A303751-OEIS公司

A303751型

疑似除数或多重置换：a（1）=1，对于n>1，a（n）要么是尚未存在的a（n-1）的最小除数，要么（如果所有除数都已使用），a（n）=a（n-1）*{未除掉a（n-l）的最小素数的最小幂，使得该项不存在}。

1、2、6、3、12、4、36、9、18、90、5、10、30、15、60、20、180、45、360、8、24、120、40、1080、27、54、270、135、540、108、2700、25、50、150、75、300、100、900、225、450、3150、7、14、42、21、84、28、252、63、126、630、35、70、210、105、420、140、1260、315、2520、56、168、840、280、7560、72、1800、200、600、4200 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	构造这个序列的贪婪算法也可以从分区的Heinz编码来理解（参见A215366型)：通过映射a（n）=素数（s1）…，任何项a（n素数（sk），其中s1。。sk是整数分区的和。构建下一个分区的选择是：如果通过从分区中删除任何部分，我们可以找到序列中尚未出现的任何较小分区，那么我们选择具有最小Heinz编码值的分区。另一方面，如果通过这种删除获得的所有分区都已经出现在序列中，那么我们将尚未成为分区一部分的最小正整数的最少副本数添加到当前分区中(A257993型)，直到找到一个尚未在序列中的分区。 `发件人安蒂·卡图恩&大卫·A·科内斯2018年5月1日至4日：（开始）` `没有两个连续的递减项，即a（n）>a（n+1）>a。` `对于n>1，如果a（n）是奇数，则a（n-1）=2^hka（n。` `如果a（n）<a（n+1）<a。` `然而，当a（n）<a（n+1）>a（n+2）时，（a（n/1）/a（n））可能不是a（n/2）的除数。第一种情况发生在n=64..66，a（64）=280=2^357，a（65）=7560=2^33^357，以及a（66）=72=2^3+33^2。我们有7560/280=27，这不是72的除数（72/27=8/3）。` `在大多数情况下，当a（n+1）<a（n）时，gcd（a（n+1），a（n/a（n+1。然而，有许多例外，第一种情况发生在a（65）=7560=2^33^357和a（66）=72=2^33^2，gcd（727560/72）=3。` `（结束）` `发件人大卫·A·科内斯2018年5月4日：（开始）` `该序列可以划分为一个tabf序列，其中第一个元素为奇数，其他元素为偶数。它将给出（1，2，6），（3，12，4，36），（9，18，90），（5，10，30），（15，60，20，180），（45，360，8，24，120，40，1080），（27，54，270）。。。` `事实证明，有些行是其他行的倍数；例如，行（5、10、30）是行（1、2、6）的五倍。（结束）` `另请参阅公式部分中的“观察到的缩放模式”。` `A303750型给出了奇数项的位置。` `A282291号和A304531型是满足条件gcd（a（n+1），a（n）/a（n+1。` `素数2、3、5、7、11、13、19、23和29出现在位置2、4、11、42、176、1343、8470、57949、302739、1632898处，因此在7之后，除13之外，稍早于它们在变体中出现的时间邮编：304531。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`观察到的缩放模式：` `对于n=2。。2+0，a（n）=2a（n-1）。` `对于n=4。。4+0，a（n）=3a（n-3）。` `对于n=11。。11+7，a（n）=5a（n-10）。` `对于n=42。。42+23，a（n）=7a（n-41）。` `n=176。。176+80，a（n）=11a（n-175）。` `对于n=1343。。1343+683，a（n）=13a（n-1342）。` `对于n=8470。。8470+3610，a（n）=17a（n-8469）。` `对于n=57949。。57949+18554，a（n）=19a（n-57948）。`
	例子	a（64）=280=2^357=素数（1）^3prime（3）prime。我们尝试删除所有1（以获得{3+4}，即素数（3）prime（4）=35，但它已经被用作a（52）），或者删除3或4或两者之一，但8、40和56也已经被使用，如果我们删除所有1和3或4，那么也已经使用了素数（4）、5和7。因此，我们必须添加2的一个或多个副本（丢失最少的部分），以查找尚未使用的分区。结果我们需要添加三个副本，得到{1+1+2+2+2+3+4}，以获得素数（1）^3prime（2）^3素数（3）prime。 `对于下一个分区，我们删除了两个2以及3和4，得到了{1+1+1+2+2}，它给出了Heinz-code 2^3*3^2=72，这是7560的最小除数，之前在序列中没有使用过，因此a（66）=72。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `up_to=2^14；` `A053669号（n） =素数（p=2，如果（n%p，返回（p））；\\发件人A053669号` `v303751=矢量（up_to）；` `m303752=地图（）；` `上一个=1；对于（n=1，up_to，fordiv（prev，d，如果（！mapisdefined（m303752，d），v303751[n]=d）；地图输入（m303752，d，n）；断裂）；如果（！v303751[n]，p=A053669美元（上一页）；while（mapisdefined（m303752，prev），prev*=p）；v303751[n]=上一版本；地图输入（m303752，前一版本，n））；上一版本=v303751[n]）；` `A303751型（n） =v303751【n】；` `A303752型（n） =地图（m303752，n）；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A303752型（相反）。` `囊性纤维变性。A053669号,A303750型。` `囊性纤维变性。A113552号,A282291号,A304531型,A304755型对于类似定义的序列，以及A064736号,A207901型,A281978型,A302350型,A302781,A302783型,A303771型对于其他满足除数或乘数性质的置换。` `另请参阅A303761型。` `囊性纤维变性。邮编：304728,A304729型（有关此过程的其他视图，请参见它们的散点图）。` `与变体不同A304531型第一次，n=66，其中a（66）=72，而A304531型(66) = 189.` `上下文中的序列：A282291号 A176352号 A064736号A304531型 A304755型 A243618型` `相邻序列：A303748型 A303749 A303750型A303752型 A303753型 A303754型`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩，2018年5月1日`
	状态	`经核准的`