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A001715号

a（n）=n/6
（原名M3566 N1445）

+0
50

1, 4, 20, 120, 840, 6720, 60480, 604800, 6652800, 79833600, 1037836800, 14529715200, 217945728000, 3487131648000, 59281238016000, 1067062284288000, 20274183401472000, 405483668029440000, 8515157028618240000, 187333454629601280000, 4308669456480829440000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,2

数字（4，20，120，840，6720，…）来自一般公式a（n）=n*（n+1）*（n+2）*（n+3）**（n+k）*（n*（n+k）+（k-1）*k/6）/（（k+3）/6）（包括以下顺序：A000578号,A000537号,A024166号,A101094号,1997年10月1日,A101102号). -亚历山大·波沃洛茨基2008年5月17日

a（n）也是不相交循环的乘积，a（3）=1，a（4）=4，a（5）=20，置换分解中减少的3个循环数-文锦Woan2008年12月21日

等于三角形的特征序列A130128号反映-加里·亚当森2008年12月23日

a（n）是在三个不同的循环中具有1、2和3的n个置换的数量-杰弗里·克雷策2009年4月26日

发件人约翰内斯·梅耶尔，2009年10月20日：（开始）

高阶指数积分E（x，m=1，n=4）~exp（-x）/x*（1-4/x+20/x^2-120/x^3+840/x^4-6720/x^5+60480/x^6-604800/x^7+…）的渐近展开导致了上述序列。请参见A163931号和A130534型了解更多信息。

（结束）

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

文森佐·利班迪，n=3..200时的n，a（n）表

Somaya Barati、Beáta Bényi、Abbas Jafarzadeh和Daniel Yaqubi，混合限制斯特林数，arXiv:1812.02955[math.CO]，2018年。

INRIA算法项目，组合结构百科全书263.

沃尔夫迪特·朗，关于Stirling数三角形的推广，J.整数序列。，第3卷（2000年），第00.2.4条。

D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。1962年第77期，77页。

Alexsandar Petojevic，函数vM_m（s；a；z）和一些已知序列《整数序列杂志》，第5卷（2002年），第02.1.7条。

A.N.Stokes，Riccati方程的连分式解，公牛。南方的。数学。《社会学》第25卷（1982年），207-214。

与阶乘数相关的序列的索引项.

可除序列索引.

配方奶粉

a（n）=A049352号（n-2，1）（三角形的第一列）。

例如，如果偏移量为0:1/（1-x）^4。

a（n）=1973年（n，3）-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月19日

G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-x/（x+1/（k+4）/G（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月1日

G.f.:W（0），其中W（k）=1-x*（k+4）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月26日

a（n）=A245334型（n，n-3）/4-莱因哈德·祖姆凯勒，2014年8月31日

发件人彼得·巴拉2017年5月22日：（开始）

o.g.f.A（x）满足Riccati方程x^2*A'（x）+（4*x-1）*A（x”）+1=0。

G.f.作为S分数：A（x）=1/（1-4*x/（1-x/（1-5*x/。

A（x）=1/（1-3*x-x/（1-4*x/（1-2*x/。（结束）

H（x）=（1-（1+x）^（-3））/3=x-4 x^2/2！+20 x ^3/3！-。。。是符号序列（n！/4！）的一个e.g.f.，它是g（x）=（1-3*x）^（-1/3）-1的合成逆，对于A007559号.参见。A094638号,A001710号（对于n！/2！），以及A001720号（代表n！/4！）。参见第列A094587号,1973年、和A213936型和行A138533号.-汤姆·科普兰2019年12月27日

例如：x^3/（3！*（1-x））-伊利亚·古特科夫斯基2021年7月9日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年1月15日：（开始）

和{n>=3}1/a（n）=6*e-15。

Sum_{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=3-6/e（完）

MAPLE公司

f:=进程（n）n/6; 结束；

BB:=[S，{S=生产（Z，Z，C），C=联合（B，Z，Z），B=生产（Z，C）}，标记]：seq（组合结构[计数]（BB，大小=n）/12，n=3..20）#零入侵拉霍斯2008年6月19日

G（x）：=1/（1-x）^4:f[0]：=G（x#零入侵拉霍斯2009年4月1日

数学

a[n]：=n/6; (*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月13日*）

射程[3，30]/6 (*哈维·P·戴尔，2012年8月12日*）

黄体脂酮素