A006521-OEIS公司

A006521号

数字n，使n除以2^n+1。
（原M2806）

1, 3, 9, 27, 81, 171, 243, 513, 729, 1539, 2187, 3249, 4617, 6561, 9747, 13203, 13851, 19683, 29241, 39609, 41553, 59049, 61731, 87723, 97641, 118827, 124659, 177147, 185193, 250857, 263169, 292923, 354537, 356481, 373977, 531441, 555579, 752571 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`乘法封闭：如果x和y是项，那么xy也是项。` 更多是真的：1。如果n在序列中，那么n的任何倍数都与n具有相同的素因子。如果n和m在序列中，那么lcm（n，m）也在序列中。有关证据，请参阅Bailey Smyth参考资料。不能使用这些规则中的任一规则从序列的较小元素生成的序列元素称为primitive*。n\|2^n+1的本原解序列是A136473号. 3. 序列满足各种同余关系，从而可以快速生成。例如，这个序列中的每个元素（不是3的幂）都可以被171、243、13203、2354697、10970073、22032887841整除。参见贝利神话参考托比·贝利和克里斯托弗·史密斯2008年1月13日 `A000051号（a（n））模型a（n-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月17日` `<10^n:3、5、9、15、25、40、68、114、188、309、518、851-罗伯特·威尔逊v2015年5月3日` `在Břetislav Novák之后也被称为诺瓦克数，他显然是第一个研究这个序列的人-查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月3日` `猜想：如果n除以2^n+1，那么（2^n+1）/n是平方自由的。囊性纤维变性。A272361型. -托马斯·奥多夫斯基2018年12月13日` `猜想：对于k>1，k^m==1-k（modm）有无穷多个正解-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2019年9月29日`
	参考文献	`J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目243，第68页，《椭圆》，巴黎，2008年。` `R.Honsberger，《数学宝石》，M.A.A.，1973年，第142页。` `西尔宾斯基，《初等数论中的250个问题》。纽约：美国爱思唯尔出版社，1970年。问题#16。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Robert G.Wilson v，n=1..1064时的n，a（n）表` `托比·贝利和克里斯·史密斯，n\|2^n+1的本原解.` `亚历山大·卡尔梅宁，关于诺瓦克数字，arXiv:11611.00417[数学.NT]，2016年。` `V.膳食，给N.J.A.Sloane的信，1975年5月` `C.史密斯，Lucas序列中可被指数整除的项，JIS 13（2010）#10.2.4。`
	MAPLE公司	`对于从1到1000的n，如果2^n+1 mod n=0，则执行lprint（n）；fi；od；` `S： =1，3，9，27，81:C:=｛171，243，13203，2354697，10970073，22032887841｝：对于C中的C，j从C到10^8乘以2*C do如果2&^j+1 mod j=0，则S:=S，j；fi；od；od；S： =op（排序（[op（{S}）]）；#托比·贝利和克里斯托弗·史密斯2008年1月13日`
	数学	`Do[If[PowerMod[2，n，n]+1==n，Print[n]]，{n，1，10^6}]` `k=9；lst={1,3}；而[k<1000000，a=PowerMod[2，k，k]；如果[a+1==k，则附加到[lst，k]]；k+=18]；第一次(罗伯特·威尔逊v2009年7月6日）` `选择[Range[10^5]，Divisible[2^#+1，#]&](罗伯特·普莱斯2018年10月11日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a006521 n=a006521_列表！！（n-1）` a006521_list=过滤器（\x->a000051 x`mod`x==0）[1..] `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月17日` `（PARI）对于（n=1，10^6，如果（Mod（2，n）^n==-1，print1（n，“，”））\\乔格·阿恩特2014年11月30日` `（Python）` `A006521号_list=[如果pow（2，n，n）==n-1]，则n代表范围（1，10*6）中的n#柴华武2017年7月25日` `（岩浆）[1..610^5]\|（2^n+1）mod n eq 0]中的n：n//文森佐·利班迪2018年12月14日`
	交叉参考	`的后续A014945号.` `囊性纤维变性。A057719号（主要因素），A136473号（原语n使n除以2^n+1）。` `囊性纤维变性。A000051号,A006517号.` `囊性纤维变性。A066807号（相应的商）。` `k^m==k-1（mod m）的解：1（k=1），这个序列（k=2），A015973号（k＝3），A327840型（k=4），A123047号（k=5），A327943型（k＝6），A328033型（k=7）。` `第k列=第2列，共列A333429型.` `上下文中的序列：A271351型 A036143号 A248960型A289257型 A014953号 A274627型` `相邻序列：A006518号 A006519号 A006520号A006522号 A006523号 A006524号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自大卫·W·威尔逊2009年7月6日`
	状态	`经核准的`