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A237114号 |
| 形式为k^素数(n)+1的最小半素数,如果不存在这样的半素数则为0。 |
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4
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10, 9, 33, 129, 2049, 8193, 131073, 524289, 8388609, 21214052113249267732127817825945098816023915043832462900000000000000000000000000001, 2147483649, 356811923176489970264571492362373784095686657, 1821119122882338858450163704901509732674059569636703920027007853793548503164173361298060584748698304513
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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对于n>1,具有(k^p+1)/(k+1)和k+1素数的最小数k^p/1,其中p=素数(n);n>1对应的素数(k^p+1)/(k+1)为A237116号(n) =3、11、43、683、2731、43691、174763、2796203。。。相应的素数k+1是A237115号(n) =3,3,3,3,3,3,3,691,3,17。
a(n)==其较小的素因子A237115号(n) (mod质数(n))。证明:10==2(mod 2),因此n=1为真。对于n>1,由费马小定理成立:k^p+1=k+1(modp)。
a(n)在A006881号(无平方半素数),除了a(2)=9=3^2。证明:n=1为真。对于n>1,如果k^p+1=(k+1)^2,那么k^(p-1)=k+2,那么k*(k^,p-2)-1)=2。现在k>1意味着k=2,p=3,所以n=2。
对于所有n>2(参见A237117号),其中p=素数(n)。如果为真,则较大的素因子A237116号(n) 由于a(n)==其较小的素因子(mod p),因此a(n。
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链接
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配方奶粉
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例子
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素数(1)=2,形式k^2+1的最小半素数是a(1)=3^2+1=10=2*5。
素数(2)=3,形式为k^3+1的最小半素数是a(2)=2^3+1=9=3*3。
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数学
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L={10};Do[p=质数[k];n=1;q=素数[n]-1;cp=(q^p+1)/(q+1);而[!PrimeQ[cp],n=n+1;q=素数[n]-1;cp=(q^p+1)/(q+1)];L=附加[L,q^p+1],{k,2,12}];L(左)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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