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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A138178 具有非负整数项且没有零行或零列且所有项之和等于n的对称矩阵的数目。 45
1、1、3、9、33、125、531、2349、11205、55589、291423、1583485、8985813、52661609、319898103、2000390153、12898434825、85374842121、580479540219、40418380561、28824970996809、21009964771637、15647685299、11890096357039749、9215119927281629 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

大小为n的正规半标准年轻表的个数,其中如果一个表的条目跨越一个正整数的初始间隔,则该表是正常的。-格斯·怀斯曼2018年2月23日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..500时的n,a(n)表

公式

G、 f.:和(和((-1)^(n-k)*C(n,k)*(1-x)^(-k)*(1-x^2)^(-C(k,2)),k=0..n),n=0..无穷大)。

G、 f.:和(2^(-n-1)*(1-x)^(-n)*(1-x^2)^(-C(n,2)),n=0..无穷大)。-弗拉德塔·乔沃维奇2009年12月9日

例子

a(4)=33,因为有1个1x1类型的矩阵,7个2 X 2类型的矩阵,15个3 X 3类型的矩阵和10个4 X 4类型的矩阵,cf。A138177号.

a(3)=9正常半标准青年表:

1 1 2 1 3 1 2 1 1 1 2 3 1 2 2 1 2 1 1 1 1

2 3 2 2 2

三-格斯·怀斯曼2018年2月23日

格斯·怀斯曼2018年11月14日:(开始)

a(4)=33矩阵:

[4]

.

[30][21][20][11][10][02][01]

[01][10][02][11][03][20][12]

.

[200][200][110][101][100][100][100][011][010][010][001][001][001]

[010][001][100][010][020][011][010][001][100][110][101][100][020][010][001]

[001][010][001][100][001][010][002][011][100][001][010][002][100][101][110]

.

[1000][1000][1000][1000][0100][0100][0010][0010][0001][0001]

[0100][0100][0010][0001][1000][1000][0100][0001][0100][0010]

[0010][0001][0100][0010][0010][0001][1000][1000][0010][0100]

[0001][0010][0001][0100][0001][0010][0001][0100][1000][1000]

(结束)

枫木

gf:=proc(j)局部k,n;加(加((-1)^(n-k)*二项式(n,k)*(1-x)^(-k)*(1-x^2)^(-binodormal(k,2)),k=0..n),n=0..j)结束:a:=n->coeftayl(gf(n+1),x=0,n):seq(a(n),n=0..25)#海纳洛普是2008年9月25日

数学

表[Sum[SeriesCoefficient[1/(2^(k+1)*(1-x)^k*(1-x^2)^(k*(k-1)/2)),{x,0,n}],{k,0,无穷}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月3日)

multsubs[通过自己的不懈努力,并以自己的方式(如k==0,{}})的方式,如能[k==0,{}}起,联合起来@表[Prepend[而又尽其所能,将[[i]]]作为和@@multsubs[Drop[Drop[set,i-1,i-1],k-1],,{i,长度[set]的管理]];本表[长度[选择[MUTSUBs[Tuples[范围[范围[n],2]的同时,n]和[联合[联合[第一次的第一次];]==范围[最大的最大的第一次的第一次/@@的金金金的金金金的金方面方面方面的最后一次的最后[Max@@最后一个/@@,排序[Reverse/@#]==35;]&]],{n,5}](*格斯·怀斯曼2018年11月14日*)

交叉引用

行和A138177号.

囊性纤维变性。A007716号,A120733号,A135588号,A296188.

囊性纤维变性。A057151,A104601号,A104602,A120732号,A316983飞机,A320796型,A321401型,A321405型,A321407型.

上下文顺序:A049171号 A050387号 A049157号*A063027 A199488年 A049185号

相邻序列:邮编:A138175 A138176号 A138177号*A138179号 A138180号 邮编:A138181

关键字

容易的,

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2008年3月3日

扩展

更多条款来自海因茨2008年9月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月19日23:37。包含337198个序列。(运行在oeis4上。)