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A116608 按行读取的三角形:t(n,k)是具有k个不同部分的n个分区的数目(n>=1,k>=1)。 四十七
1, 2, 2、1, 3, 2、2, 5, 4、6, 1, 2、11, 2, 4、13, 5, 3、17, 10, 4、22, 15, 1、2, 27, 25、2, 6, 29、37, 5, 2、37, 52, 10、37, 52, 10、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

行n具有([SqRT(1 +8n)- 1 ] / 2)项(每个三角形数的项数增加1)。

行和产生分区号(A000 000 41

t(n,1)=A000 00 05(n)(n的除数的数目)。t(n,2)=A000 2133(n)。t(n,3)=A000 2134(n)。和(k*t(n,k),k>=1)=A000 0 70(n-1)。

行n有长度A000 3056(n)因此列k的第一个元素是行的。A000 0217(k)。-奥玛尔·E·波尔1月19日2014

链接

Alois P. Heinz行n=1…500,扁平化

公式

G.f.:- 1 +乘积(1+tx^ j/(1-x^ j),j=1…无穷大)。

SUMU{{K>=0 } K!*t(n,k)=A74174(n)。-阿洛伊斯·P·海因茨6月13日2016

例子

t(6,2)=6,因为我们有[5,1],[4,2],[4,1,1],[3,1,1],[2,2,1,1]和[2,1,1,1,1]([ 6 ],[3,3],[3,2,1],[2,2,2]和[1,1,1,1,1,1]不合格。

三角形开始:

1;

2;

2, 1;

3, 2;

2, 5;

4, 6, 1;

2, 11, 2;

4, 13, 5;

3, 17, 10;

4, 22, 15、1;

枫树

g=:乘积(1 +t*x^ j/(1-x^ j),j=1…30)-gs=:简化(级数(g,x=0, 27)):对于n从1到23,P[n]:=排序(COFEF(GSER,X^ n))OD:对于n从1到23做SEQ(COFEF(p[n],t^ j),j=1…地板(qRT(1 + 8×n)/2-1/2));

第二枫叶计划:

B== PROC(n,i)选项记住;局部j;如果n=0,则1

ILIF i<1,然后0个[];对于j从0到n/i做zip((x,y))

-> x+y,%,[If’(j>0, 0,[]]],b(ni-i*j,i-1)],0)OD;%[Fi

结束:

T:= N->子SOP(1=NULL,[B(n,n)])[]:

Seq(t(n),n=1…30);阿洛伊斯·P·海因茨07月11日2012

Mathematica

P=乘积〔1+(y x^ i)/(1-x^ i),{i,1, 20 }〕;f[Listy]:=选择[列表,α>0和];平坦[map,f,Loop[FrimeList] [序列[p,{x,0, 20 }],{x,y},1 ] ] ](*)杰弗里·克里茨11月28日2011*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 41A000 00 05A000 2133A000 2134A000 0 70.

囊性纤维变性。A060177(反射行)。-阿洛伊斯·P·海因茨1月29日2014

囊性纤维变性。A74174.

语境中的顺序:A28 9186 A130816 A10951*A00 A241605 A128180

相邻序列:A116605 A116606 A116607*A116609 A116610 A116611

关键词

诺恩塔布

作者

埃米里埃德奇2月19日2006

地位

经核准的

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最后修改1月19日21:47 EST 2020。包含331066个序列。(在OEIS4上运行)