搜索： a246370-编号：a2463700
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A135141号
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| a（1）=1，a（pn）=2*a（n），a（cn）=2*a（n）+1，其中pn=第n个素数，cn=第n-个复合数。 |
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+10
44
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1, 2, 4, 3, 8, 5, 6, 9, 7, 17, 16, 11, 10, 13, 19, 15, 12, 35, 18, 33, 23, 21, 14, 27, 39, 31, 25, 71, 34, 37, 32, 67, 47, 43, 29, 55, 22, 79, 63, 51, 20, 143, 26, 69, 75, 65, 38, 135, 95, 87, 59, 111, 30, 45, 159, 127, 103, 41, 24, 287, 70, 53, 139, 151, 131, 77, 36, 271, 191
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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当p是素数并且可以被2^（p的素数阶）整除时，a（p）是偶数。
包含10的循环长度是多少？它是无限的吗？循环开始于10、17、12、11、16、15、19、18、35、29、34、43、26、31、32、67、36、55、159、1055、441、563、100、447、7935、274726911、1013992076762272391167。。。在Mmca:NestList中的实现[a（AT）#&，10，26]此外，似乎任何非单个数字都有一个无限循环。(*罗伯特·威尔逊v2008年2月16日*）
记录：1，2，4，8，9，17，19，35，39，71，79，143，159，287，319，575，639，1151，1279，2303，2559，4607，5119，9215，10239，18431，20479，36863，40959，73727，81919，147455，163839，294911，327679，589823，655359。(*罗伯特·威尔逊v2008年2月16日*）
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链接
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配方奶粉
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（结束）
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例子
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a（20）=33=2*16+1，因为20是第11个合成，a（11）=16。或者，a（20）=33=100001（箱）。换句话说，它是一个复合数，它的索引是一个素数，其索引是素数。。。。
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数学
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a[1]=1；a[n_]：=如果[底漆Q@n，2*a[PrimePi[n]]，2*a[n-1-PrimePi@n公司] + 1]; 数组[a，69](*罗伯特·威尔逊v2008年2月16日*）
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黄体脂酮素
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（Maxima）设pc=素数（它是哪个素数），cc=复合数：
pc[1]：0；
抄送[1]：0；
pc[2]：1；
抄送[4]：1；
pc[n]：=如果素数p（n），则1+pc[prev_prime（n）]否则为0；
cc[n]：=如果素数p（n），则0 else如果素数P（n-1），则1+cc[n-2]else 1+cc[n-1]；
a[1]：1；
a[n]：=如果素数为（n），则2*a[pc[n]]，否则1+2*a[cc[n]；
（哈斯克尔）
导入数据。列表（genericIndex）
a135141 n=通用索引a135141_列表（n-1）
a135141_list=1:映射f[2..]，其中
f x | i素数==0=2*（a135141$a066246 x）+1
|否则=2*（135141 i元）
其中iprime=a049084 x
（Python）
从sympy导入isprime，primepi
定义a（n）：如果n==1，则返回1；如果是素数（n），则返回2*a（素数（n））#因德拉尼尔·戈什2017年6月11日，Mathematica代码之后
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 7, 2, 15, 6, 5, 14, 4, 30, 31, 12, 13, 10, 28, 8, 11, 60, 29, 62, 24, 26, 9, 20, 56, 16, 22, 120, 61, 58, 63, 124, 48, 52, 18, 40, 25, 112, 32, 44, 27, 240, 21, 122, 116, 126, 57, 248, 96, 104, 36, 80, 17, 50, 224, 64, 88, 54, 23, 480, 121, 42, 244, 232, 252, 114, 59, 496, 192, 208, 125, 72, 49, 160, 34, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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因为2是唯一的偶数素数，这意味着除了a（2）=3之外，奇数只出现在奇数位置（还有许多偶数也出现在奇位置）。
这也意味着对于每个奇数复合(A071904号)除了9和15在同一个无限循环中外，这个置换中存在一个单独的无限循环：（…，23，9，4，2，3，7，5，15，28，120，82，46，…）。
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链接
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配方奶粉
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作为相关排列的组合：
其他身份。
对于所有n>1，以下情况成立：
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黄体脂酮素
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（方案，带有记忆定义的宏）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 6, 5, 6, 5, 5, 4, 5, 6, 5, 5, 7, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 6, 5, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 6, 7, 5, 6, 8, 7, 7, 6, 5, 9, 7, 6, 8, 8, 8, 7, 6, 9, 8, 8, 7, 7, 6, 8, 6, 7, 9, 8, 6, 8, 7, 6, 5, 10, 8, 7, 9, 9, 6, 9, 8, 7, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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（PARI）
