搜索： a072637-编号：a072637
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0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 4, 5, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 9, 5, 4, 6, 5, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 8, 7, 8, 7
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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链接
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索拉布·托菲吉，随机搜索的符号回归，arXiv:1906.07848[cs.NE]，2019年。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 2, 6, 3, 15, 4, 5, 52, 7, 16, 19, 14, 466, 11, 9, 37, 8, 112, 42, 43, 5095, 20, 53, 44, 39, 127, 10, 28, 481, 123, 121, 149, 51, 17231, 29, 12, 40, 17, 41, 154, 155, 153, 18, 47, 156, 38, 1512, 477, 475, 385, 151, 1234, 122, 376, 69829, 55, 159, 56, 113, 164
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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评论
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、3、2、6、8、7、19、16、5、15、4、14、52、43、51、42、20、22、53、60、21、61、56、179、155、178、154、177、164、557、163、556、11、39、13、41、151、123、153、125、12、40、33、117、152、124、471、381、477、553、479、555、505、1797、507、1799、478、554、1536
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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链接
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程序
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（下面的Scheme函数显示了基本思想。有关完整的源代码，请访问“Gatomorphisms”链接。）
（定义（arithrank->lexrank双射pr1 pr2）（lambda（n）（CatalanRankGlobal（括号->binexp（unrank-binteree n pr1 pr1））））
（定义（unrank-binteree秩pr1 pr2）（第二（（零秩）（列表）））（其他（cons（unrank binteree（pr1（-1+秩））pr1 pr1）（unrank-binteree
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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A072636号
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| 按标准词典顺序对平面二叉树重新排序引起的自然数置换(A014486号)使用“算术全局排序算法”，使用packA054238tr作为装箱双射NXN->N。 |
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6
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0、1、2、3、5、6、4、9、11、18、21、17、66、70、7、8、10、35、41、12、33、131、139、261、274、258、4101、4117、22、65、69、1030、1090、81、1026、16390、16454、20、23、19、68、72、13、14、36、521、547、42、515、8201、8233、15、16、34、43、129、132、137、2059、2179
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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程序
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（下面的Scheme函数显示了基本思想。有关完整的源代码，请访问“Gatomorphisms”链接。）
（定义A072636号（lexrank->arithrank-bijection包A054238tr）
（define（lexrank->arithrank-bijection packfun）（lambda（n）（rank-bintree（binexp->括号(A014486号n） ）packfun））
（定义（rank-bintree bt-packfun）（cond（（not（pair？bt））0）（else（1+（packfun（rank-bintree（car-bt）packfum））（rank-二进制树（cdr-bt）packfen））））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 5, 11, 35, 7, 21, 69, 139, 2059, 43, 547, 8227, 15, 39, 23, 277, 4117, 71, 85, 1093, 16453, 32907, 8388747, 2187, 526347, 134219787, 171, 2091, 555, 131619, 33554979, 8235, 8739, 2105379, 536879139, 143, 2063, 47, 551, 8231, 31, 55, 279, 65813, 16777493, 4119, 4373, 1052693, 268439573, 79, 103, 87, 341, 4181, 1095, 1109
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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例子
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空树。具有代码0，两个边（和叶子）的树具有代码1，通常树的代码是通过将树的左侧和右侧子树的代码交错为奇偶位（高于0位，对于非空树，0位总是1）来获得的。
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程序
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（方案-显示基本思想的功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接。）
（定义（bin-interleaft bt）（cond（（not（pair？bt）））0）（其他（1+（*2（+（*3(A000695号（bin-in-interleave（车载bt））(A000695号（bin-interleave（cdr-bt））））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 15, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 39, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 43, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 123, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 19, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 51, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 53, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 154, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 52, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 151, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 155
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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程序
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（方案-显示基本思想的功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接。）
（定义（解码-A082856美元-代码代码）（带当前内容的调用（lambda（退出）（let recurse（（代码代码）））（cond（（零代码）（list））（偶数代码）（exit（退出）））(A059905号（地板->精确（/code 2）））（奇数位(A059906号（楼层->精确（/code 2）））（cons（递归奇数位）（递归偶数位））））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A296689型
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| 假设phi是二叉树和Tychonievich链接中描述的自然数之间的一对一映射。设a（n）=min（{phi^{-1}（t）|size（t）=n}）；即，a（n）是大小为n的第一棵树的秩（从0开始）。 |
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1
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0、1、2、4、7、13、24、30、54、64、124、244、383、503、981、1021、1981、3901、6137、8057、13649、16369、32689、65329、98230、130870、229312、261952、491516、524156、1046388、1048564、2093044、41820.004、8359924、16715764、25141220、33497060、58703812、67059652、125828996、134184836、259487492、268435204、536866564、1073729284
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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评论
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设v（n）=max（{phi^{-1}（t）|size（t）=n}）；v（n）已经被称为A072639号.
Tychonievich使用的交织过程并不是特定于基2，每个基b>=3产生一个新的类a（n）序列和一个新v（n）类序列。
Tychonievich的树枚举方案类似，但与我在OEIS Wiki关于替代加泰罗尼亚排序的注释中提到的“二进制树的递归二进制交错”不同。另一方面，它似乎与“用双射进行二叉树编码”一节中提到的按顺序排列的排序/取消排序方案相同（可能取决于二叉树的反射）A072634号-A072637号它们是由交叉排序二叉树诱导的非负整数在这样一个“密集”的二进制交错排序系统和它们的标准词典排序之间的排列(A014486号). -安蒂·卡图恩2017年12月20日
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链接
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安蒂·卡图恩，替代加泰罗尼亚订单（OEIS Wiki中的注释，2012-，请参阅“使用双射进行二叉树编码”一节）
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程序
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（OCaml）
设rec-evenOdd=函数（*Luther Tychonievich分解*）
|n当n<=1->n时，0
|n->让ev，od=evenOdd（n/2）in
2*od+n模块2，ev
let rec cardImage=函数
|n（当n<=1->n时）
|n->让ev，od=evenOdd（n-1）in 1+cardImage（ev）+cardImage（od）
让检查CatalanBis n=（*为什么2*n+1？经验…*）
let（first，last）=（Array.make（2*n+1）0，Array.make（2*n+1）0）in
对于i=0到1 lsl n do
让cai=cardImage i进入
最后。（cai）<-1+最后。（计算机辅助教学）；
如果首先。（cai）=0，然后先。（cai）<-我完成了；
（第一，最后）
（Python）
定义（n）：
n1=n2=0
位=1
而n：
如果n&1：
n1+=位
n>>=1
如果n&1：
n2+=位
n>>=1
位<<=1
返回（n1，n2）
r=[0]
对于范围（1100）内的n：
r.append（1+总和（r[x]代表dei（n-1）中的x）
打印（[r.index（x）for x in range（max（r）+1）]）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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