r;
s=x&-x;r=x+s;
o=r^x;o=(o>>2)/s;
返回r|o;
}
如果(n==1),返回7;
(PARI)对于(n=0,10^3,如果(hammingweight(n)==3,print1(n,“,”))\\乔格·阿恩特2014年3月4日
(Python)
A014311号_列表=[2**a+2**b+2**c对于范围(2,6)中的a对于范围(1,a)中的b对于范围(b)中的c]#柴华湖2021年1月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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铝黑(gblack(AT)nol.net)
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扩展
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状态
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经核准的
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A056558号
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| 第三四面体坐标,即T(T,n,k)=k的四面体;数值朝右下方递增的增长有限三角形序列。 |
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+10 29
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0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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或者,用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C;序列给出k值。请参见A194847号有关此解释的更多信息。
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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配方奶粉
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例子
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第一个三角形:[0];第二个三角形:[0;0 1];第三个三角形:[0;0 1;0 1 2]。。。
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MAPLE公司
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seq(seq(i,i=0..k),k=0..n),n=0..6)#彼得·卢什尼2011年9月22日
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数学
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表[i,{k,0,7},{j,0,k},}i,0,j}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2011年9月27日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a056558 n=a056558_列表!!n个
a056558_list=concatMap(concat.init.inits.enumFromTo 0)[0..]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A056556号
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| 第一四面体坐标;重复m(m+1)*(m+2)/2次。 |
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+10 23
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0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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此外,n的整数分区中不同多重性的最大数量。例如,实现每个不同多重性数量的56个随机分区为:
1: (24,17,6,5,3,1)
2: (10,9,9,5,5,4,4,3,3,2,1,1)
3: (6,5,5,5,4,4,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
4: (28,5,5,3,3,3,2,2,1,1,1,1,1)
5:(13,4,4,4,4,4,3,3,2,2,2,2,2,1,1)
6: (6,5,5,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1)
不同重数的最大值为6,因此a(56)=6。
(结束)
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链接
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配方奶粉
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a(n)=楼层(x),其中x是x^3+3x^2+2x-6n=0的(最大实数)解;一个(A000292号(n) )=n+1。
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例子
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3是序列中的(3+1)*(3+2)/2=10次,所有这些事件都是在连续的地方发生的。前3个位于二项式(3+2,3)=10位置,最后一个位于二项式((3+1)+2,3)-1位置-大卫·A·科内斯2022年10月14日
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=my(t=polrootsreal(x^3+3*x^2+2*x-6*n));t[#t]\1\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1949年8月
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| 用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1);序列给出了j值。 |
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1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 1, 2, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A194882号
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| 用i>j>k>l>=0写出n=C(i,4)+C(j,3)+C;序列给出i个值。 |
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3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A194883号
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| 用i>j>k>l>=0写出n=C(i,4)+C(j,3)+C;序列给出j个值。 |
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2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
|
经核准的
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A194884号
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| 用i>j>k>l>=0写出n=C(i,4)+C(j,3)+C;序列给出k值。 |
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+10 6
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1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A194849号
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| 用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1);设L[n]=[i,j,k];序列给出了三元组L[n],n>=0的列表。 |
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+10 5
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2, 1, 0, 3, 1, 0, 3, 2, 0, 3, 2, 1, 4, 1, 0, 4, 2, 0, 4, 2, 1, 4, 3, 0, 4, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 1, 0, 5, 2, 0, 5, 2, 1, 5, 3, 0, 5, 3, 1, 5, 3, 2, 5, 4, 0, 5, 4, 1, 5, 4, 2, 5, 4, 3, 6, 1, 0, 6, 2, 0, 6, 2, 1, 6, 3, 0, 6, 3, 1, 6, 3, 2, 6, 4, 0, 6, 4, 1, 6, 4, 2, 6, 4, 3, 6, 5, 0, 6, 5, 1, 6, 5, 2, 6, 5, 3, 6, 5, 4, 7, 1, 0, 7, 2, 0, 7, 2, 1, 7, 3, 0, 7, 3, 1, 7, 3, 2, 7, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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例子
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三元组列表开始:
[2,1,0]
[3, 1, 0]
[3, 2, 0]
[3, 2, 1]
[4, 1, 0]
[4, 2, 0]
[4, 2, 1]
[4, 3, 0]
[4, 3, 1]
[4, 3, 2]
...
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A194885号
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| 用i>j>k>l>=0写出n=C(i,4)+C(j,3)+C;设L[n]=[i,j,k,L];序列给出了四元组L[n]的列表,n>=0。 |
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+10 4
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3, 2, 1, 0, 4, 2, 1, 0, 4, 3, 1, 0, 4, 3, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 2, 1, 0, 5, 3, 1, 0, 5, 3, 2, 0, 5, 3, 2, 1, 5, 4, 1, 0, 5, 4, 2, 0, 5, 4, 2, 1, 5, 4, 3, 0, 5, 4, 3, 1, 5, 4, 3, 2, 6, 2, 1, 0, 6, 3, 1, 0, 6, 3, 2, 0, 6, 3, 2, 1, 6, 4, 1, 0, 6, 4, 2, 0, 6, 4, 2, 1, 6, 4, 3, 0, 6, 4, 3, 1, 6, 4, 3, 2, 6, 5, 1, 0, 6, 5, 2, 0, 6, 5, 2, 1, 6, 5, 3, 0, 6, 5, 3, 1, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
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链接
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例子
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四人组列表开始于:
[3, 2, 1, 0]
[4, 2, 1, 0]
[4, 3, 1, 0]
[4, 3, 2, 0]
[4, 3, 2, 1]
[5, 2, 1, 0]
[5, 3, 1, 0]
[5, 3, 2, 0]
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[5, 4, 1, 0]
[5,4,2,0]
...
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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