显示找到的15个结果中的1-10个。
1, 6, 12, 20, 35, 56, 72, 90, 110, 143, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 399, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870, 930, 992, 1056, 1122, 1224, 1332, 1406, 1482, 1560, 1640, 1722, 1806, 1892, 1980, 2070, 2162, 2256, 2352, 2450, 2550, 2652, 2756, 2862, 2970, 3135, 3306, 3422, 3540
评论
要生成这个集合，从S={1}和计数器c=2开始，然后重复向S添加元素c*increment（c），如果c+1已经在S中，则incremental（）加1或2-M.F.哈斯勒2017年5月23日
替代定义：{1}和形式m（m+1）的数字，如果m和m+1都不是较早的项，或者（m-1）（m+1，如果m>1是序列的项-M.F.哈斯勒2017年5月23日
配方奶粉
a（n）~n^2*（1+1.5/n^c），c=1/2。（推测，尽管对于10^5左右的小n，较小的c~0.478更适合数据。）-M.F.哈斯勒2017年5月23日
对于10^8左右的n，c~0.4848更适合-大卫·A·科内斯2017年5月25日
黄体脂酮素
（PARI）A286290型_列表（Nmax，a=list（1），c=2）={while（#a<Nmax、listput（a，c*if（setsearch（a，c++），c++，c））；a}\\M.F.哈斯勒2017年5月23日
（PARI）a（n）=我的（r=1）；对于（i=2，n，r=nxt（r））；第页
是（n）=如果（n<6，返回（n==1））；如果（issquare（n+1，&n）是（n），如果（sqrtint（4*n+1）^2==4*n/1，s=sqrtent（4*n+1）！（是（s\2）||是（s\2+1）），返回（0））
nxt（n）=n=1&&返回（6）；如果（发行方（n+1，&n），（n+1）*（n+2），我的（m=平方（n））；如果（是（m+2），（m+1）*（m+3）
列表a（n）=我的（c=1，l=列表（[1]））；对于（i=2，n，c=nxt（c））；列表（l，c））；我\\大卫·A·科内斯2017年5月25日
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85
评论
顺序是：a（1）=2，a（2）=3。m是序列中的当且仅当没有i时，使得a（i）*a（i+1）=m，其中i是到目前为止序列中的项索引。根据定义，这是对A286090型. -大卫·A·科内斯2017年5月25日
例子
请参阅注释：4在序列中，因为到目前为止，2和3这两个术语都不乘以4。同样适用于5。目前的顺序是：2、3、4、5。6不在序列中。7是。继续，我们得到2、3、4、5、7、8、9、10、11。12不在序列中。在序列中，30是序列中的，尽管它的形式是k*（k+1），k=5。但6不在序列中。实际上，5和7是连续项，所以5*7=35不在序列中-大卫·A·科内斯2017年5月25日
黄体脂酮素
（PARI）小于等于（n）={my（l=列表（[2,3]），i=1，p=6，op=3）；
while（1，如果（op>=n，返回（l））；对于（j=op+1，p-1，listput（l，j））；i++；op=p；p=l[i]*l[i+1]）}
是_A286290型（n） =如果（n<6，返回（n==1））；如果（issquare（n+1，&n）是（n），如果（sqrtint（4*n+1）^2==4*n/1，s=sqrtent（4*n+1）！（是（s\2）||是（s\2+1）），返回（0））\\大卫·A·科内斯2017年5月25日
3, 4, 6, 13, 19, 14, 16, 18, 31, 37, 26, 28, 30, 32, 34, 55, 61, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 100, 106, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 163, 169, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 138
例子
A064736号: 1, 2, 6, 3, 12, 4, 20, 5, 35, 7, 56, 8, 72, 9, 90, 10, 110, ...
