0，9

N的组成数为2 mod 3（偏移- 1）的部分。-瓦拉德塔约霍维奇，09月2日2005

n（n）＝奇数和＞3的部分组成。例：A（10）＝3计数3＋7, 5＋5, 7＋3。-戴维卡兰7月14日2006

被称为N0102在R. K. Guy的“任何人两个？”-赖纳罗森塔尔，十二月05日2006

Zaige猜想A（n＋3）是权重n＞1的多个ζ值的最大数，它与有理数线性无关。-乔纳森·索道和Sergey Zlobin（SrggZZLBIN（AT）邮件，RU），12月20日2006

从偏移6开始：（1, 1, 2，2, 3, 4，5，…）=逆变换A1065（1, 1，-1, 0, 1，-1, 0, 1，-1，…）。-加里·W·亚当森10月10日2008

三角形A145662右边界=A000 0931从偏移6开始。行和= PADOVAN序列从偏移7开始。-加里·W·亚当森10月10日2008

从偏移3开始=三角形的行和A14697.3和逆变换的〔1，- 1, 2，- 2, 3，- 3，…〕。-加里·W·亚当森03月11日2008

A（n+1）对应于“三角形”的对角和：1、1、1,1、1,1、1,2、1、2、1、1、3、3、1、1、3、3、1、1、4、6、4、1、…、Pascal三角形的行。A000 7318）重复。-菲利普德勒姆12月12日2008

与偏移3：（1, 0, 1，1, 1, 2，2，…）卷积的TrimoNACI数序号为“1”：（1, 1, 1，2, 4, 7，13，…）= TrimabaCi数，A000 00. （Cf. triangleA15332）加里·W·亚当森12月27日2008

A（n）也是从字母表{a，b}的长度（n－8）的数目，连续不超过一个A或2个B。（例如，n＝4：{ABAB、ABBA、巴巴、BABB、BBAb}和A（4＋8）＝5）。托比哥特弗里德02三月2010

P（n）：=A000 0931（n＋3），n>＝1，是数字{1，2，3，…，n}的分区数，包含两个或三个包含相邻数的长度的列表。“或”是包含的。对于n＝0，取p（0）＝1。有关详细信息，请参见W. Lang链接。给出了P（n）（Fibonacci数的Binet de Moivre公式的模拟）的显式公式。也考虑了不同输入的PADOVAN序列。-狼人郎6月15日2010

等于Fibonacci数为三×1的Fibonacci数的倒数变换，即（1 +x+x^ 2 +x^ 3 +x^ 4 +2x^ 5 +3x^ 6 +5x^ 7 +8x^ 8 +13x^ 9 +…）。-加里·W·亚当森，APR 01 2011

当向后运行时给出（-1）^ n *A050935（n）。

A（n）是3×3矩阵（0, 0, 1；1, 0, 1；0, 1, 0）或3×3矩阵[0, 1, 0；0, 0, 1；1, 1, 0 ]的n次幂的左上项。-马塔尔，03月2日2014

图4的BrouCad等，2014，显示了一种方法“可视化PADOVAN序列为长方体螺旋，其中每个长方体的尺寸由以前的那些由序列中的三个连续的数字给出”。-斯隆3月26日2014

A（n）计数从单向三角形的顶点闭合，其中包含在第二顶点和第三顶点之间的相对有向边（弧）。相当于一个^ n的（1，1）项，其中有向图的邻接矩阵是a=（0，1 0；0，0，1；1，1）。-戴维尼尔麦克格拉斯12月19日2014

n-3（n>＝4）的成分数为2和3。例如：A（12）＝5，因为我们有333, 3222, 2322、2232和2223。-埃米里埃德奇12月28日2014

霍夫曼（2015）论文提供了重要的证据，产生加权n次多重调和和mod p所需的数量是“A（n））。-斯隆6月24日2016

A（n）给出N-5的组成的数目为奇数部分，其中1的顺序不重要。例如，A（11）＝4计数以下6（5，1）＝（1，5），（3，3），（3，1，1）＝（1，3，1）＝（1，1，3，1）＝（1，1，1，3），（1，1，1，1，1，1）的以下组成。-格雷戈瑞·L·西梅，八月04日2016

