搜索： a002372-编号：a002372
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A002375号
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| 根据哥德巴赫猜想：2n分解为两个奇数素数的无序和的次数。
（原名M0104 N0040）
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0, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 7, 4, 5, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 5, 6, 8, 6, 7, 10, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 3, 7, 9, 6, 5, 8, 7, 8, 11, 6, 5, 12, 4, 8, 11, 5, 8, 10, 5, 6, 13, 9, 6, 11, 7, 7, 14, 6, 8, 13, 5, 8, 11, 7, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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Helfgott证明了这一猜想的一种较弱形式，即三元形式（见下面的链接）-T.D.诺伊2013年5月14日
哥德巴赫猜想是，对于n>=3，这个序列总是正的。
这个猜想已经被验证到3*10^17（请参阅MathWorld链接）-德米特里·卡梅内茨基2008年10月17日
Languasco和Zaccagini证明了，其中Lambda是von Mangoldt函数，R（n）=Sum_{i+j=n}Lambda（i）*Lambda。
如果2n是两个不同素数的和，那么两个素数都不除以2n-克里斯托弗·海林2017年2月28日
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参考文献
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卡尔文·C·克劳森（Calvin C.Clawson），“数学的奥秘，数字的美丽和魔力”，珀尔修斯出版社，马萨诸塞州剑桥，1996年，第12章，第236-257页。
阿波斯托洛斯·多克西亚迪斯（Apostolos K.Doxiadis），《彼得斯叔叔与哥德巴赫猜想》（Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture），布卢姆斯伯里出版社。美国PLC，2000年。
D.A.Grave，Traktat z Algebrichnogo Analizu（代数分析专著）。第2卷，第19页。Vidavnitstvo Akademiia Nauk，基辅，1938年。
H.Halberstam和H.E.Richert，1974年，“筛分方法”，学术出版社，伦敦，纽约，旧金山。
D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第80页。
N.V.Maslova，关于有限单群及其适当子群的Grünberg-Kegel图的重合，Steklov数学研究所学报，2015年4月，第288卷，补编1，第129-141页；俄文原文：Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN，2014年，第20卷，第1期。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.-M.Deshouillers、H.J.te Riele和Y.Saouter，关于哥德巴赫猜想的新实验结果，建模、分析和仿真[MAS]，R 9804，第1-12页，技术报告，1998年。
H.A.Helfgott，哥德巴赫问题的小弧，arXiv:1205.5252[math.NT]，2012-2013年。
H.A.Helfgott，哥德巴赫定理的主要弧，arXiv:1305.2897[math.NT]，2013-2014年。
H.A.Helfgott，三元哥德巴赫问题，arXiv:1404.2224[math.NT]，2014年。
A.V.Kumchev和D.I.Tolev，加法数论邀请函，arXiv:math/0412220[math.NT]，2004年。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，整数的哥德巴赫表示数，程序。阿默尔。数学。Soc.140（2012），795-804(初步版本，arXiv:1011.3198[math.NT]，2010）。
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配方奶粉
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来自哈尔伯斯塔姆和里切特：a（n）<（8+0（1））*c（n）*n/log（n）^2，其中c（n。据推测，因子8可以替换为2。对于n，a（n）>n/log（n）^2足够大吗-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月20日
效率不是很高：a（n）=（Sum_{i=1..n}（pi（i）-pi（i-1））*（π（2n-i）-pi[2n-i-1）]-楼层（2/n）*楼层（n/2）-韦斯利·伊万·赫特2013年1月6日
对于n>=2，a（n）=Sum_{3<=p<=n，p是素数}a（2*n-p）-二项式（a（n），2）-a（n-1）-a（n-2）-…-a（1），其中a（n）=A033270型（n） （参见V.Shevelev链接中的示例1）-弗拉基米尔·舍维列夫2013年7月8日
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示例
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2和4不是2个奇素数的和，所以a（1）=a（2）=0；6=3+3（单向，因此a（3）=1）；8=3+5（因此a（4）=1）；10=3+7=5+5（因此a（5）=2）；等。
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MAPLE公司
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A002375号：=proc（n）局部s，p；s：=0；p:=3；而p<2*n表示s：=s+x^p；p:=下一素数（p）od；（coeff（s^2，x，2*n）+coeff（s，x，n））/2结束；[顺序(A002375号（n） ，n=1..100）]；
a： =proc（n）局部c，k；c： =0：对于从1到地板（（n-1）/2）的k，如果isprime（2*k+1）=true，isprime#Emeric Deutsch公司2007年8月27日
