登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1091 a(n)=8*a(n-1)-a(n-2);a(0)=1,a(1)=4。
(前M3637 N1479)
二十一
1, 4, 31、244, 1921, 15124、119071, 937444, 7380481、58106404, 457470751, 3601659604、28355806081, 223244789044, 1757602506271、13837575261124, 108942999582721, 857706421400644、6752708371622431, 53163960551578804 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(15 +30K)- 1和A(15 +30K)+1是连续奇数强数。第一对是13837575261124±1。A0764 45. -诺德04五月2006

数n,使得15*(n^ 2-1)为正方形。-文森佐·利布兰迪,朱尔08 2010

这个序列给出了丢番图方程X ^ 2—15*y^ 2=1的解的x值。相应的Y值在A000 1090. -文森佐·利布兰迪11月12日2010乔恩·E·舍恩菲尔德,五月04日2014

15 *(n^ 2-1)的平方根在那些数=5**A136325. -李察·R·福尔伯格11月22日2013

对于上述丢番图方程x^ 2-15*y^ 2=1,x+y=A1054. -李察·R·福尔伯格11月22日2013

A(n)求解丢番图方程底(3×x ^ 2/5)=y^ 2中的x。相应的Y解由A136325(n)。x+y=A070997(n)。-李察·R·福尔伯格11月22日2013

除第一项外,X^ 2~8XY+Y ^ 2+15=0解的x(或y)值除外。-柯林巴克,05月2日2014

推荐信

Bastida,线性递归序列的Julio R. Quadratic性质。第十届东南组合数学、图论与计算会议论文集(佛罗里达大西洋大学,博卡拉顿市,Fla.,1979),第163—166页,国会。Nux.XXIIXXIV,UTITIAS数学,温尼伯,man,1979。MR0561042(81E:10009)-来自斯隆5月30日2012

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

H. Brocard皮尔《纽约时报》,Nuvile RealStudio Maule MaTik,4(1878),33-43.

Tanya Khovanova递归序列

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项,签名(8,-1)。

公式

对于序列的所有元素x,15×x ^ 2 - 15是正方形。Limi{{N->无穷大} A(n)/A(n-1)=4 +SqRT(15)。-格雷戈瑞诉理查德森案10月11日2002

A(n)=SqRT(15*)(A000 1090(n)^ 2)+ 1)。

a(n)=((4 +qRT(15))^ n+(4-qRT(15))^ n)/2。

a(n)=4×s(n-1,8)-s(n-2,8)=(s(n,8)-s(n-2,8))/2,n>=1;s(n,x):=u(n,x/2),具有Chebyshev多项式的第二类,A04310,S(- 1,X):=0和S(- 2,X):=-1。

a(n)=t(n,4)与第一类Chebyshev多项式;参见A053120.

G.f.:(1-4*x)/(1-8*x+x^ 2)。A(n)=a(-n)。-拉尔夫斯蒂芬,军06 2005

a(n)*a(n+1)-a(n+1)*a(n+1)=120。-拉尔夫斯蒂芬,军06 2005

枫树

A000 1091=(- 1 + 4×z)/(1-8*Z+Z** 2);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

Mathematica

线性递归[ { 8,- 1 },{ 1, 4 },20〕(*)哈维·P·戴尔,五月01日2014 *)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=SuST(PotCheBi(n),x,4)

(PARI)a(n)=n=ABS(n);polcoeff((1-4*x)/(1-8*x+x^ 2)+x*o(x^ n),n)/*米迦勒索摩斯,军07 2005 *

(岩浆)R< x>:= PopeSeriSrin(整数(,),20);Coefficients(R)!((1-4*x)/(1-8*x+x^ 2));格鲁贝尔8月26日2019

(圣人)

DEFA000 1091列表(PREC):

P< < x>=PowerSeriesRing(ZZ,PREC)

返回p((1-4*x)/(1-8*x+x^ 2))

A000 1091清单(20)格鲁贝尔8月26日2019

(GAP)A:=(1, 4);对于n在[3…20 ]中做[n]:=8*a[n-1 ] -a[n-2 ];OD;a;格鲁贝尔8月26日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1090.

语境中的顺序:A136244 A1839 A039 765*A309184 A07615 A030306

相邻序列:A000 1088 A000 1099 A000 1090*A000 1092 A000 1063 A000 1049

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

Larry Reeves(Lyrr(AT)ACM.org)的更多术语,8月25日2000

切比雪夫评论狼人郎10月31日2002

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改11月21日20:02 EST 2019。包含329372个序列。(在OEIS4上运行)