显示找到的43个结果中的1-10个。
2, 4, 2312, 3217644767340672907899084554132
评论
接下来的术语非常大，可以在b文件中找到。注意非单调序，a（8）<a（5），a（6）和a（7）。
黄体脂酮素
（PARI）
A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\发件人A003415号
A129251号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，（f[k，2]>=f[k），1]）；}；
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 93, 94, 95, 97, 98
评论
如果a（n）=乘积p_i^e_i，则p_i>e_i表示所有i。
密度为0.72199023441955…=Product_{p>=2}（1-p^-p），其中p覆盖素数。[查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月25日]
配方奶粉
a（n）~kn，其中k=1/Product_{p>=2}（1-p^-p）=Product_{p>=2}（1+1/（p^p-1））=1.3850602852…，其中乘积是所有素数p的乘积[查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月25日]
例子
6=2^1*3^1可以，但12=2^2*3^ 1不行。
625=5^4存在，因为它不能被5^5整除。
数学
{1} ~Join~Select[Range@120，Times@@Boole@Map[First@#>Last@#&，FactorInteger@#]>0&](*迈克尔·德弗利格2016年8月19日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a048103 n=a048103_列表！！（n-1）
a048103_list=过滤器（\x->和$
zipWith（>）（a027748_row x）（映射到Integer$a12410_row x））[1..]
（方案，与Antti Karttunen的IntSeq-library合作）
（PARI）isok（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，如果（f[i，1]<=f[i、2]，返回（0））；返回（1）\\米歇尔·马库斯2020年11月13日
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy导入因子
定义A048103号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:all（map（lambdad:d[1]<d[0]，factorint（n）.items（））），计数（max（startvalue，1））
1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 16, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 5, 1, 27, 4, 1, 1, 1, 16, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 16, 7, 5, 1, 4, 1, 27, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 64, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 1, 16, 27, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 16
链接
维克托·乌夫纳罗夫斯基（Victor Ufnarovski）和博·阿兰德（Bo Ahlander），如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。
配方奶粉
如果p除以e，则与a（p^e）相乘=p^e；a（p^e）=否则为p^（e-1）-埃里克·施密特2013年10月22日
数学
d[0]=d[1]=0；d[n_]：=d[n]=n*总计[Apply[#2/#1&，FactorInteger[n]，{1}]]；a[n_]：=GCD[n，d[n]]；表[a[n]，{n，1，96}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年2月21日*）
f[p_，e_]：=p^如果[e，p]，e，e-1]可除；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月31日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a085731 n=总成本n$a003415 n--莱因哈德·祖姆凯勒，2011年5月10日
（PARI）a（n）={my（f=因子（n）\\米歇尔·马库斯2016年2月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A005117号,A048103号,A068328号,A083346号,A083347号,A086130型,A129251号,A189100个,A189036号,A189103号,A190116号,A276086型,A327858型,A327938型,A328572型,A340070型.
0, 1, 1, 5, 2, 7, 1, 7, 8, 31, 13, 41, 2, 9, 11, 37, 16, 47, 3, 11, 14, 43, 19, 53, 4, 13, 17, 49, 22, 59, 1, 9, 10, 41, 17, 55, 12, 59, 71, 247, 106, 317, 19, 73, 92, 289, 127, 359, 26, 87, 113, 331, 148, 401, 33, 101, 134, 373, 169, 443, 2, 11, 13, 47, 20, 61, 17, 69, 86, 277, 121, 347, 24, 83, 107, 319, 142, 389, 31
评论
散点图显示了一个有趣的结构。
我决定将这一序列命名为纪念立陶宛艺术家米卡卢朱斯·乔利奥尼斯（1875-1911），因为这一序列的散点图在主题上提醒了我他的作品“金字塔奏鸣曲”，具有相似的元素：不同尺度的分形重复和高张力呈现，如同闪电般放电。与乔利奥尼斯的画作一样，这一序列也有很多变化，请参阅公式和交叉参考部分-安蒂·卡图恩2022年4月30日
链接
维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。
配方奶粉
这个序列有几个排列。以下公式显示了这些关系：
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）
A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
（PARI）A342002型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=p^（e>0）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（s*m）；}\\安蒂·卡图恩2021年3月12日
（PARI）A342002型（n） ={my（s=0，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p））；分子；}；\\（取而代之的是分母A328571型) -安蒂·卡图恩2021年3月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号（1的位置），A003415号,A003557号,A083345号,A085731号,A276086型,A289234型,A327860型,A328571型,328572美元,A342001型,A342005型,A342006飞机,A342016飞机,A342022飞机（rgs变换），A342417飞机,A342419飞机.
