搜索： a2999925-编号：a299925
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A300121型
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| 正规广义Young表的个数，形状为Heinz数为n的整数分区，所有行和列弱增加，所有区域连接斜分区。 |
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39
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1, 1, 2, 2, 4, 5, 8, 4, 11, 12, 16, 12, 32, 28, 31, 8, 64, 31, 128, 33, 82, 64, 256, 28, 69, 144, 69, 86, 512, 105, 1024, 16, 208, 320, 209, 82, 2048, 704, 512, 86, 4096, 318, 8192, 216, 262, 1536, 16384, 64, 465, 262, 1232, 528, 32768, 209, 588, 245, 2912, 3328
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。形状y的广义Young表是用正整数替换y的Ferrers图中的点而得到的数组。如果表的条目跨越正整数的初始区间，则表是正常的。整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
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链接
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例子
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a（9）=11表aux：
1 1
1 1
.
2 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2 1 2
.
1 1 1 2 1 2 1 3
2 3 1 3 3 3 2 3
.
1 2 1 3
3 4 2 4
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数学
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undcon[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，Function[v，GreaterEqual@@v&With[{r=Select[Range[Length[y]]，y[[#]]=！=v[[#]&]}，Or[Length[r]<=1，And@@Table[v[i]]<y[i+1]]，{i，Range[Min@@r，Max@@r-1]}]]]]]；
cos[y_]：=cos[y]=With[{sam=Most[undcon[y]]}，If[Length[sam]==0，If[Cotal[y]===0，{{}}，{}]，Join@@Table[Prepend[#，y]&/@cos[sam[[k]]]，{k，1，Length[sam]}]]；
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Length[cos[Reverse[primeMS[n]]]，{n，50}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A056239号,A006958号,A138178号,A153452号,A238690型,A259479号,A259480型,A296150型,A296561型,A297388型,A299699型,A299925型,A299926型,A300056型,A300060型,A300118型,A300120型,A300122型,邮编：300123,A300124型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A300383型
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| 在按加细排序的整数分块的排序偏序集中，a（n）是由Heinz数为n的分块生成的下理想的大小。 |
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26
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1, 1, 2, 1, 3, 2, 5, 1, 3, 3, 7, 2, 11, 5, 5, 1, 15, 3, 22, 3, 8, 7, 30, 2, 6, 11, 4, 5, 42, 5, 56, 1, 11, 15, 11, 3, 77, 22, 17, 3, 101, 8, 135, 7, 7, 30, 176, 2, 14, 6, 23, 11, 231, 4, 15, 5, 33, 42, 297, 5, 385, 56, 11, 1, 23, 11, 490, 15, 45, 11, 627, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（x*y）<=a（x）*a（y）。
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例子
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a（30）=5个分区是（321）、（2211）、（3111）、（21111）、（111111），具有相应的Heinz数：30、36、40、48、64。
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Length[Union[Sort/@Join@@@Tuples[IntegerPartitions/@primeMS[n]]]，{n，50}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A001055号,A001222号,A002846号,A056239号,A112798号,A213427号,A215366型,A265947型,A296150型,A299200型,A299202型,A299925型,A300273型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A238690型
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| 设每个整数m（1<=m<=n）分解为m=prime_m（1）*prime_m（2）**素数m（bigomega（m）），素数按非递增顺序排序。那么a（n）是m的值的数目，使得每个素数_m（i）<=素数_n（i）。 |
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+10