g： =总和（总和（x^（i）+i），i=2..j），j=2..50）：seq（系数（g，x，2*n），n=1..98）#Emeric Deutsch公司2007年8月27日
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数学
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f[n_]：=长度[Select[2n-素数[Range[2，PrimePi[n]]]，PrimeQ]]；表[f[n]，{n，100}]（*Paul Abbott，2005年1月11日*）
nn=10^2；ps=布尔[PrimeQ[范围[1，2*nn，2]]；表[Sum[ps[[i]]ps[[n-i+1]]，{i，天花板[n/2]}]，{n，nn}](*T.D.诺伊2011年4月13日*）
表[Count[IntegerPartitions[2n，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&&FreeQ[#，2]&）]，{n，100}]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2018年3月1日*）
j[n_]：=如果[PrimeQ[2n-1]，2n-1，0]；A085090型=数组[j，98]；
countzeros[l_List]：=总和[KroneckerDelta[0，k]，{k，l}]；
表[（（x=n-2 countzeros[A085090型[[1；；n]]+countzeros[r[n]]）+
KroneckerDelta[OddQ[x]，True]）/2，{n，1，98}](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2018年8月30日*）
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黄体脂酮素
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（MuPAD）A002375号：=proc（n）局部s，p；开始s：=0；p:=3；重复if-isprime（2*n-p），然后s:=s+1 end_if；p：=下一个顶点（p+2）；直到p>n end_repeat；s结束_进程：
（PARI）适用（{A002375号（n，s=0，n=2*n）=素数（p=n，n-3，isprime（n-p）&&s++）；s} ，[1.100]）\\M.F.哈斯勒2023年1月3日
（岩浆）A002375号：=func<n|#[p:p in[3..n]|IsPrime（p）and IsPrime（2*n-p）]>；[A002375号（n） ：n在[1..98]]中；
（鼠尾草）
P=素数（3，n+1）
M=（2*n-p代表p中的p）
F=[k代表M中的k，如果是_素数（k）]
返回透镜（F）
（哈斯克尔）
a002375 n=总和$map（a010051.（2*n-））$takeWhile（<=n）a065091_list
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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1, 2, 3, 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97, 101, 107, 113, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 131, 135, 137, 143, 145, 147, 149, 155, 157, 161, 163, 167, 171, 173, 177, 179, 185, 187, 189, 191, 197, 203, 205, 207, 209
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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哥德巴赫猜想暗示，每一个大于2的偶数都是2个素数之和。
由于（如果我们相信哥德巴赫猜想）这个序列中所有>2的项都是奇数，因此它们等于2+一个奇数复合数（或1）。
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第2.8节（哥德巴赫猜想）。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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g： =总和（总和（x^（ithprime（i）+ithprime）（j）），i=1..j），j=1..50）：gser:=级数（g，x=0，230）：a:=过程（n）如果系数（gser，x^n）=0，则n其他fi结束：seq（a（n），n=1.225）#Emeric Deutsch公司2006年4月3日
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数学
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s1vergiziertQ[s_]：=模块[{ip=IntegerPartitions[s，{2}]，widerlegt=False}，Do[If[PrimeQ[ip[[i，1]]]~与~PrimeQ[2]]]，wider legt=True；中断[]]，{i，1，长度[ip]}]；widerlegt]；选择[Range[250]，s1vergiziertQ[#]==False&](*迈克尔·塔克提科斯，2007年12月30日*）
加入[{1,2}，选择[Range[3]00，2]！PrimeQ[#-2]&]](*扎克·塞多夫2010年11月27日*）
选择[Range[250]，Count[Integer Partitions[#，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&）]==0&](*哈维·P·戴尔2022年6月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是A014092（n）=本地（p，i）；i＝1；p=质数（i）；while（p<n，if（isprime（n-p），return（0））；i++；p=质数（i））；1
n=1；对于（a=1200，如果（isA014092（a）），打印（n，“”，a）；n++））\\R.J.马塔尔2006年8月20日
（哈斯克尔）
a014092 n=a014092_list！！（n-1）
a014092_list=筛选器（\x->
全部（（==0）。a010051）$map（x-）$takeWhile（<x）a000040_list）[1..]
