搜索： a072635-编号：a072636
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0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 4, 5, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 9, 5, 4, 6, 5, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 8, 7, 8, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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索拉布·托菲吉，随机搜索的符号回归，arXiv:1906.07848[cs.NE]，2019年。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 11, 9, 4, 6, 5, 139, 131, 33, 41, 35, 12, 10, 8, 70, 66, 7, 17, 21, 18, 32907, 32779, 2051, 2179, 2059, 161, 137, 129, 8233, 8201, 43, 515, 547, 521, 140, 132, 34, 42, 36, 16, 14, 72, 16454, 16390, 68, 1026, 1090, 1030, 15, 13, 19, 81, 69, 23, 65
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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黄体脂酮素
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（方案）
;; 下面的函数显示了基本思想：
（定义A072634号（lexrank->arithrank-bijection包A054238）
（define（lexrank->arithrank-bijection packfun）（lambda（n）（rank-bintree（binexp->括号(A014486号n） ）packfun））
（定义（rank-bintree bt-packfun）（cond（（not（pair？bt））0）（else（1+（packfun（rank-bintree（car-bt）packfum））（rank-二进制树（cdr-bt）packfen））））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 6, 4, 5, 14, 15, 7, 16, 8, 19, 42, 43, 51, 52, 11, 9, 39, 37, 10, 28, 38, 112, 123, 121, 151, 149, 122, 376, 150, 466, 20, 53, 17, 44, 154, 155, 126, 127, 18, 47, 54, 156, 135, 136, 480, 481, 477, 475, 387, 385, 476, 1531, 386, 1234, 415, 413, 1542, 1540
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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A.卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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请参阅中的Antti Karttunen代码A057117号卡特伦写道：“Maple程序CatalanRank改编自CAGES（Kreher and Stinson）一书中的3.23算法。”
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链接
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MAPLE公司
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y：=0；t:=1；
对于x从0到2*m-2 do
如果irem（a，2）=1，则y:=y+1
否则u:=2*m-x；
v：=m-1-iquo（x+y，2）；
y：=y-1 fi；
a:=iquo（a，2）od；
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数学
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A215406型[n_]：=模[{m，d，a，y，t，x，u，v}，m=商[Length[d=整数位数[n，2]，2]；a=起始数字[反向[d]，2]；y=0；t=1；对于[x=0，x<=2*m-2，x++，如果[Mod[a，2]==1，y++，u=2*m-x；v=m-商[x+y，2]-1；t=t-二项式[u-1，v-1]+二项式[u-1，v]；y--]；a=商[a，2]；（1-I*Sqrt[3]）/2-4^（m+1）*Gamma[m+3/2]*Hypergeometric2F1[1，m+3/2，m+3,4]/（Sqrt[Pi]*Gamma[m+3]）-t]；表[A215406型[n] //简化，{n，0，86}](*Jean-François Alcover公司2013年7月25日，翻译并改编自Peter Luschny的枫叶计划*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
y=0；t=1
对于x in（1..2*m-1）：
u=2*m-x；v=m-（x+y+1）/2
mn=二项式（u，v）-二项式
t+=mn*（1-a%2）
y-=（-1）^a
a=a//2
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交叉参考
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囊性纤维变性。A213704型,A057117号,A057164号,A057505号,A057506号,A057501号,A057502美元,A057511号,A057512号,A057123美元,A057117号,A057509号,A057510号,A057161美元,A057162号,A072766号,A071654号,A071652号,A075161号,A061856号,A072635号,A072788号,A057518号,A075168号,A080119号,A057120美元,A072773号。
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A296689型
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| 假设phi是二叉树和Tychonievich链接中描述的自然数之间的一对一映射。设a（n）=min（{phi^{-1}（t）|size（t）=n}）；即，a（n）是大小为n的第一棵树的秩（从0开始）。 |
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1
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0, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 30, 54, 64, 124, 244, 383, 503, 981, 1021, 1981, 3901, 6137, 8057, 13649, 16369, 32689, 65329, 98230, 130870, 229312, 261952, 491516, 524156, 1046388, 1048564, 2093044, 4182004, 8359924, 16715764, 25141220, 33497060, 58703812, 67059652, 125828996, 134184836, 259487492, 268435204, 536866564, 1073729284
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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设v（n）=max（{phi^{-1}（t）|size（t）=n}）；v（n）已经被称为A072639美元。
Tychonievich使用的交织过程并不是特定于基2，每个基b>=3产生一个新的类a（n）序列和一个新v（n）类序列。
Tychonievich的树枚举方案类似，但与我在OEIS Wiki关于替代加泰罗尼亚排序的注释中提到的“二进制树的递归二进制交错”不同。另一方面，它似乎与“用双射进行二叉树编码”一节中提到的按顺序排列的排序/取消排序方案相同（可能取决于二叉树的反射）A072634号-A072637号它们是由交叉排序二叉树诱导的非负整数在这样一个“密集”的二进制交错排序系统和它们的标准词典排序之间的排列(A014486号). -安蒂·卡图恩2017年12月20日
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链接
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安蒂·卡图恩，替代加泰罗尼亚订单（OEIS Wiki中的注释，2012-，请参阅“使用双射进行二叉树编码”一节）
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黄体脂酮素
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（OCaml）
let rec evenOdd=函数（*Luther Tychonievich分解*）
|n当n<=1->n时，0
|n->让ev，od=evenOdd（n/2）in
2*od+n模块2，ev
let rec cardImage=函数
|n（当n<=1->n时）
|n->让ev，od=evenOdd（n-1）in 1+cardImage（ev）+cardImage（od）
让检查CatalanBis n=（*为什么2*n+1？经验…*）
let（first，last）=（Array.make（2*n+1）0，Array.make（2*n+1）0）in
对于i=0到1 lsl n do
让cai=cardImage i进入
最后。（cai）<-1+最后。（计算机辅助教学）；
如果首先。（cai）=0，然后先。（cai）<-我完成了；
（第一，最后）
（Python）
定义（n）：
n1=n2=0
位=1
而n：
如果n&1：
n1+=位
n>>=1
如果n&1：
n2+=位
n>>=1
位<<=1
返回（n1，n2）
r=[0]
对于范围（1100）内的n：
r.append（1+总和（r[x]代表dei（n-1）中的x）
打印（[r.index（x）for x in range（max（r）+1）]）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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