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| A070997型 |
| a（n）=8*a（n-1）-a（n-2），a（0）=1，a（-1）=1。 |
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27
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1, 7, 55, 433, 3409, 26839, 211303, 1663585, 13097377, 103115431, 811826071, 6391493137, 50320119025, 396169459063, 3119035553479, 24556114968769, 193329884196673, 1522082958604615, 11983333784640247, 94344587318517361
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Pellian序列。
一般来说，和{k=0..n}二项式（2n-k，k）j^（n-k）=（-1）^n*U（2n，i*sqrt（j）/2），i=sqrt-保罗·巴里2005年3月13日
字母{0,1,2,3,4,5,6,7}中长度为n且不以0结尾的01-避免单词数-塔尼亚·霍瓦诺娃2007年1月10日
对于正n，a（n）等于沿主对角线具有sqrt（6）的（2n）X（2n-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
x^2-8xy+y^2+6=0的解中x（或y）的值-科林·巴克2014年2月5日
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链接
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A.Fink、R.K.Guy和M.Krusemeyer，部件最多出现三次的分区，控制离散。数学。3 (2) (2008), 76-114. 见第13节。
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配方奶粉
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对于序列的所有成员x，15*x^2-6是一个正方形。Lim_{n->infinity}a（n）/a（n-1）=4+sqrt（15）-格雷戈里·理查德森2002年10月12日
a（n）=（5+sqrt（15））/10*（4+sqrt（15））^n+（5-sqrt（15））/10*（4-sqrt（15））^n。
a（n）~1/10*sqrt（10）*（1/2*（sqrt（10）+sqrt（6）））^（2*n+1）
a（n）=U（n，4）-U（n-1，4）=T（2*n+1，sqrt（5/2））/sqrt（1/2），使用Chebyshev的U和T多项式和U（-1，x）：=0。U（n，4）=A001090号（n+1），n>=-1。
设q（n，x）=Sum_{i=0..n}x^（n-i）*二项式（2*n-i，i）；则q（n，6）=a（n）-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月10日
a（n）*a（n+3）=48+a（n+1）a（n+2）-拉尔夫·斯蒂芬2004年5月29日
a（n）=（-1）^n*U（2n，i*sqrt（6）/2），U（n，x）第二类切比雪夫多项式，i=sqrt-保罗·巴里2005年3月13日
G.f.：（1-x）/（1-8*x+x^2）。
a（n）=a（-1-n）。
a（n）=雅可比_P（n，-1/2.1/2,4）/雅可比-P（n、-1/2,1/2.1）-保罗·巴里2006年2月3日
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例子
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1+7*x+55*x^2+433*x^3+3409*x^4+26839*x^5+。。。
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-8*x+x^2），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2013年1月26日*）
a[c_，n_]：=模块[{}，
p:=长度[ContinuedFraction[Sqrt[c]][[2]]；
d：=分母[收敛[Sqrt[c]，n p]]；
t:=表[d[[1+i]]，{i，0，长度[d]-1，p}]；
返回[t]；
线性递归[{8，-1}，{1，7}，20](*哈维·P·戴尔2021年12月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=subst（9*poltchebi（n）-poltchebi（n-1），x，4）/5}/*迈克尔·索莫斯2005年6月7日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=-1-n）；波尔科夫（1-x）/（1-8*x+x^2）+x*O（x^n），n）}/*迈克尔·索莫斯2005年6月7日*/
（鼠尾草）[lucas_number1（n，8，1）-lucas_nomber1（n-1，8，l）表示范围（1，21）内的n]#零入侵拉霍斯，2009年11月10日
（岩浆）I:=[1,7]；[n le 2选择I[n]else 8*Self（n-1）-Self[n-2）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2013年1月26日
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交叉参考
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a（n）=平方（（3*A057080号（n） ^2+2）/5）（参见理查森评论）。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月18日
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状态
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经核准的
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