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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a056557-编号:a056577
显示找到的17个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A127322号 第二四维超四面体坐标;4-D模拟A056557号. +20
9
0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,10
评论
如果{(W,X,Y,Z)}是非负整数的4元组,其中W>=X>=Y>=Z按W,X、Y和Z排序,则W=A127321号(n) ,X=A127322号(n) ,Y=A127323号(n) 和Z=A127324号(n) 。这些序列是三维的四维模拟A056556号,A056557号A056558号.
链接
配方奶粉
对于W>=X>=0(A000332号(W+3)+A000292号(X) )=一个(A000332号(W+3)+A000292号(X+1)-1)=XA127322号(n+1)=A127321号(n)==A127324号(n) ?0 :A127322号(n)==A127324号(n) ?A127322号(n) +1:A127322号(n)
例子
a(23)=2,因为a(A000332号(2+3)+A000292号(2) )=a(A000332号(2+3)+A000292号(3) -1)=2,因此a(19)=a(24)=2。
交叉参考
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月10日
状态
经核准的
A127323号 第三四维超四面体坐标;4-D模拟A056557号. +20
9
0,0,0,1,1,0,1,1,0,1,1,2,2,0,0,1,1,0,1,2,2,2,0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,0,0,1,0,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,0,1,2,2,3,3,3,4,4,0,1,1,1,0,1,1,2,2,0,1,1,2,2,3,3,3,0,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,13
评论
如果{(W,X,Y,Z)}是非负整数的4元组,其中W>=X>=Y>=Z按W,X、Y和Z排序,则W=A127321号(n) ,X=A127322号(n) ,Y=A127323号(n) 和Z=A127324号(n) 。这些序列是三维的四维类似物A056556号,A056557号A056558号.
链接
配方奶粉
对于W>=X>=0(A000332号(W+3)+A000292号(十)+A000217号(Y) )=a(A000332号(W+3)+A000292号(十)+A000217号(Y+1)-1)=YA127322号(n+1)=A127321号(n)==A127324号(n) ?0 :A127322号(n)==A127324号(n) ?0 :A127323号(n)==A127324号(n) ?A127323号(n) +1:A127323号(n)
例子
a(23)=2,因为a(A000332号(2+3)+A000292号(2)+A000217号(2) )=a(A000332号(2+3)+A000292号(2)+A000217号(2+1)-1)=2,所以a(22)=a(24)=2。
交叉参考
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月10日
状态
经核准的
A052217号 数字之和为3的数字。 +10
43
3、12、21、30、102、111、120、201、210、300、1002、1011、1020、1101、1110、1200、2001、2010、2100、3000、10002、10011、10020、10101、10110、10200、11001、11010、11100、12000、20001、20010、20100、21000、30000、100002、100011、100020、100101 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,1
评论
发件人约书亚·S.M.韦纳2012年10月19日:(开始)
序列是杂耍模式中3个物体量子的“多重”符号的“能量状态”的表示。
0=空场或空手。1=一个对象驻留在站点中。2=场地中有两个对象。3=场地中有三个对象。(请参见A038447号.)(结束)
A007953号(a(n))=3;重复位数={3111}=A242627型(3) =2-莱因哈德·祖姆凯勒,2014年7月17日
可以看作是一个表,其第n行包含n位数字项{10^(n-1)+10^m+10^k,0<=k<=m<n},n>=1。那么,行长度为(1,3,6,10,…)=n*(n+1)/2=A000217号(n) 。第n行的第一项和第n项分别为10^(n-1)+2。2*10^(n-1)+10^k,0<=k<n-M.F.哈斯勒2020年2月19日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表(文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi)第1..84条,诺伊(T.D.Noe)第85.1140条)
配方奶粉
T(n,k)=10^(n-1)+10^A003056号(k) +10个^A002262号(k) 当读取为行长度为n*(n+1)/2的表时,n>=1,0<=k<n*(n+1)/2-M.F.哈斯勒2020年2月19日