（Python）
从sympy导入质数，isprime
定义正常（n）：
i=1
x=质数（i）
而x<n：
if isprime（n-x）：返回False
i+=1
x=质数（i）
return True
打印（[n代表范围（1301）中的n，如果正常（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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已批准
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A002373号
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| 将2n分解为两个奇数素数之和的最小素数。
（原名M2273 N0899）
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3, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 19, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 13, 11, 13, 19, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 11, 11, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 11, 11, 3, 3, 5, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,1
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评论
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参考文献
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D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第80页。
N.Pipping，Neue Tafeln für das Goldbachsche Gesetz nebst Berichtigungen zu den Haussnerschen Tafeln，Finska Vetenskaps-Societeten评论。物理数学。4（1927年第4期），第1-27页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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数学
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表[Min[Flatten[Select[Integer Partitions[2*n，{2}]，AllTrue[#，OddQ]&&AllTrue[#，PrimeQ]&]]，{n，3，100}]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2020年8月31日*）
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黄体脂酮素
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（Haskell）a002373 n=头部$dropWhile（（==0）。a010051。（2*n-））a065091_列表--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月29日
（PARI）a（n）=素数（p=3，n，if（isprime（2*n-p），return（p）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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已批准
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0, 0, 1, 1, 2, 3, 0, 2, 4, 2, 2, 4, 1, 2, 6, 3, 1, 2, 2, 5, 3, 1, 1, 7, 2, 6, 3, 1, 6, 8, 2, 2, 5, 3, 3, 8, 2, 4, 6, 3, 4, 4, 1, 3, 7, 2, 3, 7, 3, 6, 8, 2, 1, 12, 5, 4, 7, 4, 7, 7, 7, 5, 4, 4, 6, 9, 2, 2, 13, 2, 5, 7, 2, 4, 18, 6, 3, 5, 6, 5, 8, 4, 2, 9, 4, 10, 5, 2, 5, 17, 3, 3, 7, 7, 5, 8, 3, 3, 17, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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猜测：对于所有n>7，a（n）>0。
这已在n到3*10^8的情况下得到验证。
孙志伟还提出了以下一般猜想：对于每个不等于5模6的奇整数m，任何足够大的整数n都可以写成p+q，其中p和2*p*q+m都是素数。
例如，当m＝3，-3，7，9，-9，-11，13，15时，要求n分别大于1，29，16224，29，5，10，52就足够了。
Sun还猜测，任何整数n>4190都可以用p写成p+q，2*p*q+1，2*p*q+7全素数，任何偶数n>1558都可以用p+q写成p，q，2*p*q+3全素数。他还有其他类似的观察结果。
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链接
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示例
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a（10）=2，因为10=3+7=7+3，2*3*7+1=43素数。
a（263）=1，因为83是唯一一个2p（263-p）+1素数的素数p。
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数学
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a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[2素数[k]（n-Prime[k]）+1]==真，1，0]，{k，1，PrimePi[n]}]
执行[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，1000}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A001031号
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| 哥德巴赫猜想：a（n）=2n分解为两个素数之和的次数（以1为素数）。
（原名M0213 N0077）
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22
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1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 4, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 6, 4, 3, 6, 3, 4, 7, 4, 5, 6, 3, 5, 7, 6, 5, 7, 5, 5, 9, 5, 4, 10, 4, 5, 7, 4, 6, 9, 6, 6, 9, 7, 7, 11, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 4, 7, 10, 6, 5, 9, 8, 8, 11, 6, 5, 13, 5, 8, 11, 6, 8, 10, 6, 6, 14, 9, 6, 12, 7, 7, 15, 7, 8, 13, 5, 8, 12, 8, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第9页。
德舒利勒，J.-M。；te Riele，H.J.J。；和Saouter，Y。；关于哥德巴赫猜想的新实验结果。算法数论（波特兰，俄勒冈州，1998），204-215，计算机课堂讲稿。科学。，1423年，柏林施普林格，1998年。
