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问候整数序列的在线百科全书!)
A136325 A(n)=8*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=3。
0, 3, 24、189, 1488, 11715、92232, 726141, 5716896、45009027, 354355320, 2789833533、21964312944, 172924670019, 1361433047208、10718539707645, 84386884613952, 664376537203971、5230625413017816, 41180626766938557 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

非负整数k,15×k^ 2+9是正方形。

从递归我们得到A(n)=SqRT(15)*((4 +SqRT(15))^ n-(4 -qRT(15))^ n)/10。

链接

n,a(n)n=0…19的表。

常系数线性递归的索引项,签名(8,-1)。

公式

柯林巴克,1月24日2013:(开始)

a(n)=(qRT(3/5)*(-(4-qRT(15))^ n+(4 +qRT(15))^ n)/ 2。

G.f.:3×x/(x^ 2-8*x+ 1)。(结束)

A(n)=3A000 1090(n)。

对于n>0,A(n)是连续分数[2,3,2,3,…,2,3]的分母,n重复2,3。对于分子看到A070997. -格雷戈德累斯顿9月12日2019

例子

G.F.=3×x+24×x ^ 2+189×x ^ 3+1488×x ^ 4+11715×x ^ 5+92232×x ^ 6+726141×x ^+++…

Mathematica

[I[整数] [SqRT[ 3(3 + 5×^ 2)] ],打印[{x,qrt[3(3 +5 x^ 2)] }] ],{x,0, 2000000 }

线性递归[ { 8,- 1 },{ 0, 3 },30〕(*)哈维·P·戴尔8月18日2014*)

a[n]:=3切比雪夫[n- 1, 4 ];(*)米迦勒索摩斯10月14日2015*)

a [n]:=3/2((4 +SqRT〔15〕)^ n(4 - Sqrt〔15〕)^ n/SqRT/15〕/简化;(*);米迦勒索摩斯10月14日2015*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=SuST(PotCheBi(n+1)- 4×PrtCheBi(n),x,4)/5 };/*米迦勒索摩斯,APR 05 2008*

(PARI){A(n)=3*PurCheBysHeV(n-1,2, 4)};/*米迦勒索摩斯10月14日2015*

(PARI){A(n)=3×IMAG((4+四元(60))^ n)};/*米迦勒索摩斯10月14日2015*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1090.

语境中的顺序:A213100 A027 324 A1227*A19488 A1033 A037 762

相邻序列:A136322 A136323 A136324*A136326 A136327 A136328

关键词

诺恩容易

作者

Lorenz H. Menke,Jr.3月26日2008

扩展

修正定义布鲁诺·贝塞利1月24日2013

定义、注释、公式进一步修正格雷戈德累斯顿9月13日2019

交换定义和注释,以保留偏移0。-斯隆9月23日2019

地位

经核准的

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最后修改11月20日04:10 EST 2019。包含329323个序列。(在OEIS4上运行)