二等分：2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、14、15、16、17、18、19、21、22、23。。。(A286291型)
差异：1,1,2,1,1,1,1,2,1。。。
跑步次数：3、1、4、1、6、1、13、1、19、1、14、1、16、1、18、1、31、1、37、1。。。
等分：3、4、6、13、19、14、16、18、31、37、26、28、30、32、34、55。。。（此序列）
另一种方法：
A286290型= 1, 6, 12, 20, 35, 56, 72, 90, 110, 143, 182, 210, 240, 272, 306, 342, ...
一级压差：5、6、8、15、21、16、18、20、33、39、28、30、32、34、36。。。
减去2=3、4、6、13、19、14、16、18、31、37、26、28、30、32、34。。。（此序列）。（结束）
1, 2, 4, 6, 8, 3, 10, 12, 14, 16, 18, 5, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 7, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 9, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 11, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124
数学
最大值=124；全部清除[a，b]；A064736号={a[1]=1，a[2]=2}；a[n]：=a[n]=（an=If[OoddQ[n]，a[n-1]*a[n+1]，First[Complement[Range[n]，A064736号]]]; 附加到[A064736号，一个]；a）；Do[b[a[n]]=n，{n，1，max}]；A064745号=表[b[n]，{n，1，a[max]}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2012年8月7日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（elemIndex）
导入数据。也许（来自Just）
a064745 n=来自Just（elemIndex n a064736_list）+1
设S_k表示该序列的前2^k项，设b_k是S_k中不存在的最小正整数，也设R_k等于S_k以相反的顺序读取；然后数字b_k*R_k是接下来的2^k项。
+10
17
1, 2, 6, 3, 12, 24, 8, 4, 20, 40, 120, 60, 15, 30, 10, 5, 35, 70, 210, 105, 420, 840, 280, 140, 28, 56, 168, 84, 21, 42, 14, 7, 63, 126, 378, 189, 756, 1512, 504, 252, 1260, 2520, 7560, 3780, 945, 1890, 630, 315, 45, 90, 270, 135, 540, 1080, 360, 180, 36, 72, 216
评论
正整数的置换（但请注意起始偏移量：0-indexed）。
偏移量为0，因为S_0={1}表示前2^0=1个项-丹尼尔·福格斯2018年4月13日
例子
从[1]开始；追加2*[1]得到[1,2]；
在[1，2，6，3]中添加3*[2，1]的结果；
附加4*[3,6,2,1]会导致[1,2,6,3,12,24,8,4]；
追加5*[4,8,24,12,3,6,2,1]
结果为[1,2,6,3,12,24,8,4,20,40120,60,15,30,10,5]；
接下来追加7*[5,10,30,15,60120,40,20,4,8,24,12,3,6,2,1]，
在前面的术语中已经找到了6乘以7。
每个新因素都在A050376号: [2,3,4,5,7,9,11,13,16,17,19,23,25,29,...].