阿波斯托洛斯·多克西亚迪斯（Apostolos Doxiadis:Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture），费伯和费伯，2001年
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，第二版，Springer-Verlag，1994年。
D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第79页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
M.L.Stein和P.R.Stein，将所有小于200000的偶数分解为素数和幸运数的二进制数表。报告LA-3106，加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，1964年9月。
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链接
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配方奶粉
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效率不高：a（n）=（Sum_{i=1..n}（pi（i）-pi（i-1））*（π（2*n-i）-pi（2*i-1）-韦斯利·伊万·赫特2013年1月6日
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示例
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1被算作素数，因此a（1）=1因为2=1+1，a（2）=2因为4=2+2=3+1。。
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数学
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nn=10^2；ps=布尔[PrimeQ[Range[2*nn]]]；ps[1]]=1；表[Sum[ps[[i]]ps[[2*n-i]]，{i，n}]，{n，nn}](*T.D.诺伊2011年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a001031 n=总和（映射a010051 gs）+来自枚举（1元素）
其中gs=映射（2*n-）$takeWhile（<=n）a008578_list
（PARI）a（n）=本人；对于素数（p=2，n，if（isprime（2*n-p），s++））；if（i素数（2*n-1），s+1，s）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A035026号
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| i和2n-i都是素数的次数，对于i=1。。。，2n-1。 |
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+10
19
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0, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 6, 4, 7, 8, 3, 6, 8, 6, 7, 10, 8, 6, 10, 6, 7, 12, 5, 10, 12, 4, 10, 12, 9, 10, 14, 8, 9, 16, 9, 8, 18, 8, 9, 14, 6, 12, 16, 10, 11, 16, 12, 14, 20, 12, 11, 24, 7, 10, 20, 6, 14, 18, 11, 10, 16, 14, 15, 22, 11, 10, 24, 8, 16, 22, 9, 16, 20, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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a（n）是素数特征函数项1到2n的卷积，A010051型自身。与哥德巴赫猜想有关，每个偶数都可以表示为两个素数之和-T.D.诺伊2002年8月1日
在首次提供服务（FCFS）策略的n个时隙的所有可能计划中的打印机作业总数。
首次出现k:1，2，4，5，8，11，12，17，18，37，24，53，30，89，39，71，42，101，45，179，57，137，72，193，60，233。
推测k的最后一次出现：1，3，6，19，34，31，64，61，76，79，94，83，166，199，136，181，184，229，244，271，316，277，346，313，301，293。
k的推测出现次数：1，2，2，3，6，3，8，4，7，5，11，5，11，8，10，3，17，7，16，3，13，8，21，4，12，3，22，7，20，8，15。
记录：0、1、2、3、4、5、6、7、8、10、12、14、16、18、20、24、26、28、38、42、48、54、60、64、82、88、102、104、114、116、136、146、152、166、182。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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局部a，i；
a:=0；
对于i从1到2*n-1 do
如果isprime（i）和isprime
a:=a+1；
结束条件：；
结束do：
a；
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数学
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对于[lst={}；n=1，n<=100，n++，对于[cnt=0；i=1，i<=2n-1，i++If[PrimeQ[i]&PrimeQ[2n-i]，cnt+]]；附录[lst，cnt]]；第一次
f[n_]：=块[{c=Boole@PrimeQ[n/2]，p=2}，While[2p<n，如果[PrimeQ[n-p]，c+=2]；p=NextPrime@p]；c] ；；数组[f[2#]&，90](*罗伯特·威尔逊v2016年12月15日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a035026 n=总和$map（a010051.（2*n-））$
takeWhile（<2*n）a000040_list
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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戈登·R·鲍尔（siegmund（AT）mosquitonet.com）
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扩展
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状态
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已批准
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A047160号
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| 对于n>=2，a（n）=最小数m>=0，使得n-m和n+m都是素数，或者如果不存在这样的m，则为-1。 |
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+10
19
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0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 8, 9, 0, 7, 12, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 15, 2, 3, 0, 1, 0, 15, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 14, 9, 0, 7, 12, 9, 4, 15, 6, 7, 0, 9, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,7
