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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 400 2N×2N方的多米诺倾斜(或二聚体覆盖)的数量。
(原M2160)
三十五
1, 2, 36、6728, 12988816, 258584046368、53060477521960000、112202208760603617800、24482472595808079170816、548 94358838080775 67 8813208427 34028、12699 8401125623 824242605253310229 39 34 857 57 6249856 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

A09390是矩形的Domino倾斜(或二聚体倾斜)的主要入口。

多米诺骨牌的数量A000 6253A000 400A000 6125给出相关图中完美匹配的个数。JokuSch和CiuCu的结果是,如果平面图具有旋转对称性,那么完美匹配的数目是正方形或两个正方形——这适用于这3个序列。- Dan Fux(丹)福克斯(AT)OpenGAIA.com或丹福克斯(AT)OpenGaia.com,4月12日2001

克里斯廷贝塞罗特指出帕切特(1997)表明A(n)可被2 ^ n整除(CF)。A065072

A(n)是用2n ^ 2多米诺骨牌覆盖2n×2n点阵的不同方法的数目。约翰和Sachs表明当n为偶数时,A(n)=2(n)=n+1(mod 32),当n为奇时,b(n)=(-1)^ ^((n-1)/2)*n(mod 32)。-雍孔(YKN(AT)CuraGe.com),5月07日2000

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第569页。

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,pp.406—412。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

Darko Veljan,KOMNATORIKA的Teojjon GravoVa(克罗地亚)(组合图理论)提到了值为12988816×2×4×901 ^ 2的8×8页4的情况。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…44的表(NO.T.NOE前26项)

M. Aanjaneya和S. P. PalFaultfree矩形托叶,阿西夫:数学/ 0610925 [数学,C],2006。

N. Allegra二维二聚体模型的精确解:角自由能、相关函数和组合数学,ARXIV:1410.4131〔COND MAT,STAT MeCH〕,2014。

M. Ciucu具有反射对称性的图中完美匹配的计数《组合理论杂志》,A辑,第77卷,第1期,1997年1月,第697页。

H. Cohn多米诺倾斜数的2-进行为,阿西夫:数学/ 0008222 [数学,C],2000。

Steven R. Finch二聚体问题[ Steven Finch,4月20日2019 ]

M. E. Fisher平面晶格上二聚体的统计力学物理评论,124(1961),1664-1672。

P. Flajolet和R. Sedgewick解析组合论,2009;见第363页

Laura Florescu,Daniela Morar,David Perkinson,Nicholas Salter,田元旭,沙堆和多米诺骨牌《组合数学电子杂志》第22卷(1),2015。

Laura Florescu,Daniela Morar,David Perkinson,Nicholas Salter,田元旭,A(2)=36的图解图9来自“Sandpiles和多米诺骨牌”

W. Jockusch完全匹配与完全平方J. Combin。理论辑A 67(1994),1号,100-115。

Peter E. John和霍斯特,关于二聚体问题的一个奇怪观察离散数学。216(2000),1-3,211-219。

Adrien Kassel迪米雷斯大道数学图像,CNRS,2016。[法语]

P. W. Kasteleyn格上二聚体的统计,物理,27(1961),120至1225。

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Lior Pachter组合方法和猜想…凯姆。4(1997)αR29。

Jaime Rangel Mondragon多民族及其相关家庭,Mathematica杂志,9:3(2005),609至640。

R. P. Stanley组合杂集

Eric Weisstein的数学世界,多米诺瓷砖

Eric WeissteinA(2)=36的图解,从Domino Tilings网页(见前面的链接)[包含在许可中]

与多米诺骨牌相关的序列的索引条目

公式

A(n)=A09390(2n,2n)。

A(n)=Pordy{{j=1…n} PROD{{K=1…n}〔4*COS(J*皮/(2*n+1))^ 2+4*COS(k*PI/(2×n+1))2〕。-斯隆3月16日2015

A(n)=2 ^ n *A065072(n)^ 2。-阿洛伊斯·P·海因茨11月22日2018

例子

4 X 4板的36种解决方案,从Nev.Ruric,5月14日,2008:

A01= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,10),(11,12),(13,14),(15,16)}。

A02= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,11),(9,10),(8,12),(13,14),(15,16)}。

