搜索: a098843-编号:a098847
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3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536, 3072, 6144, 12288, 24576, 49152, 98304, 196608, 393216, 786432, 1572864, 3145728, 6291456, 12582912, 25165824, 50331648, 100663296, 201326592, 402653184, 805306368, 1610612736, 3221225472, 6442450944, 12884901888
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与活塞序列E(3,6)、L(3,5)、P(3,7)、T(3,8)相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
斐波那契数列的周期长度(k)(mod 2^(n+1))-贝诺伊特·克洛伊特2003年3月12日
3阶拉丁n维超立方体(拉丁多面体)的总数Kenji Ohkuma(k-ookuma(AT)ipa.go.jp),2007年1月10日
维数为n-Edwin Soedarmadji(Edwin(AT)systems.caltech.edu)的不同三元超立方体的数目,2005年12月10日
对于n>=1,a(n)等于函数f:{1,2,…,n+1}->{1,2,3}的数目,这样对于固定的,不同的x_1,x_2,。。。,{1,2,…,n+1}中的x_n和固定的y_1,y_2,。。。,在{1,2,3}中,我们有f(x_i)<>y_i,(i=1,2,…,n)-米兰Janjic2007年5月10日
a(n-1)给出了n位数的三元数的个数,其中没有两个相邻的共同数字;例如,对于n=3,我们有010、012、020、021、101、102、120、121、201、202、210和212-乔恩·佩里2012年10月10日
如果n>1,则a(n)是方程sigma(x)+phi(x)=3x-4的解。该方程也有解84、3348、1450092。。。不是3*2^n形式-法里德·菲鲁兹巴赫特,2013年11月30日
a(n)是Bezdek和Zamfirescu猜想并在平面E^2中证明的E^(n+2)中任何凸体的“X射线数”的上界(参见Bezdeck和Zamfierscu的论文)-L.埃德森·杰弗里2014年1月11日
如果T是大小为n的集V上的拓扑,并且T不是离散拓扑,那么T最多有3*2^(n-2)个开集。参见Brown和Stephen参考文献-罗斯·拉海耶2014年1月19日
Charles Fefferman的评论,承蒙多伦·齐尔伯格,2014年12月2日:(开始)
固定维数n。对于定义在R^n中有限集E上的实值函数f,让Norm(f,E)表示R^n上所有函数f的C^2范数的inf,这些范数与E上的f一致。然后存在仅依赖于维数n的常数k和C,使得Norm(f,E)<=C*max{Norm(f-S)},其中最大值取E中所有k点子集S。此外,最好的k是3*2^(n-1)。
当C^2范数被替换(例如,被C^1,alpha范数(0<alpha<=1))时,具有相同k的类似结果成立。然而,对于C^3范数的最佳类似k是未知的。
上述结果见Y.Brudnyi和P.Shvartsman(1994)。(结束)
此外,双曲平面(无穷大、无穷大、无限大)平铺的坐标序列-N.J.A.斯隆2015年12月29日
从2^1开始的2的连续幂的平均值-梅尔文·佩拉尔塔和Miriam Ong Ante,2016年5月14日
此外,对于n>=2,表示字母{0,1,2,3}上长度为n的字符串的数量,其中只有单个字母作为非空的回文子单词。(弗莱舍和沙利特的推论21)-杰弗里·沙利特,2019年12月2日
此外,a(n)是(n+2)维超立方体的2^(n+2)顶点集的任何覆盖轨迹、回路、路径和循环的最小链接长度-马尔科·里帕2022年8月22日
有限子序列a(3)、a(4)、a⑴、a(6)=24、48、96、192是可以用简单多边形的所有内角(均为整数,以度为单位)形成的仅有的两个几何序列之一。另一个序列是A000244号(请参阅此处的注释)-费利克斯·胡贝尔2024年2月15日
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参考文献
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Jason I.Brown,《离散结构及其相互作用》,CRC出版社,2013年,第71页。
伊藤,制造表格的方法、设备、程序和存储介质,出版号JP2004-272104A,日本专利局(用日语书写,a(2)=12,a(3)=24,a(4)=48,a(5)=96,a(6)=192,a(7)=384(a(7。
Kenji Ohkuma、Atsuhiro Yamagishi和Toru Ito,日本信息技术促进局IT安全中心密码研究小组技术报告。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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K.Bezdek和Tudor Zamfirescu,具有无限X射线数的三维凸集的特征,单位:Coll。数学。Soc.J.Bolyai 63,《直观几何》,塞格德(匈牙利),荷兰北部,阿姆斯特丹,1991年,第33-38页。
尤里·布鲁德尼和帕维尔·什瓦茨曼,惠特尼扩张定理的推广《国际数学研究通告》1994.3(1994):129-139。
J.W.Cannon和P.Wagreich,表面基团的生长函数《数学年鉴》,1992年,第293卷,第239-257页。请参见属性。3.1.