以这种方式继续生成该序列的所有项。
数学
a={1}；Do[a=Join[a，Reverse[a]*Min[Complement[Range[Max[a]+1]，a]]，{n，1，6}]；一个(*伊凡·内雷廷2015年5月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）{A050376号（n） =局部（m、c、k、p）；n--；如果（n<=0，2*（n==0），c=0；m=2；while（c<n，m++；if（isprime（m）||（（k=ispower（m，&p））&&isprim（p）&&k==2^赋值（k，2）），c++））；m） }
{a（n）=局部（a=[1]）；n++；对于（n=1,10，a=concat（a，A050376号（n-1）*Vec（Polrev（A）））；阿[n]}
对于（n=0，63，print1（a（n），“，”））\\偏移量编辑为米歇尔·马库斯2019年4月4日
（PARI）
up_to_e=13；
v050376=矢量（up_to_e）；
ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；
i=0；对于（n=1，oo，if（ispow2（isprimepower（n））），i++；v050376[i]=n）；如果（i==up_toe，break））；
交叉参考
囊性纤维变性。A064736号,A281978型,A282291号,A302350型,A302781型,A302783型,A303751型,A303771型,A304085型,邮编：304531,A304755型对于其他除数或多重排列或推测排列。
1, 2, 6, 3, 15, 5, 10, 30, 120, 40, 20, 60, 12, 24, 8, 4, 28, 84, 168, 56, 14, 7, 21, 42, 210, 105, 35, 70, 280, 840, 420, 140, 1260, 3780, 7560, 2520, 630, 315, 945, 1890, 378, 189, 63, 126, 504, 1512, 756, 252, 36, 72, 216, 108, 540, 180, 360, 1080, 270, 90, 45, 135, 27, 54, 18, 9, 117, 351, 702, 234, 936, 468
评论
满足相同条件的进一步排列可以从Hilbert空间填充曲线的高维版本（即大于2）构建，其中每个维度的坐标将分别进行Gray编码，然后交错在一起。置换A207901型本质上是相同思想的一维变体，而这是从二维曲线构造的A163357号，这是N X N网格上的哈密顿路径。
链接
皮埃尔·马泽特和埃里克·塞亚斯，图除数练习曲4，arXiv:1803.10073[math.NT]，2018年。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to_e=14；
v050376=矢量（up_to_e）；
ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；
i=0；对于（n=1，oo，if（ispow2（isprimepower（n））），i++；v050376[i]=n）；如果（i==up_toe，break））；
A057300型（n） ={my（t=1，s=0）；while（n>0，如果（1==（n%4），n++，如果（2==（n%4），n---））；s+=（n%4*t；n>>=2；t<<=2）；（s）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003188号,A050376号,A052330号,A059252号,A059253号,A064706号,A163356号,A163357号,A207901型,A298480型,A300012型,A302844型,A302846型,A302783型,A303771型.
疑似除数或多重置换：a（1）=1，对于n>1，a（n）要么是尚未存在的a（n-1）的最小除数，要么（如果所有除数都已使用），a（n）=a（n-1）*{未除掉a（n-l）的最小素数的最小幂，使得该项不存在}。
+10
12
1, 2, 6, 3, 12, 4, 36, 9, 18, 90, 5, 10, 30, 15, 60, 20, 180, 45, 360, 8, 24, 120, 40, 1080, 27, 54, 270, 135, 540, 108, 2700, 25, 50, 150, 75, 300, 100, 900, 225, 450, 3150, 7, 14, 42, 21, 84, 28, 252, 63, 126, 630, 35, 70, 210, 105, 420, 140, 1260, 315, 2520, 56, 168, 840, 280, 7560, 72, 1800, 200, 600, 4200
评论
构造这个序列的贪婪算法也可以从分区的Heinz编码来理解（参见A215366型)：通过映射a（n）=素数（s1）*…*，任何项a（n素数（sk），其中s1。。sk是整数分区的和。构建下一个分区的选择是：如果通过从分区中删除任何部分，我们可以找到序列中尚未出现的任何较小分区，那么我们选择具有最小Heinz编码值的分区。另一方面，如果通过这种删除获得的所有分区都已经出现在序列中，那么我们将尚未成为分区一部分的最小正整数的最少副本数添加到当前分区中(A257993型)，直到找到序列中尚未包含的分区。
没有两个连续的递减项，即a（n）>a（n+1）>a。
对于n>1，如果a（n）是奇数，则a（n-1）=2^h*k*a（n。
如果a（n）<a（n+1）<a。
然而，当a（n）<a（n+1）>a（n+2）时，（a（n/1）/a（n））可能不是a（n/2）的除数。第一种情况发生在n=64..66，a（64）=280=2^3*5*7，a（65）=7560=2^3*3^3*5*7，以及a（66）=72=2^3+3*3^2。我们有7560/280=27，这不是72的除数（72/27=8/3）。
在大多数情况下，当a（n+1）<a（n）时，gcd（a（n+1），a（n/a（n+1。然而，有许多例外，第一种情况发生在a（65）=7560=2^3*3^3*5*7和a（66）=72=2^3*3^2，gcd（727560/72）=3。
（结束）
该序列可以划分为一个tabf序列，其中第一个元素为奇数，其他元素为偶数。它将给出（1，2，6），（3，12，4，36），（9，18，90），（5，10，30），（15，60，20，180），（45，360，8，24，120，40，1080），（27，54，270）。。。
事实证明，有些行是其他行的倍数；例如，行（5、10、30）是行（1、2、6）的五倍。（结束）
另请参阅公式部分中的“观察到的缩放模式”。
素数2、3、5、7、11、13、19、23和29出现在位置2、4、11、42、176、1343、8470、57949、302739、1632898，因此在7之后，除了13之外，比它们在变体中出现的时间稍早A304531型.
