搜索： a341449-编号：a341499
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1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 8, 10, 12, 13, 15, 18, 20, 23, 27, 30, 34, 40, 44, 50, 58, 64, 73, 83, 92, 104, 118, 131, 147, 166, 184, 206, 232, 256, 286, 320, 354, 394, 439, 485, 538, 598, 660, 730, 809, 891, 984, 1088, 1196, 1318, 1454, 1596, 1756
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0，10
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评论
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也可以将n划分为不同部分的数量，这些部分不是2的幂。
另外，将n划分为不同部分的数量，使两个最大部分相差1。
另外，n的分区数，使得最大部分出现奇数次，即至少3次，每隔一部分出现偶数次。例如：a（10）=2，因为我们有[2,2,2,1,1,1,1]和[2,2,2,2,2]-Emeric Deutsch公司2006年3月30日
此外，1+n划分为不同部分的数量和n划分为独立部分的数量之间的差异Philippe LALLOUET，2007年5月8日
在Berndt参考中，替换方程式（3.1）中的{a->-x，q->x}，得到f（x）。G.f.为1-x*（1-f（x））。
此外，最大部分出现三次的n+3对称单峰组合的数量-乔格·阿恩特2013年6月11日
设c（n）=最大部分重数为3的n的回文分块数；则c（n）=a（n-3），对于n>=3-克拉克·金伯利2014年3月5日
还有n-1的整数分区的数量，其部分覆盖从2开始的正整数的区间。这些分区按A339886型例如，a（6）=1到a（16）=5分区为：
32 222 322 332 432 3322 3332 4332 4432 5432 43332
2222 3222 22222 4322 33222 33322 33332 44322
32222 222222 43222 43322 333222
322222 332222 432222
2222222 3222222
（结束）
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参考文献
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J.W.L.Glaisher，《身份，数学信使》，5（1876），第111-112页。参见公式I
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链接
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霍华德·格罗斯曼，问题228《数学杂志》，28（1955），第160页。
R.K.盖伊，关于分划的两个定理，数学。天然气。，42 (1958), 84-86. 数学。版次20#3110。
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配方奶粉
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q^（-1/24）*（1-q）*eta（q^2）/eta（q）的q次幂展开。
以x的幂展开（1-x）/chi（-x），其中chi（）是Ramanujanθ函数。
通用公式：1+x^3+x^5*（1+x）+x^7*。。。[Glaisher 1876]-迈克尔·索莫斯2012年6月20日
G.f.：产品{k>=1}1/（1-x^（2*k+1））。
G.f.：乘积{k>=1，k不是2}（1+x^k）的幂。
a（n）~exp（Pi*sqrt（n/3））*Pi/（8*3^（3/4）*n^（5/4））*-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年8月30日，2016年11月4日延期
通用公式：1/（1-x^3）*Sum_{n>=0}x^（5*n）/Product_{k=1..n}。。。，延长Deutsch 2006年3月30日的结果-彼得·巴拉2021年1月15日
通用公式：和{n>=0}x^（n*（2*n+1））/产品{k=2..2*n+1}（1-x^k）。（在Mc Laughlin等人，第1.3节，条目7中设置z=x^3和q=x^2。）-彼得·巴拉2021年2月2日
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例子
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1+x ^3+x ^5+x ^6+x ^7+x ^8+2*x ^9+2*x ^10+2*x^11+3*x ^12+3*x^13+。。。
q+q^73+q^121+q^145+q^169+q^193+2*q^217+2*q~241+2*q=265+。。。
a（10）=2，因为我们有[7,3]和[5,5]。
存在22+3=25的（22）=13对称单峰组合，其中最大部分出现三次：
01: [ 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 ]
03: [ 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 1 1 1 ]
04: [ 1 1 1 1 2 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 ]
05: [ 1 1 1 2 5 5 5 2 1 1 1 ]
06: [ 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 2 1 1 ]
07: [ 1 1 3 5 5 5 3 1 1 ]
08: [ 1 1 7 7 7 1 1 ]
09: [ 1 2 2 5 5 5 2 2 1 ]
10: [ 1 4 5 5 5 4 1 ]
11: [ 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 ]
12: [ 2 3 5 5 5 3 2 ]
13: [ 2 7 7 7 2 ]
（结束）
a（7）=1到a（19）=8分区如下（a..J=10..19）。这些分区的Heinz数由下式给出A341449型.
7 53 9 55 B 75 D 77 F 97 H 99 J
333 73 533 93 553 95 555 B5 755 B7 775
3333 733 B3 753 D3 773 D5 955
5333 933 5533 953 F3 973
33333 7333 B33 5553 B53
53333 7533 D33号
9333 55333
333333 73333
（结束）
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MAPLE公司
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要获得128项：t4：=mul（（1+x^（2^n）），n=0..7）；t5:=倍数（（1+x^k），k=1.128）：t6:=系列（t5/t4，x，100）；t7：=系列列表（t6）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，
`如果`（i<3，0，b（n，i-2）+`如果`（i>n，0，b（n-i，i）））
结束时间：
a： =n->b（n，n-1+irem（n，2））：
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数学
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扁平[{1，表[PartitionsQ[n+1]-分区Q[n]，{n，0，80}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年12月1日*）
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，FreeQ[#，1]&&OddQ[Times@@#]&]]，{n，0，30}](*古斯·怀斯曼2021年2月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（1-x）*eta（x^2+a）/eta（x+a），n））}/*迈克尔·索莫斯2011年11月13日*/
（哈斯克尔）
a087897=p[3，5..]其中
p[]_=0
p _ 0=1
p ks’@（k:ks）m|m<k=0
|否则=p ks'（m-k）+p ks m
（Python）
从functools导入lru_cache
@lru_cache（最大大小=无）
如果n==0：返回1
如果k<3或n<0：返回0
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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