19
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1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 4, 6, 7, 6, 7, 7, 9, 9, 5, 8, 9, 9, 10, 12, 11, 10, 9, 10, 13, 10, 13, 11, 14, 12, 6, 15, 15, 14, 12, 13, 17, 18, 13, 14, 19, 15, 16, 16, 19, 16, 11, 15, 16, 21, 19, 17, 14, 18, 17, 24, 21, 18, 19, 19, 23, 22, 7, 22, 24, 20, 22, 27, 23, 21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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等价地，a（n）等于m的值的数量，使得A238689型T（米，克）<=A238689型T（n，k）。（由于1的素因式分解是空因式分解，我们认为对于所有正整数n，每个素数_1（i）都不大于素数_n（i
假设我们说n“covers”m是指当m和n都按序列定义和每个prime_m（i）<=prime_n（i）中的描述进行因式分解时。至少三个序列(A037019号,A108951号和A181821号)当n“覆盖”m时，具有a（m）除a（n）的性质。这些序列也是可除序列（即，当m除n时，具有一个（m）除以一个（n）性质的序列），因为任何正整数“覆盖”了它的每个除数。
对于任何正整数m和k，以下整数序列（n>=0）是算术级数：
1.序列b（n）=a（m*（2^n））。
2.序列b（n）=a（m*（素数（n+k）））如果素数（k）>=A006530号（m） ●●●●。
分子为Heinz数n的斜分块数，其中斜分块是一对整数分块的y/v，使得v的图适合y的图。整数分块（y_1，…，y_k）的Heinz值是质数（y_1）**质数（yk）-古斯·怀斯曼2018年2月24日
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链接
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配方奶粉
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a（素数（n））=a（2^n）=n+1；a（（素数（n））^m）=a（（质数（m））^n）=二项式（n+m，n）；a（002110（n））=A000108号（n+1）。
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例子
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整数1到9的素因子分解，素因子从大到小排序：
1-空因子分解（无素因子）
2 = 2
3 = 3
4 = 2*2
5 = 5
6 = 3*2
7 = 7
8 = 2*2*2
9 = 3*3
为了找到a（9），我们考虑9=3*3。有6个正整数（1、2、3、4、6和9）满足以下标准：
1） 最大素因子（如果存在）不大于3；
2） 第二大素数因子（如果存在）不大于3；
3） 素数因子的总数（计算重复因子）不超过2。
因此，a（9）=6。
分区（32）中包含的a（15）=9个分区的Heinz数为1、2、3、4、5、6、9、10、15。a（15）=9个斜分块是（32）/（），（32）（1），（32/（11），（32.）/（2），（三十二）/（二十一），（三十一）/（32）。
相应的图表为：
哦哦。o o。o o。哦。o。o。
哦哦哦。哦哦。哦。o o。o。（完）
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数学
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undptns[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，OrderedQ[#，GreaterEqual]&]；
素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Length[undptns[Reverse[primeMS[n]]]，{n，100}](*古斯·怀斯曼2018年2月24日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A000085号,A000720号,A056239号,A063834美元,A112798号,A122111号,A153452号,A215366型,A238689型,A259478号,A259480型,A296150型,A296188型,A296561型,A297388型,A299925型,A299926型,A299966型,A299967型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A299926型
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| a（n）是大小为n的正规广义Young表的个数，所有行和列都弱增加，所有区域都歪斜分区。 |
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+10
16
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1, 4, 14, 60, 252, 1212, 5880, 30904, 166976, 952456, 5587840, 34217216, 215204960, 1401551376, 9360467760, 64384034784, 453328282624, 3274696185568, 24173219998912, 182546586425408
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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如果y是n的整数分划，则y形的广义Young表是通过用正整数替换y的Ferrers图中的点而得到的数组。如果表的条目跨越正整数的初始区间，则表是正常的。
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链接
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例子
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a（3）=14表aux：
1 2 3 1 2 2 1 1 2 1 1 1
.
1 3 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1
2 3 2 1 2 1
.