A03= {(1,2),(3,4),(5,9),(6,7),(10,11),(8,12),(13,14),(15,16)}

A04= {(1,2),(3,4),(5,9),(6,10),(7,8),(11,12),(13,14),(15,16)}。

A05= {(1,2),(3,4),(5,9),(6,10),(7,11),(8,12),(13,14),(15,16)}

A06= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,10),(13,14),(11,15),(12,16)}

A07= {(1,2),(3,4),(5,9),(6,10),(7,8),(11,15),(13,14),(12,16)}

A08= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,13),(10,14),(11,12),(15,16)}。

A09= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,11),(8,12),(9,13),(10,14),(15,16)}

A10= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,13),(10,11),(14,15),(12,16)}

A11= {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,13),(10,14),(11,15),(12,16)}

A12= {(1,2),(5,6),(3,7),(4,8),(9,10),(11,12),(13,14),(15,16)}

A13= {(1,2),(3,7),(4,8),(5,9),(6,10),(11,12),(13,14),(15,16)}

A14= {(1,2),(5,6),(3,7),(4,8),(9,10),(13,14),(11,15),(12,16)}

A15= {(1,2),(3,7),(4,8),(6,10),(5,9),(11,15),(12,16),(13,14)}

A16= {(1,2),(3,7),(4,8),(5,6),(9,13),(10,14),(11,12),(15,16)}

A17= {(1,2),(3,7),(4,8),(5,6),(9,13),(10,11),(14,15),(12,16)}

A18= {(1,2),(5,6),(3,7),(4,8),(9,13),(10,14),(11,15),(12,16)}

A19= {(1,5),(2,6),(3,4),(7,8),(9,10),(11,12),(13,14),(15,16)}

A20= {(1,5),(2,6),(3,4),(7,11),(8,12),(9,10),(13,14),(15,16)}

A21= {(1,5),(3,4),(2,6),(9,10),(7,8),(11,15),(13,14),(12,16)}

A22= {(1,5),(2,6),(3,4),(7,8),(9,13),(10,14),(11,12),(15,16)}。

A23={(1,5),(2,6),(3,4),(7,11),(8,12),(9,13),(10,14),(15,16)}。

A24= {(1,5),(2,6),(3,4),(7,8),(9,13),(10,11),(14,15),(12,16)}

A25= {(1,5),(2,6),(3,4),(7,8),(9,13),(10,14),(11,15),(12,16)}。

A26= {(1,5),(2,3),(6,7),(4,8),(9,10),(11,12),(13,14),(15,16)}。

A27={(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(9,10),(11,12),(13,14),(15,16)}。

A28={(1,5),(2,3),(6,7),(4,8),(9,10),(11,15),(13,14),(12,16)}。

A29={(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(9,10),(13,14),(11,15),(12,16)}。

A30= {(1,5),(2,3),(6,7),(4,8),(9,13),(10,14),(11,12),(15,16)}。

A3= {(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(9,13),(10,14),(11,12),(15,16)}。

A32={(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(9,13),(10,14),(11,15),(12,16)}。

A33={(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(9,13),(10,11),(14,15),(12,16)}。

A34={(1,5),(2,3),(4,8),(6,10),(7,11),(9,13),(14,15),(12,16)}。

A35= {(1,5),(2,3),(6,7),(4,8),(9,13),(10,14),(11,15),(12,16)}。

A36= {(1,5),(2,3),(6,7),(4,8),(9,13),(10,11),(14,15),(12,16)}

枫树

f= n->2 ^(2×n ^ 2)*乘积(乘积(COS(i*皮/(2×n+1))^ 2 +COS(j*皮/(2×n+1))2,j=1…n);对于k从0到0做圆(EVFF(f(k),γ))OD;

Mathematica

[n[i]:=[[**Cs[[2i*pi ] /(2n+1)] +2**[s](2J*PI)/(2n+1)] +4,{i,1,n},{j,1,n},300〕;表[a[n],{n,0, 12 }](*)让弗兰,04月2012日之后,枫树*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A024420A000 6253A000 6125A065072A12497A24927A256043.

阵列主对角线A09390A1875 96.

语境中的顺序:A000 1070 A095229 A047 832*A060739 A224733 A26453

相邻序列:A000 4000 A000 400 A000 400*A000 400 A000 400 A000 400 6

关键词

诺恩容易

作者

斯隆格雷戈胡贝尔

扩展

修正和扩展大卫·拉德克利夫

地位

经核准的

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最后修改11月15日06:11 EST 2019。包含329144个序列。(在OEIS4上运行)