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| A303751
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| 疑似除数或多重置换：a（1）=1，对于n>1，a（n）要么是尚未存在的a（n-1）的最小除数，要么（如果所有除数都已使用），a（n）=a（n-1）*{未除掉a（n-l）的最小素数的最小幂，使得该项不存在}。
(历史;已发布版本)
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#73通过苏珊娜·库勒美国东部时间2018年9月29日星期六18:48:38 |
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#72通过乔恩·肖恩菲尔德2018年9月29日星期六16:02:11 EDT |
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#71通过乔恩·肖恩菲尔德2018年9月29日星期六16:02:09 EDT |
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| 评论
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构造这个序列的贪婪算法也可以从分区的Heinz编码来理解（参见A215366型)：通过映射a（n）=素数（s1）*…*，任何项a（n素数（sk），其中s1。。sk是整数分区的和。构建下一个分区的选择是：如果通过从分区中删除任何部分，我们可以找到序列中尚未出现的任何较小分区，那么我们选择具有最小Heinz编码值的分区。另一方面，如果通过这种删除获得的所有分区都已经出现在序列中，那么我们将最少的分区添加到当前分区中数量数尚未成为分区一部分的最小正整数的副本(A257993型)，直到找到序列中尚未包含的分区。
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经核准的
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#70通过N.J.A.斯隆2018年6月7日星期四22:09:24 EDT |
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#69通过Antti Karttunen公司2018年5月20日星期日美国东部夏令时03:50:10 |
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#68通过Antti Karttunen公司2018年5月20日星期日03:49:55 EDT |
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#67通过乔恩·肖恩菲尔德2018年5月19日星期六11:56:55 EDT |
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讨论
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| 5月19日星期六
| 12:12
| Antti Karttunen公司：@Jon:是的，这样肯定更好，我最诚挚的感谢！
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| 13:01
| 乔恩·肖恩菲尔德：不客气！
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#66通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2018年5月19日星期六11:52:15 |
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| 评论
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在大多数情况下，当a（n+1）<a（n）时，gcd（a（n+1），a（n下降下降). 然而，有许多例外，这个 第一例发生在a（65）=7560=2^3*3^3*5*7和a（66）=72=2^3*1^2，gcd（727560/72）=3。
另请参见公式中的“观察到的缩放模式”- 第节。
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| 配方奶粉
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对于n==2....2++0，a（n) =) =2*a（n-1）。
对于n==4....4++0，a（n) =) =3*a（n-3）。
对于n==11....11++7，a（n）) =) =5*a（n-10）。
对于n==42....42++23，a（n) =) =7*a（n-41）。
对于n==176....176++80，a（n）=11*a（n-175）。
对于n==1343....1343++683，a（n）=13*a（n-1342）。
对于n==8470....8470++3610，a（n）=17*a（n-8469）。
对于n=57949。。57949++18554，a（n）=19*a（n-57948）。
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| 例子
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a（64）=280=2^3*5*7=素数（1）^3*prime（3）*prime。我们尝试删除所有1（以获得{3+4}，即..,素数（3）*素数（4）=35，但它已经被用作a（52）），或者用来删除3或4或两者中的一个，但8、40和56也已经被使用，如果我们删除了所有的1和3或4，那么素数（三）和素数（四）、5和7也已经被用过了。因此，我们必须添加2的一个或多个副本（丢失最少的部分），以查找尚未使用的分区。结果我们需要添加三个副本，得到{1+1+2+2+2+3+4}，以获得素数（1）^3*prime（2）^3*素数（3）*prime。
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提出
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讨论
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| 5月19日星期六
| 11:56
| 乔恩·肖恩菲尔德：@Antti--我将“descents”改为“descens”；这样可以吗？此外，我尝试重新排列公式部分中的条目，认为在列中显示内容可以帮助读者更快地掌握内容，可能会更容易看到模式等。但它是否看起来太大了？无论如何，如果你喜欢它原来的样子，我很乐意把它改回来！（当然，如果我不能尽快完成，可以自己更改。）谢谢！
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#65通过Antti Karttunen公司2018年5月19日星期六09:23:38 EDT |
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#64通过Antti Karttunen公司2018年5月19日星期六09:21:26 EDT |
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| 评论
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构造这个序列的贪婪算法也可以从分区的Heinz编码来理解（参见A215366型)：通过映射a（n）=素数（s1）*…*，任何项a（n素数（sk），其中s1。。sk是整数分区的被和数。构建下一个分区的选择是：如果通过从分区中删除任何部分，我们可以找到序列中尚未出现的任何较小分区，那么我们选择具有最小Heinz编码值的分区。另一方面，如果通过这种删除获得的所有分区都已经出现在序列中，那么一我们 添加添加将尚未成为分区一部分的最小正整数的最少副本数量添加到当前分区(A257993型)，直到找到序列中尚未包含的分区。
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| 例子
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对于下一个分区，我们删除了两个2以及3和4，得到了{1+1+1+2+2}，它给出了Heinz码2^3*3^2=72，这是7560的最小除数 有之前未在序列中使用，因此a（66）=72。
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A304728型,A304729型（请参见这个他们的备选方案的散点图 意见 到 这 视角过程).
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