a(n)=10^A056556号(n-1)+10^A056557号(n-1)+10^A056558号(n-1)-凯文·莱德2021年4月17日
数学
并集[FromDigits/@Select[Flatten[Table[Tuples[Range[0,3],n],{n,6}],1],Total[#]==3&]](*哈维·P·戴尔2012年10月20日*)
选择[Range[10^6],Total[Integer Digits[#]]==3&](*文森佐·利班迪2013年3月7日*)
并集[Flatten[Table[FromDigits/@Permutations[PadRight[s,18]],{s,IntegerPartitions[3]}]](*T.D.诺伊2013年3月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..100101]|&+Intseq(n)eq 3]中的n:n//文森佐·利班迪2013年3月7日
(哈斯克尔)
a052217 n=a052217_列表!!(n-1)
a052217_list=过滤器((==3)。a007953)[0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒,2014年7月17日
(PARI)isok(n)=和数(n)==3\\米歇尔·马库斯2015年12月28日
(PARI)适用({A052217号_行(n,s,t=-1)=向量(n*(n+1)\2,k,t++>s&&t=!s++;10^(n-1)+10^s+10^t)},[1.5])\\M.F.哈斯勒2020年2月19日
(Python)
从itertools导入计数,islice
def-agen():从(10**i+10**j+10**k for i in count(0)for j in range(i+1)for k in range
打印(列表(islice(agen(),40))#迈克尔·布拉尼基,2022年5月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A069521号A069530号,A069532号A069537美元.
囊性纤维变性。A007953号,A218043型(续)。
第n行=第3行,共A245062型.
其他基础:A014311号(二进制),A226636号(三元),A179243号(泽肯多夫)。
囊性纤维变性。A242614型,A242627型.
囊性纤维变性。A003056号,A002262号(三角坐标),A056556号,A056557号,A056558美元(四面体坐标)。
关键词
基础,容易的,非n
作者
亨利·博托姆利2000年2月1日
扩展
偏移量从0更改为1文森佐·利班迪2013年3月7日
状态
经核准的
A056558号 第三四面体坐标,即T(T,n,k)=k的四面体;数值朝右下方递增的增长有限三角形序列。 +10
29
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,10
评论
或者,用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C;序列给出k值。请参见A194847号有关此解释的更多信息。
如果{(X,Y,Z)}是按X,Y和Z排序的X>=Y>=Z的非负整数的三元组,则X=A056556号(n) ,Y=A056557号(n) 和Z=A056558号(n)
这是一个alpha=0的“Matryoshka doll”序列(参见。A000292号A000178号). - Peter Luschny,2009年7月14日
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=n-A056556号(n)*(A056556号(n) +1)*(A056556号(n) +2)/6-A056557号(n)*(A056557号(n) +1)/2=n-A000292号(A056556号(n) -1)-A000217号(A056557号(n) )=A056557号(n)-A056560号(n) ●●●●。
a(n+1)=A056556号(n) ==a(n)?0 :A056557号(n) ==a(n)?0:a(n)+1-格雷姆·麦克雷2007年1月9日
例子
第一个三角形:[0];第二个三角形:[0;0 1];第三个三角形:[0;0 1;0 1 2]。。。
MAPLE公司
seq(seq(i,i=0..k),k=0..n),n=0..6)#彼得·卢什尼,2011年9月22日
数学
表[i,{k,0,7},{j,0,k},}i,0,j}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2011年9月27日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a056558 n=a056558_列表!!n个
a056558_list=concatMap(concat.init.inits.enumFromTo 0)[0..]
(PARI)T(T,n,k)=k\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月22日
交叉参考
A056559号A056560号可以将立方体数组的“反对偶”读取为的三维模拟A002262号A025581美元使用方形阵列。另请参阅。A000292号,A056556号,A056557号.
囊性纤维变性。A002262号,A127324号,A000217号.