对于n＞6，A（n）是（n-5）-路径图中的最大匹配数，（n－6）-路径图中的最大独立顶点集和最小顶点覆盖，以及（n-5）泛图和（n-3）-路径图中的最小边覆盖。-埃里克·W·韦斯斯坦，3月30日，八月03日和八月07日2017日

从詹姆斯米切尔和威尔逊·威尔逊，7月21日2017：（开始）

A（2n+1）+2n- 4，n＞2，是n元集上保序映射幺半群的极大子半群的个数。

A（n+1）+n- 3，n＞3，是n元集上保序或逆映射幺半群的极大子半群的个数。

（结束）

具有四个连续项中最大的一个等于两个最小值之和的性质。-斯隆，8月29日2017。戴维烟酸指出这类性质有许多序列，如1,1,1,2，1,1,1,1,1,1,1,2，…或2，3，4，5，2，3，4，5，2，3，4，5，…或2，2，1，3，3，4，1，4，5，5，1，6，6，7，1，7，8，8，1，9，9，10，1，10，…（为明晰添加的空间）和我在2017所做的猜想是完全错误的。我把它删掉了。-斯隆10月23日2018

A（n）也是（n+1）-路补图中的最大团数。-埃里克·W·韦斯斯坦4月12日2018

A. T. Benjamin和J. J. Quinn，确凿的证据：组合证明的艺术，M.A.A. 2003，第47页，第4页。

R. K. Guy：“有两个人吗？”，在D.A.克拉纳，编辑，数学加德纳。普林德尔，Weber和施密特，波士顿，1981，第10-11页。

Silvia Heubach和Toufik Mansour，组合和词组合，CRC出版社，2010。

汉德范德兰，海特塑像。XV减少了Don Grand。莱顿，E.J. Brill，1967岁。

S.N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973（包括这个序列）。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。

I. Stewart，数学。科学美国人，第6, 1996页第102页。

I. Stewart，L''Unvives NoMbRes，“La雕塑与NoBres”，pp.19-20，Belin Pull La Science，巴黎2000。

D. Zagier，Zeta函数的价值及其应用，在第一届欧洲数学大会（巴黎，1992），Vol. II，A. Joseph等。（EDS），Bikh Sub用户，巴塞尔，1994，pp.44-512。

Indranil Ghoshn，a（n）n＝0…8180的表（术语0…1000从T.D.NOE）

D. Applegate，M. LeBrun，N.J.S.斯隆，阴暗算术J. Int. Seq。14（2011）

C. Ballantine，M. Merca，PADOVAN数作为分区奇数的和《不等式与应用杂志》（2016）2016:1。DOI:101186/S13660-0150952-5。

Barry Balof限制分蘖和镶嵌J.整数SEQ。15（2012），第2，第2.2.3条，第17页。

J.L.Ball，重排避免点模式的经典序列《组合数学》杂志，18（2011），第17页。

J.L.Ball，避免不可约置换中的模式，离散数学和理论计算机科学，第17卷，第3期（2016）。见表4。

Jean Luc Baril和Jean Marcel PalloTAMARI格中的MoTZKIN滤波器，离散数学338.8（2015）：137－1378。

Daniel Birmajer，Juan B. Gil，Michael D. Weiner，算术级数中带指数的线性递推序列及其和，ARXIV预印记ARXIV：1505.06339 [数学，NT ]，2015。

D. Birmajer，J. B. Gil，M. D. Weiner，线性递归序列及其卷积的Bell多项式《整数序列》杂志，18（2015），第15页。

O. Bouillot多重正切函数代数，2013

J. S. Brauchart，P. D. Dragnev，E. B. Saff，近点电荷引起的静电场问题，ARXIV预打印ARXIV：1402.3367 [数学PH ]，2014。请参阅第2节，其中PADOVAN序列表示为立方体螺旋（见上文注释）。-斯隆3月26日2014