卢卡斯·弗莱舍和杰弗里·沙利特,少回文单词,重温,arxiv预印本arxiv:19112464[cs.FL],2019年11月27日。
Edwin Soedarmadji,拉丁超立方体和MDS代码《离散数学》,第306卷,第12期,2006年6月28日,第1232-1239页
D.斯蒂芬,有限集上的拓扑《美国数学月刊》,75:739-7411968年。
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配方奶粉
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G.f.:3/(1-2*x)。
a(n)=2*a(n-1),n>0;a(0)=3。
a(n)=和{k=0..n}(-1)^(k约化(mod 3))*二项式(n,k)-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月20日
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=3*2^n
(岩浆)[0..30]]中的[3*2^n:n//文森佐·利班迪2011年5月18日
(哈斯克尔)
a007283=(*3)。(2 ^)
a007283_list=迭代(*2)3
(Scala)(List.fill(40)(2:BigInt)).scanLeft(1:BigInt)(_*_).map(3*_)//阿隆索·德尔·阿特2019年11月28日
(Python)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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至少有两种方法可以定义拉丁方体——见Preece等人的论文罗斯玛丽·贝利,2004年11月3日
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参考文献
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伊藤,拉丁方的制作方法,出版号JP2000-28510A,日本专利局。
伊藤,拉丁方的制作方法,JP3394467B,日本专利局,日本专利摘要。
贾,熊伟,秦,钟平,拉丁立方的数量及其同位素分类,华中科技大学学报。《技术》27(1999),第11期,104-106。数学科学网#MR1751724。
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链接
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B.D.McKay和I.M.Wanless,小型拉丁超立方的人口普查,SIAM J.离散数学。22, (2008) 719-736.
加里·马伦和罗伯特·韦伯,拉丁方≤5,离散数学。32(1980),第3期,291-297。(给出a(1)-a(5)。)
D.A.Preece、S.C.Pearce和J.R.Kerr,三维实验的正交设计《生物统计学》第60卷(1973年),第349-358页。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n,美好的,更多
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作者
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N.J.A.斯隆基于Toru Ito(t_Ito(AT)mue.biglobe.ne.jp)的信件,2004年11月6日
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扩展
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状态
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经核准的
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1,4
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参考文献
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贾,熊伟,秦,钟平,拉丁立方的数量及其同位素分类,华中科技大学学报。《技术》27(1999),第11期,104-106。数学科学网#MR1751724。
B.D.McKay和I.M.Wanless,小型拉丁超立方的人口普查,SIAM J.离散数学。22, (2008) 719-736.
加里·马伦(Gary L.Mullen)。;和Weber,Robert E.,《拉丁立方数≤5》,《离散数学》。32(1980),第3期,291-297。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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布伦丹·麦凯和Weifa Liang(wliang(AT)users.cecs.anu.edu.au),2004年11月18日
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扩展
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经核准的
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1,4
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评论
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至少有两种方法可以定义拉丁方体——见Preece等人的论文罗斯玛丽·贝利,2004年11月3日
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链接
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B.D.McKay和I.M.Wanless,小型拉丁超立方的人口普查,SIAM J.离散数学。22, (2008) 719-736.