配方奶粉
观察到的缩放模式：
对于n=2。。2+0，a（n）=2*a（n-1）。
对于n=4。。4+0，a（n）=3*a（n-3）。
对于n=11。。11+7，a（n）=5*a（n-10）。
对于n=42。。42+23，a（n）=7*a（n-41）。
n=176。。176+80，a（n）=11*a（n-175）。
对于n=1343。。1343+683，a（n）=13*a（n-1342）。
对于n=8470。。8470+3610，a（n）=17*a（n-8469）。
对于n=57949。。57949+18554，a（n）=19*a（n-57948）。
例子
a（64）=280=2^3*5*7=素数（1）^3*prime（3）*prime。我们尝试删除所有1（以获得{3+4}，即素数（3）*prime（4）=35，但它已经被用作a（52）），或者删除3或4或两者之一，但8、40和56也已经被使用，如果我们删除所有1和3或4，那么也已经使用了素数（4）、5和7。因此，我们必须添加2的一个或多个副本（丢失最少的部分），以查找尚未使用的分区。结果我们需要添加三个副本，得到{1+1+2+2+2+3+4}，以获得素数（1）^3*prime（2）^3*素数（3）*prime。
对于下一个分区，我们删除了两个2以及3和4，得到了{1+1+1+2+2}，它给出了Heinz-code 2^3*3^2=72，这是7560的最小除数，之前在序列中没有使用过，因此a（66）=72。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=2^14；
v303751=矢量（up_to）；
m303752=地图（）；
上一个=1；对于（n=1，up_to，fordiv（prev，d，如果（！mapisdefined（m303752，d），v303751[n]=d）；地图输入（m303752，d，n）；断裂）；如果（！v303751[n]，p=A053669号（上一页）；while（mapisdefined（m303752，prev），prev*=p）；v303751[n]=上一版本；地图输入（m303752，前一版本，n））；prev＝v303751[n]）；
1, 2, 6, 3, 24, 12, 4, 8, 120, 60, 20, 40, 5, 10, 30, 15, 840, 420, 140, 280, 35, 70, 210, 105, 7, 14, 42, 21, 168, 84, 28, 56, 7560, 3780, 1260, 2520, 315, 630, 1890, 945, 63, 126, 378, 189, 1512, 756, 252, 504, 9, 18, 54, 27, 216, 108, 36, 72, 1080, 540, 180, 360, 45, 90, 270, 135, 83160, 41580, 13860, 27720, 3465, 6930, 20790, 10395, 693
黄体脂酮素
（PARI）
up_to_e=13；
v050376=矢量（up_to_e）；
i=0；对于（n=1，oo，如果(A302777型（n） ，i++；v050376[i]=n）；如果（i==up_toe，break））；
A006068号（n） ={my（s=1，ns）；while（1，ns=n>>s；if（0==ns，break（））；n=bitxor（n，ns），s<<=1；）；return（n）；}\\FromA006068号
1, 2, 6, 3, 12, 4, 8, 24, 120, 5, 10, 30, 15, 60, 20, 40, 280, 7, 14, 42, 21, 84, 28, 56, 168, 840, 35, 70, 210, 105, 420, 140, 1260, 9, 18, 54, 27, 108, 36, 72, 216, 1080, 45, 90, 270, 135, 540, 180, 360, 2520, 63, 126, 378, 189, 756, 252, 504, 1512, 7560, 315, 630, 1890, 945, 3780, 41580, 11, 22, 66, 33, 132, 44, 88, 264, 1320, 55, 110, 330, 165, 660, 220