D. J. Broadhurst和D. Kreimer多个Zeta值与通过FEN图到9个环的正结的关联Phys。莱特B，393（1997），P 403。UTA-物理-96－44；阿西夫，阿西夫：HEP TH／9609128, 1996。表1 Kyn。

F. Brown关于激励多重ζ值的分解，阿西夫：1102.1310（数学，NT），2011。

Minerva Catral，P. L. Ford，P. E. Harris，S. J. Miller等。非正线性递归产生的法律分解，ARXIV预告ARXIV：1606.09312 [数学，CO]，2016。

P. Chinn和H.黑巴赫，与没有2的成分有关的整数序列J.整数SEQS，第6, 2003卷。

Moshe Cohen3-桥结的琼斯多项式与切比雪夫结和台球桌图，ARXIV预告ARXIV：1409.6614 [数学，GT]，2014。

Mahadi Ddamulira关于两个PADOVAN数和的Pell方程的X坐标，阿西夫：1905.11322（数学，NT），2019。

Tomislav Doslic，I. Zubac，线性聚合物中最大匹配数的计算As Mathematica同时代11（2016）255-27。

杰姆斯东、Jitender Kumar、James D. Mitchell和Wilf A. Wilson有限变换的极大子半群与分块幺半群，阿西夫：1706.04967（数学，GR），2017。[来自詹姆斯米切尔和威尔逊·威尔逊7月21日2017

Aysel Erey，Zachary Gershkoff，Amanda Lohss，Ranjan Rohatgi，3-正则置换图的刻划与计数，阿西夫：1709.06979（数学，Co），2017。

Reinhardt Euler一个网格图的Fibonacci数与一类新的整数序列《整数序列》杂志，第8卷（2005），第05.2.6条。

R. Euler，P. Oleksik，Z. Skupien，网格图中最大距离无关集的计数讨论了数论图论。第33卷，第3期，第531-557页，ISSN（印刷）2083-5892，DOI:107151/DMG.1707，2013年7月。

P. Flajolet和B. SalvyEuler和与轮廓积分表示《实验数学》第7卷第1期（1998）

格尔德曼等于塑性数幂和的PADOVAN数之和（YouTube视频）

格尔德曼Tuba Fantasy（由帕多凡数字产生的音乐）

J. B. Gil，M. D. Weiner和C. Zara，有限域上的完备PADOVAN序列，阿西夫：数学/ 0605348 [数学，NT ]，2006。

Juan B. Gil，Michael D. Weiner和Catalin Zara，有限域上的完备PADOVAN序列《斐波那契季刊》第45卷（第2期2007期），第64页至第75页。

N. Gogin和A. MyllPADOVAN序列与贝尔多项式计算机代数应用程序学报，2013。

Taras Goy帕多文数的恒等式族，PROC。珍珍数学。SOC。21（2018），3，413-419。

T. M. Green递归序列与Pascal三角形数学。Mag.，41（1968），13-21。

Tony Grubman和Ian M. Wanless球面拉丁交易规范和最小群嵌入的增长率《组合理论杂志》，A辑，2014，55-72页。

R. K. Guy有两个人吗？在D.A.克拉纳，编辑，数学加德纳。普林德尔，Weber和施密特，波士顿，1981，pp.2-15。[带允许的注释扫描副本]

Rachel Hall诗人和鼓手的数学.

Michael E. Hoffman拟对称函数与模p多重调和和《九州数学杂志》第69卷（2015）第2期，第355-366页。

米兰日报单词与线性递归J. Int. Seq。21（2018），γ18.1.4。

保罗·约翰逊带约束的同时核与扎莱斯基和Zeilberger问题，阿西夫：1802.09621（数学，Co），2018。

A. Ilic，S. Klavzar和Y. Rho，二元词的奇偶指数与素数词的幂，2012。-斯隆9月27日2012

英里亚算法项目组合结构百科全书393

M. Janjic递推关系与行列式，ARXIV预告ARXIV：1112.2466 [数学，CO]，2011。

M. Janjic行列式与递归序列《整数序列》，2012，第123.5页。

Dov Jarden递归序列Riveon Lematematika，耶路撒冷，1966岁。[注释扫描的副本]见第90页。

Virginia Johnson，C. K. Cook，具有不同序列顶点的三角形和其他多边形的区域，ARXIV预告ARXIV：1608.02420 [数学，CO]，2016。

