A082326-编号：A082326-OEIS

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A082328号

加泰罗尼亚双射信号置换收缩引起的自然数置换A082326号.

+20
三

0, 1, 3, 2, 4, 8, 9, 7, 5, 6, 11, 12, 10, 13, 22, 23, 26, 25, 27, 21, 24, 19, 14, 15, 20, 17, 16, 18, 31, 32, 34, 35, 36, 30, 33, 28, 29, 38, 39, 40, 37, 41, 64, 65, 68, 67, 69, 77, 78, 76, 73, 74, 81, 82, 80, 83, 63, 66, 75, 72, 79, 61, 70, 56, 42, 43, 57, 45, 44, 46 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	配方奶粉	`a（n）=A082853号(A082326号(A081291号（n））。`
	交叉参考	`的反转A082327号.a（n）=A072798号(A082327号(A072798号（n））。另请参阅A082329号-A082330号.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

2002年12月1日

表中非递归Catalan自同构的KROF-变换的签名置换A089840号.

+10
36

0、1、0、2、1、0、3、1、0、4、2、1、0、5、8、3、2、1、0、6、7、4、3、2、1、0、7、6、5、3、2、1、0、8、5、5、4、5、3、2、1、0、9、4、7、6、6、3、2、1、0、10、22、8、7、4、5、6、3、2、1、0、11、21、9、8、7、4、4、3，2，1，0，12，20，14，13，8，7，5，5，4，3，2，1，0，13，18，10，12，13 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“KROF”。在这个递归方案中，算法首先向下递归到两个分支，然后在二叉树的根上应用给定的自同构。也就是说，当它被解释为二叉树时，这对应于加泰罗尼亚结构的后序（后缀）遍历。相关方案涉及KROF和！KROF可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的逆可以在表中找到A122201型. 递归方案KROF等价于递归方案ENIPS的组合（如A122204号)和NEPEED（如中所述A122284号)也就是说，KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。由于“折叠的普遍性”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。具体地说，如果g=KROF（f），那么（fs）=（g（cons（g^{-1}（cars））（g^}-1}，cdrs）），也就是说，为了获得在递归方案KROF下给出g的自同构f，我们将其自身的逆函数应用于s表达式的car-分支和cdr-分支（即二叉树上下文中的左子树和右子树）来合成g。这意味着对于表的任何非递归自同构fA089840号，KROF^{-1}（f）也在A089840号，这又意味着表的所有行A089840号也可以在表中找到2002年12月1日（例如，第1行A089840号(A069770美元)此处作为第1654720行出现），此外，表A122290号包含两个表的行，2002年12月1日和A089840号作为其子集。类似的注释适用于中描述的递归方案FORKA122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
	参考文献	`A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。`
	链接	`n=0..95时的n、a（n）表。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	黄体脂酮素	`（麻省理工学院方案：）（define（KROF foo）（letrec（（bar（lambda（s）（fold-right（lambda（x y）（foo（cons（bar x）y））））bar））` `（定义（！KROF foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（bar`
	交叉参考	`此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A057163号, 2:A057512号, 3:A122342号, 4:A122348号, 5:A122346号, 6:A122344号, 7:A122350型, 8:A082326号, 9:A122294号, 10:2012年12月, 11:A082359号, 12:A074683号，第13页：A122358号, 14:122360英镑, 15:A122302号, 16:A122362号, 17:A074682号，第18页：A122296号, 19:A122298号, 20:A122356号, 21:A122354号.其他行：第4069行：A082355号，第65518行：A082357号，第79361行：A123494号.` `另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-A122288号,A122289号-A122290号.` `第1654720行：A069770美元.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2006年9月1日`
	状态	`经核准的`

A082325号

自然数的排列：A057163号-的共轭A057511号.

+10
6

0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 21, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 35, 33, 34, 36, 45, 46, 49, 48, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 40, 39, 41, 58, 59, 56, 51, 52, 57, 53, 54, 55, 63, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	配方奶粉	`a（n）=A057163号(A057511号(A057163号（n）））`
	交叉参考	`的反转A082326号.a（n）=A069787号(A082326号(A069787号（n））。a（n）=A082327号(A082853号（n））+A082852号（n） ●●●●。发生于A073200型如第1792行所示。另请参阅A082337号-A082338号.` `不同于A082342号n=39时的第一次：a（39）=49，而A082342号(39)=48.` `循环次数：A057513号.定点数量：A057546号.最大循环尺寸：A000793号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082341号

加泰罗尼亚双射gma082341作用于由A014486号/A063171号.

+10
5

0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 34, 35, 33, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这是A057163号-的共轭A073285号.`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	黄体脂酮素	`（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（define（gma082341！s）（cond（（pair？s）（gma082341！（car s））（gma072797！s）（gma082341！（cdr s）））s）`
	交叉参考	`的反转A082342号.a（n）=A057163美元(A073285号(A057163号（n））。发生于A073200型如第1800行。另请参阅A072797号,A082337号-A082339号.` `不同于A082326号第一次n=39:a（39）=48，而A082326号(39)=49.` `循环次数：A057513号.定点数量：A057546号.最大循环尺寸：A000793号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082330号

正自然数的置换：a（n）=A082328号（n-1）+1。

+10
三

1, 2, 4, 3, 5, 9, 10, 8, 6, 7, 12, 13, 11, 14, 23, 24, 27, 26, 28, 22, 25, 20, 15, 16, 21, 18, 17, 19, 32, 33, 35, 36, 37, 31, 34, 29, 30, 39, 40, 41, 38, 42, 65, 66, 69, 68, 70, 78, 79, 77, 74, 75, 82, 83, 81, 84, 64, 67, 76, 73, 80, 62, 71, 57, 43, 44, 58, 46, 45, 47 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`n=1..70时的n，a（n）表。` `自然数排列序列的索引项`
	交叉参考	`的反转A082329号.a（n）=A082854美元(A082326号(A081291号（n-1））。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A122314号

第8行，共行A122284号.

+10
三

0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 34, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`由第八非递归自同构导出的自同构的符号置换*A072797号使用递归模式NEPEED（请参见A122284号定义）。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..71。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	交叉参考	`反向：A122313号.A082326号（n）=A083927号(A122314号(A057123号（n））。不同于A069776号第一次，n=34，其中a（n）=35，而A069776号（n） =34。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2006年9月1日`
	状态	`经核准的`

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