加里·马伦和罗伯特·韦伯,拉丁方≤5,离散数学。32(1980),第3期,291-297。(给出a(1)-a(5)。)
D.A.Preece、S.C.Pearce和J.R.Kerr,三维实验的正交设计,Biometrika 60(1973),349-358。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n,美好的
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作者
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扩展
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a(6)来自McKay-Wanless文件,由伊恩·万利斯2008年4月28日
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经核准的
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A211214型
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| 4阶约化拉丁n维超立方体的个数;用固定恒等式标记四阶n元循环。 |
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+10 2
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1、1、4、64、7132、201538000、432345572694417712、39876839873574747642922773353963277968、678469272874899582559986240285280710364867063489779510427038722229750276832
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.3
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评论
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根据2009年的特征,递归计算这些值。数字a(5)是在2001年之前(独立地,后来的作品)通过对物体进行详尽的计算机辅助分类发现的。
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参考文献
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T.Ito,表的创建方法,创建设备,创建程序和程序存储介质,美国专利申请200402436212004年12月2日。
D.S.Krotov,V.N.Potapov,关于4阶N-拟群的重构及其数的上界,Proc。2001年阿列克谢·利亚普诺夫90周年纪念大会(2001年10月8日至11日,俄罗斯新西伯利亚),http://www.ict.nsc.ru/ws/Lyap2001/2363/
B.D.McKay,I.M.Wanless,小型拉丁超立方的人口普查,SIAM J.离散数学。22:2 (2008) 719-736.
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链接
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D.S.Krotov、V.N.Potapov、,四阶n元拟群,SIAM J.离散数学。23:2(2009),561-570,arXiv:math/0701519。
V.N.Potapov、D.S.Krotov、,有限阶n元拟群的个数《离散数学与应用》,21:5-6(2011),575-586,arXiv:0912.5453。
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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#(Python)
N=12#要计算的最大arity
J、 K=[[[]]],[[[[]]]]
对于范围(1,n+1)中的n:
.J+=[[]]]#创建空J[n][0]
.K+=[[]]]#创建空K[n][0]
.对于范围(1,n)中的i:
..J[n]+=[[]]#创建空J[n][i]
..K[n]+=[[]]#创建空K[n][i]
..如果(i<=n-i):
…J[n][i]+=J[n-i][i][:]
…K[n][i]+=映射(λK_:[K_[0]+1]+K_[1:],K[n-i][i])
..对于范围(i+1,n-i+1)中的j:
…J[n][i]+=映射(λJ_:[i]+J_,J[n-i][J])
…K[n][i]+=映射(λK_:[1]+K_,K[n-i][j])
.J[n]+=[[[n]]]#创建J[n][n]
.K[n]+=[[1]]]#创建K[n][n]
J=地图(λJi:总和(Ji,[]),J);K=映射(lambda Ji:sum(Ji,[]),K)#合并组
#现在,J[n]和K[n]表示将n划分为正和的列表:
#n=J[n][i][0]*K[n][i][0]+J[n][i][1]*K[n][i][1]+J[n][i][2]*K[n][i][2]+。。。
#0<J[n][i][0]<J[n][i][1]<J[n][i][2]<会议纪要;K[n][i][j]>0—重数
地图(lambda Ji:Ji.pop(),J);map(lambda-Ki:Ki.pop(),K)#删除琐碎的1分区
#
导入数学
F=映射(lambda J1,K1,n:映射
#F[n][i]是与n的分区J[n][1],K[n][2]相对应的n个集合的分区数。
La=映射(λn:2L**(2**n-n-1),范围(n+1))
Ras,Ra0,R_0,R_s,P_a,V,T=[0,0L],[0,0 L]
对于范围(2,n+1)中的n:
.V+=[0L];T+=[0L];P_a+=[0L];Ras+=[0L];Ra0+=[0L];R_0+=[0L];R_s+=[0L]
.对于范围内的i(len(K[n])):
..R_0[n],Ra0[n]、R_s[n]和Ras[n]=映射(λA、B、C:
…A[n]+减少(λr,t:r*(B[J[n][i][t]]-C*A[J[n][i][t]])**K[n][i][t],范围(len(K[n][i])),((1-C)*P_A[sum(K[n][i])]+C)*F[n][i]),
…(R_0,Ra0,R_s,Ras),(V,La,V,La.),(0,0,1,1)
.R_0[n]*=3
.P_a[n]=La[n]-Ra0[n]-2*Ras[n]
.V[n]=3*P_a[n]+R_0[n]+4*R_s[n]
.T[n]=4*(6**n)*V[n]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Denis S.Krotov和Vladimir N.Potapov,2012年4月6日
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经核准的
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