1 1 1 1
2 2 1 1
3 2 2 1
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数学
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undptns[y_]：=DeleteCases[Select[Tuples[Range[0，#]&&@y]，OrderedQ[#，GreaterEqual]&&]，0，｛2｝]；
chn[y]：=Join[{{}，y}}，Join@@Function[c，Append[#，y]&/@chn[c]]/@Take[undptns[y]，{2，-2}]]；
表[Sum[Length[chn[y]]，{y，Integer Partitions[n]}]，{n，8}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 5, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 1, 0, 5, 1, 0, 2, 3, 0, 2, 1, 1, 1, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
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链接
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MAPLE公司
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h： =proc（l，f）选项记忆；局部k；如果min（l[]）>0，则
`如果`（nops（f）=0，1，h（map（x->x-1，l[1..f[1]]），subsop（1=[][]，f））
nops（l）中的k为else，而l[k]>0由-1做od；
`如果`（nops（f）>0且f[1]>=k，h（底土（k=2，l），f），0）+
`如果`（k>1且l[k-1]=0，h（底土（k=1，k-1=1，l），f），0）
fi（菲涅耳）
结束时间：
g： =l->`if`（add（`if'（l[i]：：奇数，（-1）^i，0），i=1..nops（l））=0，
`如果`（l=[]，1，h（[0$l[1]，底土（1=[][]，l）），0）：
a： =n->g（排序（映射（i->numtheory[pi]（i[1]）$i[2]，ifactors（n）[2]），`>`））：
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数学
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h[l_，f_]：=h[l，f]=模[{k}，如果[Min[l]>0，如果[Length[f]==0，1，h[Map[Function[x，x-1]，l[[Range@f[[1]]]]，ReplacePart[f，1->Nothing]]，对于[k=长度[l]，l[k]]>0，k--]；如果[Length[f]>0&&f[[1]]>=k，h[ReplacePart[l，k->2]，f]，0]+如果[k>1&&l[[k-1]]==0，h[ReplacePart[1，{k->1，k-1->1}]，f]、0]]；
g[l]：=If[Sum[If[OddQ@l[i]]，（-1）^i，0]，{i，1，Length[l]}]==0，If[l=={}，1，h[表[0，l[[1]]]，替换部分[l，1->Nothing]]，0]；
a[n_]：=g[Reverse@Sort[Flatten[Map[Function[i，Table[PrimePi[i[[1]]]，i[[2]]]、FactorInteger[n]]]]；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000720号,A000712号,A000898号,A001222号,A004003号,A056239号,A099390号,A138178号,A153452号,A238690型,A296150型,A296188型,A299925型,A299926型,A300056型,A300061型,A304662型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 6, 12, 26, 44, 86, 136, 239, 376, 613, 930, 1485, 2194, 3355, 4948, 7372, 10656, 15660, 22359, 32308
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。
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链接
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例子
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a（3）=12个斜分区：
(3)/() (3)/(1) (3)/(2) (3)/(3)
(21)/() (21)/(11) (21)/(2) (21)/(21)
(111)/() (111)/(1) (111)/(11) (111)/(111)
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数学
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undcon[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，Function[v，GreaterEqual@@v&With[{r=Select[Range[Length[y]]，y[[#]]=！=v[[#]&]}，Or[Length[r]<=1，And@@Table[v[i]]<y[i+1]]，{i，Range[Min@@r，Max@@r-1]}]]]]]；
表[Total[Length/@undcon/@Integer Partitions[n]]，{n，10}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A006958,A138178号,A238690型,A259479号,A259480型,A297388型,A299925型,A299926型,A300118型,A300122型,A300123型,A300124型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A300122型
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| 大小为n的正规广义Young表的数量，所有行和列弱增加，所有区域连接斜分区。 |
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+10
7
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1, 4, 13, 51, 183, 771, 3087, 13601, 59933, 278797, 1311719, 6453606, 32179898, 166075956, 871713213, 4704669005, 25831172649, 145260890323
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。形状y的广义Young表是用正整数替换y的Ferrers图中的点而得到的数组。如果表的条目跨越正整数的初始区间，则表是正常的。
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链接
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例子
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a（3）=13表aux：
1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 3
.
1 1 1 1 1 2 1 2 1 3
1 2 1 3 2
.
