搜索： a099321-编号：a099322
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贾，熊伟，秦，钟平，拉丁立方的数量及其同位素分类，华中科技大学学报。《技术》27（1999），第11期，104-106。数学科学网#MR1751724。
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3、6、12、24、48、96、192、384、768、1536、3072、6144、12288、24576、49152、98304、196608、393216、786432、1572864、3145728、6291456、12582912、25165824、50331648、100663296、201326592、402653184、805306368、1610612736、3221225472、6442450944、12884901888
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与活塞序列E（3，6）、L（3，5）、P（3，7）、T（3，8）相同。请参见A008776号有关活塞序列的定义。
斐波那契数列的周期长度（k）（mod 2^（n+1））-贝诺伊特·克洛伊特2003年3月12日
3阶拉丁n维超立方体（拉丁多面体）的总数Kenji Ohkuma（k-ookuma（AT）ipa.go.jp），2007年1月10日
维数为n-Edwin Soedarmadji（Edwin（AT）systems.caltech.edu）的不同三元超立方体的数目，2005年12月10日
对于n>=1，a（n）等于函数f:{1，2，…，n+1}->{1，2,3}的数目，这样对于固定的，不同的x_1，x_2，。。。，{1，2，…，n+1}中的x_n和固定的y_1，y_2，。。。，在{1,2,3}中，我们有f（x_i）<>y_i，（i=1,2，…，n）-米兰Janjic2007年5月10日
a（n-1）给出了n位数的三元数的个数，其中没有两个相邻的数字共用；例如，对于n=3，我们有010、012、020、021、101、102、120、121、201、202、210和212-乔恩·佩里2012年10月10日
如果n>1，则a（n）是方程sigma（x）+phi（x）=3x-4的解。该方程也有解84、3348、1450092。。。它们不是3*2^n的形式-法里德·菲鲁兹巴赫特2013年11月30日
a（n）是Bezdek和Zamfirescu猜想并在平面E^2中证明的E^（n+2）中任何凸体的“X射线数”的上界（参见Bezdeck和Zamfierscu的论文）-L.埃德森·杰弗里，2014年1月11日
如果T是大小为n的集V上的拓扑，并且T不是离散拓扑，那么T最多有3*2^（n-2）个开集。参见Brown和Stephen参考文献-罗斯·拉海伊2014年1月19日
Charles Fefferman的评论，承蒙多伦·齐尔伯格2014年12月2日：（开始）
固定维数n。对于定义在R^n中有限集E上的实值函数f，让Norm（f，E）表示R^n上所有函数f的C^2范数的inf，这些范数与E上的f一致。然后存在仅依赖于维数n的常数k和C，使得Norm（f，E）<=C*max{Norm（f-S）}，其中最大值取E中所有k点子集S。此外，最好的k是3*2^（n-1）。
当C^2范数被替换（例如，被C^1，alpha范数（0<alpha<=1））时，具有相同k的类似结果成立。然而，对于C^3范数的最佳类似k是未知的。
上述结果见Y.Brudnyi和P.Shvartsman（1994）。（结束）
此外，双曲面（无穷大，无穷大，无穷大）平铺的配位序列-N.J.A.斯隆2015年12月29日
从2^1开始的2的连续幂的平均值-梅尔文·佩拉尔塔和Miriam Ong Ante，2016年5月14日
此外，对于n>=2，表示字母{0,1,2,3}上长度为n的字符串的数量，其中只有单个字母作为非空的回文子单词。（弗莱舍和沙利特的推论21）-杰弗里·沙利特2019年12月2日
此外，a（n）是（n+2）维超立方体的2^（n+2）顶点集的任何覆盖轨迹、回路、路径和循环的最小链接长度-马可·里帕2022年8月22日
有限子序列a（3）、a（4）、a⑴、a（6）=24、48、96、192是可以用简单多边形的所有内角（均为整数，以度为单位）形成的仅有的两个几何序列之一。另一个序列是A000244号（请参阅此处的注释）-费利克斯·胡贝尔2024年2月15日
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参考文献
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Jason I.Brown，《离散结构及其相互作用》，CRC出版社，2013年，第71页。
伊藤，制造表格的方法、设备、程序和存储介质，出版号JP2004-272104A，日本专利局（用日语书写，a（2）=12，a（3）=24，a（4）=48，a（5）=96，a（6）=192，a（7）=384（a（7。
Kenji Ohkuma、Atsuhiro Yamagishi和Toru Ito，日本信息技术促进局IT安全中心密码研究小组技术报告。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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K.Bezdek和Tudor Zamfirescu，具有无限X射线数的三维凸集的特征，单位：Coll。数学。Soc.J.Bolyai 63，《直觉几何》，塞格德（匈牙利），北荷兰，阿姆斯特丹，1991年，第33-38页。
J.W.Cannon和P.Wagreich，表面基团的生长函数《数学年鉴》，1992年，第293卷，第239-257页。请参见属性。3.1、。
卢卡斯·弗莱舍和杰弗里·沙利特，少回文单词，重温，arxiv预印本arxiv:19112464[cs.FL]，2019年11月27日。
Edwin Soedarmadji，拉丁超立方体和MDS代码《离散数学》，第306卷，第12期，2006年6月28日，第1232-1239页
D.斯蒂芬，有限集上的拓扑《美国数学月刊》，75:739-7411968年。
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公式
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G.f.：3/（1-2*x）。
a（n）=2*a（n-1），n>0；a（0）=3。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（k约化（mod 3））*二项式（n，k）-贝诺伊特·克洛伊特2002年8月20日
a（n）=abs（b（n）-b（n+3）*A084247号（n） ●●●●。（结束）
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=3*2^n
（岩浆）[0..30]]中的[3*2^n:n//文森佐·利班迪2011年5月18日
（哈斯克尔）
a007283=（*3）。(2 ^)
a007283_list=迭代（*2）3