关键词
非n
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
A056556号 第一四面体坐标;重复m(m+1)*(m+2)/2次。 +10
23
0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,5
评论
如果{(X,Y,Z)}是按X,Y和Z排序的X>=Y>=Z的非负整数的三元组,则X=A056556号(n) ,Y=A056557号(n) 和Z=A056558号(n)
发件人古斯·怀斯曼2019年7月3日:(开始)
此外,n的整数分区中不同多重性的最大数量。例如,实现每个不同多重性数量的56个随机分区为:
1: (24,17,6,5,3,1)
2: (10,9,9,5,5,4,4,3,3,2,1,1)
3: (6,5,5,5,4,4,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
4: (28,5,5,3,3,3,2,2,1,1,1,1,1)
5:(13,4,4,4,4,4,3,3,2,2,2,2,2,1,1)
6: (6,5,5,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1)
不同重数的最大值为6,因此a(56)=6。
(结束)
链接
配方奶粉
a(n)=楼层(x),其中x是x^3+3x^2+2x-6n=0的(最大实数)解;一个(A000292号(n) )=n+1。
如果a(n)=A056558号(n) ,否则为a(n)-格雷姆·麦克雷2007年1月9日
a(n)=楼层(t/3+1/t-1),其中t=(81*n+3*sqrt(729*n^2-3))^(1/3)-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2021年3月21日
a(n)=楼层(t+1/(3*t)-1),其中t=(6*n)^(1/3),对于n>=1-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra),2022年11月4日
例子
3是序列中的(3+1)*(3+2)/2=10次,所有这些事件都是在连续的地方发生的。前3个位于二项式(3+2,3)=10位置,最后一个位于二项式((3+1)+2,3)-1位置-大卫·A·科内斯2022年10月14日
数学
表[表[m,{(m+1)(m+2)/2}],{m,0,7}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2019年2月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(t=polrootsreal(x^3+3*x^2+2*x-6*n));t[#t]\1\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月22日
交叉参考
另请参阅A194847号.
关键词
非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
扩展
删除了不正确的公式里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra),2022年11月4日
状态
经核准的
A127324号 第四四维超四面体坐标;4-D模拟A056558号. +10
15
0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,2,0,0,1,1,0,1,0,1,2,0,1,1,2,1,2,3,0,0,1,0,0,1,0,1,2,0,1,0,1,2,0,1,2,3,0,0,1,0,2,3,0,1,2,3,1,2,3,4 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,15
评论
或者,用i>j>k>l>=0写出n=C(i,4)+C(j,3)+C;序列给出k值。每个n>=0都有一个唯一的表示形式,即n=C(i,4)+C(j,3)+C。这是t=4度的组合数系统,我们得到[A194882号,A194883号,A194884号,A127324号].
如果{(W,X,Y,Z)}是非负整数的4元组,其中W>=X>=Y>=Z按W,X、Y和Z排序,则W=A127321号(n) ,X=A127322号(n) ,Y=A127323号(n) 和Z=A127324号(n) 。这些序列是三维的四维类似物A056556号,A056557号A056558号.
这是一个alpha=0的“Matryoshka doll”序列(参见。A055462号A000332号),seq(seq(序列(序列(i,i=α..k),k=α。。n) ,n=α。。m) ,m=α。。4). -彼得·卢什尼2009年7月14日
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
对于W>=X>=Y>=Z>=0(A000332号(W+3)+A000292号(十)+A000217号(Y) +Z)=ZA127322号(n+1)=A127321号(n)==A127324号(n) ?0 :A127322号(n)==A127324号(n) ?0 :A127323号(n)==A127324号(n) ?0 :A127324号(n) +1个
例子
MAPLE公司
seq(seq(序列(i,i=0..k),k=0..n),n=0..m),m=0..5)#彼得·卢什尼,2011年9月22日
数学
表[i,{m,0,5},{k,0,m},{j,0,k},}{i,0,j}]//展平(*罗伯特·威尔逊v2011年9月27日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(inits)
a127324 n=a127324_列表!!n个
a127324_list=concatMap(concatMap-concat)。
初始化。初始化。enumFromTo 0)$enumFrom 0
交叉参考
囊性纤维变性。A002262号,A056558号.