评论
考虑A019565号想象一下，当一个适当的穿孔“磁带”被输入到自动钢琴中（作为输入）时，即当它是用适当的序列p从右侧作曲时，自动钢琴“播放序列”，如A019565号（p（n））。每个p（n）的二进制展开式中的1位是磁带中的“洞”，它们决定了拍n上出现的“音调”。“音调“实际上是相乘在一起的素数。当然只有“平方自由音乐”（序列只包含平方自由数，A005117号)可以这样生成，因此我们调用A019565号“方形钢琴”。
有一种更复杂的乐器，叫做“费米·迪拉克钢琴”(A052330号)，可以生成包含任何数字的序列。
这个除数或多重排列是通过用相同的磁带弹奏“费米-迪拉克钢琴”获得的A303760型当用它弹奏“方形钢琴”时。请注意A303760型不是该序列的子序列，因为其项的出现顺序与此处的无平方项不同。
黄体脂酮素
（PARI）
默认（parisizemax，2^31）；
up_to_e=16；
up_to=（1+2^up_to_e）；
v050376=矢量（2+up_to_e）；
ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；
i=0；对于（n=1，oo，如果（ispow2（isprimepower（n）），i++；v050376[i]=n）；如果（i==2+up_toe，break））；
v303760=矢量（up_to）；
m_inverses=映射（）；
prev=1；对于（n=1，up_to，fordiv（prev，d，如果（！mapisdefined（m_inverses，d）），v303760[n]=d；地图输入（m_inverses，d，n）；断裂）；如果（！v303760[n]，apu=prev；while（mapisdefined（m_inverses，try=prev）*A053669号（apu）），apu*=A053669号（apu））；v303760[n]=尝试；地图输入（m_inverses，try，n））；上一版本=v303760[n]）；
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
交叉参考
另请参阅A064736号,A113552号,A207901型,A281978型,A282291号,A302350型,A302781型,A302783型,A303751型,A304085型,A304531型用于类似排列。
正整数置换的实例，使得lcm（a（n），a（n+1））<=c*n*log（n）^2。
+10
8
1, 6, 3, 15, 30, 10, 5, 20, 2, 140, 35, 70, 210, 105, 21, 42, 14, 7, 77, 154, 770, 385, 55, 110, 330, 165, 33, 66, 22, 11, 143, 429, 858, 286, 2002, 91, 273, 546, 182, 910, 455, 65, 130, 390, 195, 39, 78, 26, 13, 221, 663, 1326, 442, 4862, 187, 561, 1122, 374, 2618, 119, 357, 714, 238, 1190, 595, 85, 170, 510, 255, 51, 102, 34, 17
评论
有关施工的详细信息，请参见[Mazet&Saias]。
这个序列也是一个“链”：a（n）是a（n+1）的除数或倍数。
链接
P.Erdős、R.Freud和N.Hegyvári，整数置换的算术性质《匈牙利数学学报》41:1-2（1983），第169-176页。
皮埃尔·马泽特、埃里克·塞亚斯、，图除数练习曲4，arXiv:1803.10073[math.NT]，2018年。
G.Tenenbaum，可疑的et-ses应用程序《高等师范学院科学年鉴》，第4卷，第19卷，第1期，（1986年），第1-30页。
G.Tenenbaum，解决问题和应用程序。二、。除数图形勘误表《科学年鉴》（Annales scientifiques de l’ecole Normale Supérieure），第四辑：《多美28》（1995）第2期，第115-127页。
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