默认值（质数限制，（2^31）+（2^30））；
prevmax=-1；i=0；对于（n=1123456，如果（k=A135141号（n） ）>prevmax，prevmax=k；i++；写入（“b246346.txt”，i，“”，n）；写入（“b246347.txt”，i，“”，k）；写入（“b246348.txt”，n，“”，A246348号（n） ）；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A002808号,A000720号,A065855号,A070939号,A135141号,A246346号,246347英镑,246369元,A246370型,A246377号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 3, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 4, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 3, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 4, 1, 2, 1, 2, 0, 3, 1, 3, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 5, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 0, 4, 0, 1, 2, 2, 1, 2, 0, 4, 3, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 0, 2, 2, 3, 0, 2, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 0, 2, 1, 4, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 0, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,8
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评论
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考虑中所示的二叉树A005940号：如果我们从任意n开始，计算A252463型在到达1之前（即，我们从n所在的树的顶点开始逐层向树根遍历），a（n）给出路径上遇到的偶数>2的数目（即，从计数中排除2，但如果起始n是偶数，则包括起始n）。
n的任何因式分解树中的对数。例如，12的可能因式分解树形为12->（4*3）->（2*2）*3。该因子树中有两对：（4*3）和（2*2）。因此，a（12）-1=3-1=2-梅尔文·佩拉尔塔，2016年8月29日
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链接
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配方奶粉
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a（1）=a（2）=0；对于n>2：a（2n）=1+a（n），a（2n+1）=a(A064989号（2n+1））。
其他身份。对于所有n>=2：
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数学
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a[1]=a[2]=0；a[n]：=a[n]=如果[EvenQ@n，1+a[n/2]，a[Times@@Power[Which[#==1，1，#==2，1，True，NextPrime[#，-1]]&&@First@#，Last@#]&&@Transpose@FactorInteger@n]]；数组[a，120](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日*）
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黄体脂酮素
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（方案，带有备忘录-宏定义）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 1, 2, 0, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5, 3, 1, 4, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 6, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 6, 5, 1, 5, 3, 6, 4, 4, 6, 7, 2, 5, 3, 2, 2, 6, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 2, 5, 7, 6, 2, 3, 6, 4, 7, 4, 5, 2, 5, 7, 8, 3, 3, 1, 6, 4, 3, 2, 3, 7, 4, 5, 5, 6, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,9
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评论
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考虑以下算法：
开始时间：
如果n是1，我们就完成了，
否则：
如果n是素数，则将其替换为素数中的指数n<-A000720号（n） ，然后回到起点。
否则，如果n是一个复合物，则将其替换为复合物中的索引n<-A065855号（n） ，然后回到起点。
在某一点上，这个过程一定会达到我们停止的数字1。
a（n）表示在达到1之前，在过程中遇到复合数的次数。对于初始n在开头是复合的情况，此计数也包括+1。
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链接
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配方奶粉
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例子
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考虑n=30。它是A002808号: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, ...
因此我们考虑下一个n=19，这是A000040型: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
因此，我们从第三个复合数n=8开始，然后从第二素数n=3开始，再到第一素数n=2结束。
总而言之，我们花了5步(A246348号（30）=6=5+1）达到1，在旅途中，我们遇到了两个复合物，30和8，因此a（30）=2。
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.013秒内完成
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