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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A237427号 a(0)=0,a(1)=1;此后,如果n是第k个吕迪奇数[即,n=A003309号(k) ],a(n)=1+(2*a(k-1));否则,当n是第k个非音频数[即n=A192607型(k) ],a(n)=2*a(k)。 26
0, 1, 3, 7, 2, 15, 6, 5, 14, 4, 30, 31, 12, 13, 10, 28, 8, 11, 60, 62, 24, 26, 20, 29, 56, 9, 16, 22, 120, 61, 124, 48, 52, 40, 58, 112, 18, 63, 32, 44, 240, 25, 122, 27, 248, 96, 104, 21, 80, 116, 224, 36, 126, 57, 64, 88, 480, 50, 244, 54, 496, 17, 192, 208, 42 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
有置换的股份A237058型所有奇数都出现在ludic数给出的位置上的性质(A003309号: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...), 而偶数>0出现在非音频数字给出的位置(A192607型: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, ...). 然而,这个序列不是以单调的顺序将项放入这些位置,而是用出现的排列本身递归地排列两个子集的顺序,因此这是A237058型.
或者,这可以被视为另一种“纠缠置换”,其中自然数的两对互补子集相互纠缠。在这种情况下,一对互补的路德/非路德数(A003309号/A192607型)与一对互补的奇偶数纠缠(A005408号/A005843号).
因为2是唯一的偶数,这意味着除了a(2)=3之外,奇数只出现在奇数位置(以及许多偶数也出现在奇位置)。
链接
安蒂·卡图恩,n,a(n)表,n=0.-10000
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a(0)=0,a(1)=1;之后,如果A192490型(n) =1[即n为ludic],a(n)=1+(2*a(1925年12月(n) -1));否则a(n)=2*a(A236863型(n) )[其中A192512号A236863型分别给出有声数和无声数<=n。
例子
对于n=2,2是第二个路德数(=A003309号(2) ),该值计算为1+(2*a(2-1))=1+2*a(1)=1+2=3,因此a(2)=3。
对于n=3,3是第三个路德数(=A003309号(3) ),该值计算为1+(2*a(3-1))=1+2*a(2)=1+2x3=7,因此a(3)=7。
当n=4时,4是第一个非音频数(=A192607型(1) ),该值计算为2*a(1)=2=a(4)。
对于n=5,其中5是第四个吕迪数(=A003309号(4) ),该值计算为1+(2*a(4-1))=1+2*a(3)=1+2x7=15=a(5)。
对于n=9,9是第四个非音频数(=A192607型(4) ),该值计算为2*a(4)=2*2=4=a(9)。
数学
nmax=100;
T=范围[2,nmax+7];
L={1};
当[Length[T]>0时,使用[{k=First[T]},
附加到[L,k];T=下降[T,{1,-1,k}]];
nonL=补码[Range[Last[L]],L];
a[n]:=a[n]=模块[{k},哪个[
n<2,n,
整数Q[k=第一个位置[L,n][[1]]],1+2 a[k-1],
整数Q[k=第一个位置[nonL,n][[1]]],2 a[k],
True,打印[“error:n=”,n]]];
表[a[n],{n,0,nmax}](*Jean-François Alcover公司2021年10月10日之后雷·钱德勒在里面A003309号*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(elemIndex);导入数据。也许(来自Just)
a237427=(+1)。来自Just。(`elemIndex`a237126_list)
(方案,使用Antti Karttune的IntSeq-library来记忆定义的宏)
(定义(A237427号n) (条件((<n 2)n)((=1(A192490型n) )(+1(*2(A237427号(- (A192512号n) 1))))))(否则(*2(A237427号(A236863型n) ))
;;安蒂·卡图恩2014年2月7日
交叉参考
逆置换A237126号.
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月13日08:08。包含374274个序列。(在oeis4上运行。)