（Scala）（List.fill（40）（2:BigInt））.scanLeft（1:BigInt）（_*_）.map（3*_）//阿隆索·德尔·阿特2019年11月28日
（Python）
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交叉参考
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双曲空间三角形拼接的协调序列：A001630号,A007283号,A054886号,A078042美元,A096231号,A163876号,179070英镑,25057加元,A265058型,A265059型,A265060型,A265061型,A265062型,A265063型,A265064型,A265065型,A265066型,A265067型,A265068型,A265069型,A265070型,A265071型,A265072型,A265073型,A265074号,A265075型,2006年2月,25077加元.
以下序列的后续：A029744号,A029747号,A029748号,A029750号,A362804型（3之后），A364494型,1964年,A364289型,A364291型,A364292飞机,A364295型,A364497型,A364964型,A365422飞机.
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关键字
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容易的,非n
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至少有两种方法可以定义拉丁方体——见Preece等人的论文罗斯玛丽·贝利，2004年11月3日
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参考文献
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伊藤，拉丁方的制作方法，出版号JP2000-28510A，日本专利局。
伊藤，拉丁方的制作方法，JP3394467B，日本专利局，日本专利摘要。
贾，熊伟，秦，钟平，拉丁立方的数量及其同位素分类，华中科技大学学报。《技术》27（1999），第11期，104-106。数学科学网#MR1751724。
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链接
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B.D.McKay和I.M.Wanless，小型拉丁超立方的人口普查，SIAM J.离散数学。22, (2008) 719-736.
加里·马伦和罗伯特·韦伯，拉丁方≤5，离散数学。32（1980），第3期，291-297。（给出a（1）-a（5）。）
D.A.Preece、S.C.Pearce和J.R.Kerr，三维实验的正交设计《生物统计学》第60卷（1973年），第349-358页。
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公式
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交叉参考
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关键字
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坚硬的,非n,美好的,更多
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作者
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N.J.A.斯隆，基于Toru Ito的信件（t_Ito（AT）mue.biglobe.ne.jp），2004年11月6日
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至少有两种方法可以定义拉丁方体——见Preece等人的论文罗斯玛丽·贝利，2004年11月3日
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伊藤，拉丁方的制作方法，出版号JP2000-28510A，日本专利局。
伊藤，拉丁方的制作方法，JP3394467B，日本专利局，日本专利摘要。
贾，熊伟，秦，钟平，拉丁立方的数量及其同位素分类，华中科技大学学报。《技术》27（1999），第11期，104-106。数学科学网编号MR1751724。
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链接
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B.D.McKay和I.M.Wanless，小型拉丁超立方的人口普查，SIAM J.离散数学。22, (2008) 719-736.
加里·马伦和罗伯特·韦伯，拉丁方≤5，离散数学。32（1980），第3期，291-297。（给出a（1）-a（5）。）
D.A.Preece、S.C.Pearce和J.R.Kerr，三维实验的正交设计《生物统计学》第60卷（1973年），第349-358页。
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坚硬的,非n,美好的,更多
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作者
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N.J.A.斯隆基于Toru Ito（t_Ito（AT）mue.biglobe.ne.jp）的信件，2004年11月3日
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至少有两种方法可以定义拉丁方体——见Preece等人的论文罗斯玛丽·贝利，2004年11月3日
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链接
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B.D.McKay和I.M.Wanless，小型拉丁超立方的人口普查，SIAM J.离散数学。22, (2008) 719-736.
加里·马伦和罗伯特·韦伯，拉丁语方块的顺序<=5，离散数学。32（1980），第3期，291-297。（给出一个（1）-a（5）。）
D.A.Preece、S.C.Pearce和J.R.Kerr，三维实验的正交设计《生物统计学》第60卷（1973年），第349-358页。
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作者
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a（6）来自McKay-Wanless文件，由伊恩·万利斯2008年4月28日
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