Vedran Krcadinac黄金比率的一种新推广斐波纳契夸脱。44（2006），4号，35-340。

Wolfdieter LangPADOVAN组合、显式公式和具有不同输入的序列-狼人郎6月15日2010

Ana Cecilia Garc·A·洛梅尔，桑托斯-亨尔南德斯-汉纳德兹，两个PADOVAN数之和的RePigiges，J. Int. Seq，第22卷（2019），第19.2.3条。

J. M. Luck，A. Mehta，生存分布中的普适性：表征竞争动态的赢家，ARXIV预印记ARXIV：1511.04340 [Q-Bio.QM]，2015。

R. J. Mathar铺设矩形区域的矩形瓷砖，…，阿西夫：1311.6135（数学，Co），2013，见表49。

R. Mullen用非唯一解求解数字拼图，JIS 12（2009）09.

Mariana Nagy，Simon R. Cowell，Valeriu Beiu，立方Fibonacci恒等式——当长方体带权时，阿西夫：1902.05944 [数学，嗬]，2019。

Wilbert Osmond在PADOVAN序列中生长树木增强L-系统算法，2014。

Richard PadovanDan Han Van Dan Lan与塑性数，181-193在Nexus IV：建筑和数学，编辑Kim Williams和Jose Francisco Rodrigues，富切基奥（佛罗伦萨）：Kim Williams Books，2002。

Richard PadovanDan Han Van Dan Lan与塑性数，第74章，PP407419，第二卷的K. Williams和M.J. Ostwald（EDS），建筑和数学从古代到未来，DOI 101007/983-3-319-0143-2Y27，斯普林格国际出版瑞士2015。

Simon Plouffe近似逼近学位论文，博士论文，1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

S.Saito，T. Tanaka，N. Wakabayashi，多重ζ值循环和公式的组合注记J. Int. Seq。14（2011）×112.4，猜想2。

I. Stewart被忽视的故事

M. Waldschmidt多重ζ值讲座（IMSC 2011）。

Eric Weisstein的数学世界，最大团

Eric Weisstein的数学世界，极大独立顶点集

Eric Weisstein的数学世界，最小边覆盖

Eric Weisstein的数学世界，最小顶点覆盖

Eric Weisstein的数学世界，帕多凡序列

Eric Weisstein的数学世界，泛图

Eric Weisstein的数学世界，路径补图

Eric Weisstein的数学世界，路径图

E. Wilson麋鹿的鳞片

I. Wloch，U. Bednarz，D. Br，D，Wloch和M. Wolowiec Musial，一类新的距离斐波那契数《离散应用数学》，第161卷，第16-17页，2013年11月，第2695-27页。

R. Yanco信件和电子邮件到N.J.S.斯隆，1994

R. Yanco和A. Bagchi路径图和循环图中的k次极大独立集未出版的手稿，1994。（注释扫描的副本）

Dyayo.MuasAFa ZangaNA，亚历山德拉·海穆真Outele，一类复五对角矩阵的永久性PADOVAN数GARMIN大学学报（2018）第5卷，第2期，330—338页。

S. Zlobin关于多重ζ值算术性质的一个注记，阿西夫：数学/ 0601151 [数学，NT ]，2006。

常系数线性递归的索引项签名（0，1，1）。

G.f.：（1-x ^ 2）/（1-x^ 2-x ^ 3）。

A（n）为r^ n/（2＊r＋3），r＝1.3247179572447。=A0600 06，x^ 3＝x＋1的实根。-菲利普德勒姆1月13日2004

a（n）^ 2 +a（n+1）^ 2 +a（n+1）2＝a（n+1）^ 2 +a（n+3）^ 2 +a（n+4）^ 2＋a（n+5）^ 2（Barniville，提问，Ed.Times）。