1 1 1 1
1 1 2 2
1 2 2 3
|
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|
数学
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undcon[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，Function[v，GreaterEqual@@v&With[{r=Select[Range[Length[y]]，y[[#]]=！=v[[#]&]}，Or[Length[r]<=1，And@@Table[v[i]]<y[i+1]]，{i，Range[Min@@r，Max@@r-1]}]]]]]；
cos[y_]：=cos[y]=With[｛samples=Most[undcon[y]]｝，If[Length[samples]===0，If[Total[y]==0，｛｛｝，｛｝]，Join@@Table[Prepend[#，y]&&@cos[samples[[k]]，｛k，1，Length[samples]｝]]；
表[Sum[Length[cos[y]]，{y，Integer Partitions[n]}]，{n，12}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A006958号,A138178号,A238690型,A259479号,A259480型,A296561型,A297388型,1996年2月,A299925型,A299926型,A300118型,A300120型,A300121型,A300123型,A300124型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A300123型
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| 使用连接的斜交分区平铺Heinz数为n的整数分区图的方法数。 |
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+10
6
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1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 4, 10, 8, 16, 8, 32, 16, 20, 8, 64, 20, 128, 16, 40, 32, 256, 16, 52, 64, 52, 32, 512, 40, 1024, 16, 80, 128, 104, 40, 2048, 256, 160, 32, 4096, 80, 8192, 64, 104, 512, 16384, 32, 272, 104
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
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链接
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Solomon W.Golomb，多柱瓷砖《组合理论杂志》，1-2（1966），280-296。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A056239号,A006958,A238690型,A259479号,A259480型,A296150型,A296561型,A297388型,A299699型,A299925型,A299926型,A300060型,A300118型,A300120型,A300121型,A300122型,A300124型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A300118型
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| 商图连通且分子是Heinz数为n的整数分区的斜分区数。 |
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+10
5
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1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 6, 5, 6, 5, 7, 6, 7, 5, 8, 7, 9, 6, 8, 7, 10, 6, 10, 8, 10, 7, 11, 8, 12, 6, 9, 9, 11, 8, 13, 10, 10, 7, 14, 9, 15, 8, 11, 11, 16, 7, 15, 11, 11, 9, 17, 11, 12, 8, 12, 12, 18, 9, 19, 13, 12, 7, 13, 10, 20, 10, 13, 12, 21, 9, 22, 14, 15, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 2
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评论
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连接的斜交分区的图需要连接为一个polyomino，但可以有空行或空列。
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链接
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例子
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a（15）=7的分母为（）、（1）、（11）、（22）、（3）、（31）、（32），并附有图表：
哦哦。o o。o o。o。o o o o
哦哦哦。o。o o。o o o o
缺少两个断开连接的倾斜分区：
……哦。o（o）
o o。o（o）
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
undcon[y_]：=选择[Tuples[Range[0，#]&/@y]，Function[v，GreaterEqual@@v&With[{r=Select[Range[Length[y]]，y[[#]]=！=v[[#]&]}，Or[Length[r]<=1，And@@Table[v[i]]<y[i+1]]，{i，Range[Min@@r，Max@@r-1]}]]]]]；
表[Length[undcon[Reverse[primeMS[n]]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A000898号,A056239号,A006958号,A138178号,A153452号,A238690型,A259479号,59480英镑,A296150型,A297388型,A299925型,A299926型,A300056型,A300060型,A300120型,A300122型,A300123型,邮编：300124.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A299966型
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| 正态广义Young表的个数，形状为Heinz数为n的整数分区，所有行和列弱增加，所有区域不存在单偏度。 |
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+10
4
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 2, 8, 5, 13, 6, 13, 10, 21, 5, 11, 18, 11, 14, 34, 15, 55, 3, 26, 33, 23, 13, 89, 59, 54, 14, 144, 38, 233, 28, 31, 105, 377, 10, 47, 31, 106, 57, 610, 23, 60, 32, 206, 185, 987, 38, 1597, 324, 91, 5, 132, 93, 2584, 111
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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形状y的广义Young表是用正整数替换y的Ferrers图中的点而得到的数组。如果表的条目跨越正整数的初始区间，则表是正常的。整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
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参考文献
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布鲁斯·萨根（Bruce E.Sagan），《对称集团》（The Symmetric Group），纽约斯普林格·弗拉格出版社，2001年。
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链接
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例子
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a（25）=11表aux：
1 2 3 1 2 2 1 1 3 1 1 2
1 2 3 1 3 3 2 2 3 2 3 3
.
1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2
.
1 1 1
1 1 1
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
undptns[y_]：=删除案例[Select[Tuples[Range[0，#]&/@y]，OrderedQ[#，GreaterEqual]&]，0，{2}]；
eh[y_]：=如果[Total[y]==1，1，0]+总和[eh[c]，{c，选择[undptns[y]，总计[#]>1&&Total[y]-总计[#]>1&]}]；
表[eh[反向[primeMS[n]]，{n，60}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000085号,A056239号,A063834美元,A112798号,A122111号,A138178号,A153452号,A238690型,A296150型,A296188型,A297388型,A299925型,A299926型,A299967型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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