扩展
序列更名为“采欧利尼斯序列”，以纪念立陶宛艺术家米卡卢朱斯·采欧利尼斯-安蒂·卡图恩2022年4月30日
4, 8, 12, 16, 20, 24, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 54, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 81, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 135, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 162, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 189, 192, 196, 200, 204, 208, 212
配方奶粉
a（n）~k*n，其中k=1/（1-乘积（1-p^-p））=3.5969959469……其中乘积覆盖所有素数p-查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月24日
数学
fQ[n_]：=并集[表[#[[1]]<=#[[2]]]&/@FactorInteger[n]][[-1]]==真；选择[Range[2，215]，fQ[#]&](*罗伯特·威尔逊v2004年12月14日*）
f[n_]：=模块[{aux=FactorInteger[n]}，最后@工会@表[aux[[i，1]]<=aux[[i，2]]，{i，长度[aux]}]==真]；选择[范围[2，215]，f](*何塞·玛丽亚·格拉·里巴斯2012年1月25日*）
Rest@Select[范围@216，时间@@Boole@映射[第一个@@>最后一个@@&，因子整数@@]=0&](*迈克尔·德弗利格2016年8月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=素数（p=2，默认值（素数极限），如果（n%p^p==0，返回（1））；如果（p^p>n，返回（0））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月24日
（哈斯克尔）
a100716 n=a100716_列表！！（n-1）
a100716_list=过滤器（\x->或$
zipWith（<=）（a027748_row x）（映射到整数$a12410_row x））[1..]
（方案，与Antti Karttunen的IntSeq-library合作）
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy导入因子
定义A100716号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:any（map（lambdad:d[1]>=d[0]，factorint（n）.items（））），计数（max（startvalue，1））
1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1
配方奶粉
与a（p^e）=[e<p]相乘，其中[]是艾弗森括号。
和{k=1..n}a（k）~c*n，其中c=Product_{pprime}（1-1/p^p）=0.7219902344-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月7日
数学
f[p_，e_]：=如果[e<p，1，0]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）A359550型（n） ={my（f=因子（n））；prod（k=1，#f~，（f[k，2]<f[k），1]）；}；
（Python）
来自sympy导入因子
定义A359550型（n） ：return int（all（map（lambda d:d[0]>d[1]，factorint（n）.items（）））#柴华武2023年1月6日
如果e>=p，则与a（p^e）=p相乘，否则为1。
+10
21
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2
配方奶粉
如果e>=p，则与a（p^e）=p相乘，否则为1。
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=乘积{p素数}（1+（p-1）/p^p）=1.3443209052633459342-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月7日
例子
对于n=12=2^2*3^1，只有素因子p=2满足p^p|12，因此a（12）=2。
对于n=108=2^2*3^3，素因子p=2和p=3都满足p^p|108，因此a（108）=2*3=6。
数学
数组[Apply[Times，FactorInteger[#]/。{p，e}/；整数Q@p:>如果[e>=p，p，1]&，120](*迈克尔·德弗利格2019年10月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）A327936型（n） ={my（f=因子（n））；对于（k=1，#f~，f[k，2]=（f[k、2]>=f[k和1]）；因子回复（f）；}；
4, 8, 12, 15, 16, 20, 24, 27, 28, 32, 35, 36, 39, 40, 44, 48, 51, 52, 54, 55, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 81, 84, 87, 88, 91, 92, 95, 96, 100, 104, 108, 111, 112, 115, 116, 119, 120, 123, 124, 128, 132, 135, 136, 140, 143, 144, 148, 152, 155, 156, 158, 159, 160, 162, 164, 168, 172, 176, 180, 183, 184, 187, 188, 189, 192, 196, 200
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\发件人A003415号
A129251号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，（f[k，2]>=f[k），1]）；}；
1, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 2, 9, 10, 11, 3, 13, 14, 15, 1, 17, 18, 19, 5, 21, 22, 23, 6, 25, 26, 1, 7, 29, 30, 31, 2, 33, 34, 35, 9, 37, 38, 39, 10, 41, 42, 43, 11, 45, 46, 47, 3, 49, 50, 51, 13, 53, 2, 55, 14, 57, 58, 59, 15, 61, 62, 63, 1, 65, 66, 67, 17, 69, 70, 71, 18, 73, 74, 75, 19, 77, 78, 79, 5, 3, 82, 83, 21, 85, 86, 87, 22
配方奶粉
与a（p^e）相乘=p^（e mod p）。
和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{pprime}（1/（1+1/p^p））=0.38559042841678887219-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月7日
数学
f[p_，e_]：=p^Mod[e，p]；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）A327938型（n） ={my（f=factor（n））；对于（k=1，#f~，f[k，2]=（f[k、2]%f[k和1]））；factorback（f）；}；
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