A（n＋5）＝a（0）+a（1）+…+A（n）。

a（n）＝中心和右下项在3×3矩阵m（n）-次幂m＝[ 0，1，0/0，0，1/1，1，0 ]中。例如，A（13）＝7。M^ 10＝[ 3，5，4/4，7，5/5，9，7 ]。-加里·W·亚当森，01月2日2004

G.f.：1（1×3×-x ^ 5 -x^ 7 -x^ 9……）。-乔恩佩里，朱尔04 2004

A（n+1）＝SUMY{{K＝0 ..地板（（N-1）/ 2）}二项式（地板（（n+k-2）/3），k）。-保罗·巴里，朱尔06 2004

A（n）＝SuMu{{K＝0…地板（n／2）}二项式（k，n－2k）。-保罗·巴里9月17日2004

A（n＋3）是对角和A026729（作为一个数三角形），用公式A（n＋3）＝SuMu{{＝0…地板（n／2）} SuMu{{i＝0…n-k}（-1）^（n+k+i）*二项式（nk，i）*二项式（i+k，i-k）。-保罗·巴里9月23日2004

a（n）＝a（n-1）+a（n－5）＝A000 3520（n－4）+A000 3520（n－13）＝A000 3520（n-3）-A000 3520（N-9）。-亨利贝托姆利1月30日2005

A（n+1）＝SUMY{{K＝0…地板（n／2）}二项式（（N-K）/2，K）（1 +（-1）^（N-K））/2。-保罗·巴里，SEP 09 2005

序列1 /（1-x^ 2-x^ 3）（a（n+1））由Riordan阵列的对角和（1／（1-x^ 3），x/（1-x^ 3））给出。行和是A000 0930. -保罗·巴里2月25日2005

A（n）=A023 434（n－7）＋1为n>＝7。-戴维卡兰7月14日2006

A（n＋5）对应于对角和。A030528. A（n+1）的二项式变换A05921. A（n+1）＝SuMu{{＝0…地板（n／2）} SuMu{{K＝0…n}（-1）^（n+k+i）二项式（nk，i）二项式（i+k+1，2k+1）。-保罗·巴里6月21日2004

r^（n-1）＝（1／r）*a（n）+r*（n+1）+a（n+1），r＝1.32471…是x^ 3 -x＝1＝0的实根。例如：R^ 8＝（1／R）* A（9）+R* A（10）+A（11）=（（1）R）2 +R* 3 + 4＝9.483909…-加里·W·亚当森10月22日2006

A（n）＝（R^ n）/（2R＋3）+（S^ n）/（2S+ 3）+（T^ n）/（2T＋3），其中R，S，T是X^ 3-X-1的三根。- Keith Schneider（施耐德（AT）电子邮件，UNC EDU），SEP 07 2007

a（n）＝-k*a（n-1）+a（n-2）+（k+ 1）a（n-2）+k*a（n－4），n＞3，对于k的任何值。加里德莱夫斯9月13日2010

从弗朗西斯科达迪，八月04日（2011）：（开始）

A（0）+A（2）+A（4）+A（6）+…+a（2×n）＝a（2×n＋3）。

A（0）+A（3）+A（6）+A（9）+…+a（3×n）＝a（3×n＋2）＋1。

A（0）+A（5）+A（10）+A（15）+…+a（5×n）＝a（5×n＋1）＋1。

A（0）+A（7）+A（14）+A（21）+…+a（7×n）＝（a（7×n）+a（7×n＋1）+1）/2。（结束）

A（n+ 3）＝SUMY{{K＝0…地板（（n+1）/2）}二项式（（n+k）/3，k），其中非整数（n+k）/3的二项式（（n+k）/3，k）＝0。-尼基塔高金，十二月07日2012

A（n）=A182097（n-3）为n＞2。-乔纳森·索道3月14日2014

a（n）＝a（n+5k）-a（n+5k-1），k＞1的k次差。例如，A（10）＝3＝A（15）-A（14）＝＞第二的A（20）-A（19）＝＞第三的A（25）-A（24）的差。-鲍勃塞尔科3月18日2014