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年1月10日
状态
经核准的
A194847号 用i>j>k>=0写出n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1);序列给出了i值。 +10
12
2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,1
评论
每个n>=0都有一个唯一的表示形式,即n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1),其中i>j>k>=0。这是t=3度的组合数系统,我们得到[A194847号,A194848号,A056558号]. 对于度t=2,我们得到[A002024号,A002262号]和A138036号.
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
配方奶粉
等于A056556号(n) +2。
例子
n等于0到10的i、j、k坐标为:
0, [2, 1, 0]
1, [3, 1, 0]
2, [3, 2, 0]
3, [3, 2, 1]
4, [4, 1, 0]
5, [4, 2, 0]
6,[4,2,1]
7, [4, 3, 0]
8, [4, 3, 1]
9, [4, 3, 2]
10, [5, 1, 0]
MAPLE公司
#给定x和列表a,返回最小的i,使得x>=a[i]。
其中,list:=proc(x,a)局部i:
如果whattype(a)<>list,则返回ERROR(`a not a list`);传真:
对于i从1到nops(a),如果x<a[i],那么就断开;fi;日期:
返回(i-1);结束时间:
t3:=[seq(二项式(n,3),n=0..50)];
t2:=[seq(二项式(n,2),n=0..50)];
t1:=[seq(二项式(n,1),n=0..50)];
对于从0到200 do的n
i3:=其中列表(n,t3);
i2:=其中列表(n-t3[i3],t2);
i1:=其中列表(n-t3[i3]-t2[i2],t1);
L[n]:=[i3-1,i2-1,i1-1];
日期:
[seq(L[n][1],n=0..200)];
交叉参考
[i,j,k]值为[A194847号,A194848号,A056558号],或同等[A056556号+2,A056557号+1,A056558号]. 请参见A194849号用于三元组的联合列表。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2011年9月3日
状态
经核准的
A194848号 写入n=C(i,3)+C(j,2)+C(k,1),其中i>j>k>=0;序列给出了j值。 +10
11
1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 1, 2, 2 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
请参见A194847号.
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.2.1.3节,等式(20),第360页。
链接
配方奶粉
等于A056557号(n) +1。
MAPLE公司
请参见A194847号.
交叉参考
[i,j,k]值为[A194847号,A194848号,A056558号].
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2011年9月3日
状态
经核准的
A056559号 T(T,n,k)=T-n的四面体;每行值递减的增长有限三角形的序列。 +10
10
0, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
链接
彼得·卢什尼,n=0..10000时的n,a(n)表(前105个任期由亨利·博托姆利(Henry Bottomley)完成)。
配方奶粉
a(n)=A056556号(n)-A056557号(n) ●●●●。
例子
第一个三角形:[0];第二个三角形:[1;0 0];第三个三角形:[2;1 1;0 0 0]。。。
黄体脂酮素
(朱莉娅)
函数a_list(N)
a=国际[]
对于1:n中的n
对于j in((k:-1:1)对于k in 1:n)
t=n-j[1]
对于m in j
推!(a,t)
端-端-端;结束
A=列表(10)#彼得·卢什尼2020年2月19日
交叉参考
A056558号A056560号可以将立方体数组的“反对偶”读取为的三维模拟A002262号A025581美元使用方形阵列。
的二等分(y坐标)A332662型.
关键词
非n,
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
A056560号 T(T,n,k)=n-k的四面体;数值朝左下方递增的增长有限三角形序列。 +10
9
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 0 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0.8
链接
配方奶粉
a(n)=A056557号(n)-A056558号(n) ●●●●。
例子
第一个三角形:[0];第二个三角形:[0;10];第三个三角形:[0;10;2 1 0]。。。
交叉参考
A056558号A056559号可能使立方体阵列的“反对角线”读取成为A002262号A025581美元使用方形阵列。
关键词
非n
作者
亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的
第页12

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