构造幂矩阵T（n，j）＝[a^＊j] *[s^＊（j-1）]，其中a=（0，01,1,1,1,0，1，…）和s=（0，1,0，0，…）A063524. [*是卷积运算]定义s^＊0＝i与i＝（1，0，0，…）。然后A（n）＝SuMu{{j＝1…n} t（n，j）。-戴维尼尔麦克格拉斯12月19日2014

如果x＝a（n），y＝a（n＋1），z＝a（n＋2），则x ^ 3＋2＊y*x^ 2 -z ^ 2×x×3＊y*z *x+y^ 2×x+y^ 3 -y^ 2＊z +z ^ 3＝1。-亚力山大-萨莫克鲁托夫7月20日2015

对于由6个项移位的序列，a（n）＝和（二项式（k+1,3*k- n），k＝天花板（n／3）…上限（n／2））[ Doslic Zubac ]。-斯隆4月23日2017

G.F.＝1＋x ^ 3＋x ^ 5＋x ^ 6＋x ^ 7＋2×x ^ 8＋2×x ^ 9＋3×x ^ 10＋4×x ^＋＋＋…

A000 0931= PROC（n）选项记住；如果n＝0，则1 ELIF n＝2，然后0其他PROCEND（N-2）+ PROCEND（n-3）；Fi；结束；

A000 0931＝-（1 +z）/（- 1＋Z^ 2＋Z^ 3）；西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中，给出了没有五个主要术语的序列

A〔0〕：＝1；A〔1〕：＝0；A〔2〕：＝0；n为3至50，A[n]＝a[n-2 ] +a[n-3]；弗朗西斯科达迪，八月04日2011

系数列表[[（1 -x^ 2）/（1 -x ^ 2 -x^ 3），{x，0, 50 }]，x]

A〔0〕＝1；A〔1〕＝A〔2〕＝0；A[〔n]〕＝a[n]＝a[n- 2 ] +a[n－3 ]；表[a[n]，{n，0, 51 }]（*）Robert G. Wilson五世，五月04日2006 *）

线性递归[ { 0, 1, 1 }，{ 1, 0, 0 }，50〕（*）哈维·P·戴尔1月10日2012＊）

表[RooSoT[-1，-y]＋^ ^ 3，，5，n，6，6，^（n+1）+4α^（n+2）和[/23，{n，0, 20 }]（*）埃里克·W·韦斯斯坦，11月09日2017日）

（哈斯克尔）

A000 0931 n=A000 0931列！n！

A000 0931列表＝1：0：0：ZIPOP（+）A000 0931×列表（尾部A000 0931列表）

——莱因哈德祖姆勒2月10日2011

（PARI）VEC（（1-x ^ 2）/（1-x^ 2-x^ 3）+O（x^ 99））查尔斯2月11日2011

（A）{A（n）＝IF（n＜0，PoCOFEF（1／（1＋X-x^ 3）+x*O（x^ -n），-n），PoCOFEF（（1 -x^ 2）/（1 -x^ 2 -x^ 3）+x*O（x^ n），n））}；/*；米迦勒索摩斯9月18日2012＊

（岩浆）I＝〔1, 0, 0〕；〔n le 3〕选择i [ n]否则自（n-2）+自（n-3）：n（1…60）]；文森佐·利布兰迪7月21日2015

以下基本上是相同序列的所有变体：A000 0931，A078027，A096121，A12475，A133034，A1348，A16400，A182097，A226361而且可能A020720. 然而，每一种都有其自身的特点，应有尽有。

密切相关A000 1608.

囊性纤维变性。A000 00，A000 562-A000 5691，A1033-A10380，A1065，A145662，A14697.3，A15332，A29.

每学期加倍A29.

语境中的顺序：A018124 A12475 A133034*A078027 A1348 A226361

相邻序列：A000 0928 A000 0929 A000 0930*A000 0932 A000 0933 A000 0934

诺恩，容易，好

斯隆

被编辑查尔斯3月17日2010

经核准的