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评论
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我已经使用PARI确认没有通过4.29*10^9的整数的-1条目-比尔·麦克阿欣2008年7月7日
哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有素数（不同与否）p和q s.t.p+q=2n。素数p和q必须与n等距（距离m>=0）：p=n-m和q=n+m，因此p+q=（n-m）+（n+m）=2n。
等价于哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有距离n相等（距离>=0）的素数p和q，其中当n是素数时，p和q是n。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将永远不会设置为-1。
双素数猜想：双素数是无限的。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将无限频繁地为1（对于每个双素数对是（n-1，n+1））。
由于素数无穷大，a（n）=0的概率无穷大（其中n是素数）。
（结束）
如果n是复合的，那么n和a（n）是互质的，因为否则n+a（n-杰森·金伯利2011年9月3日
a（n）<primepi（n）+sigma（n，0）；
a（n）<素数（素数（n）+n）；
a（n）<素数（n），对于n>344；
a（n）=o（素数（n）），作为n->+oo。（结束）
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链接
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配方奶粉
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示例
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16-3=13和16+3=19是素数，所以a（16）=3。
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数学
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表[k=0；而[k<n&&（！PrimeQ[n-k]||！PrimeQ[n+k]），k++]；如果[k==n，-1，k]，{n，2，100}]
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黄体脂酮素
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（UBASIC）10 N=2//20 M=0//30如果且{prmdiv（N-M）=N-M，prmdiv[N+M）=N+M}，则打印M；：转到50//40 inc M：转到30//50 inc N：如果N>130，则停止//60转到20
（岩浆）A047160号：=func<n|存在（r）{m:m in[0..n-2]|IsPrime（n-m）and IsPrime[n+m）}select r else-1>；[A047160号（n） ：[2..100]]中的n//杰森·金伯利2011年9月2日
（哈斯克尔）
a047160 n=如果为空ms，则-1其他头ms
其中ms=[m|m<-[0..n-1]，
a010051'（n-m）==1，a010051'（n+m）==1]
（PARI）a（n）=素数（p=n，2*n，if（isprime（2*n-p），return（p-n）））-1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月23日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001031号,A002092号,A002372号,A002373号,A002374号,A002375号,A014092号,A025583号,A035026号,A047949号,A071406号,A082467号,1984年10月,A103147号,A112823号,A155764号,A155765号,177461英镑,A078611型,A010051型,A045917号,A325142型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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A002374号
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| 2n分解为两个奇数素数之和时的最大素数<=n。
（原名M2278 N0900）
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+10
13
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3, 3, 5, 5, 7, 5, 7, 7, 11, 11, 13, 11, 13, 13, 17, 17, 19, 17, 19, 13, 23, 19, 19, 23, 23, 19, 29, 29, 31, 23, 29, 31, 29, 31, 37, 29, 37, 37, 41, 41, 43, 41, 43, 31, 47, 43, 37, 47, 43, 43, 53, 47, 43, 53, 53, 43, 59, 59, 61, 53, 59, 61, 59, 61, 67, 53, 67, 67, 71, 71, 73, 59
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,1
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评论
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参考文献
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D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第80页。
N.Pipping，Neue Tafeln für das Goldbachsche Gesetz nebst Berichtigungen zu den Haussnerschen Tafeln，Finska Vetenskaps-Societeten评论。物理数学。4（1927年第4期），第1-27页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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数学
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lp2n[n_]：=Max[Select[Flatten[Select[Cinteger Partitions[2n，{2}]，AllTrue[#，PrimeQ]&]]，#<=n&]]；数组[lp2n，80，2]（*程序使用Mathematica版本10中的AllTrue函数*）(*哈维·P·戴尔，2018年6月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=对于步骤（k=n，1，-1，如果（isp素数（k）&&isp素元（2*n-k），返回（k）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的条款，2000年9月21日
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状态
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已批准
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A218754号
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| 用q<=n/2写n=p+q（3+（-1）^n）/2和p，q，p^2+3pq+q^2的方法的数量都是素数。 |
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+10
13
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 3, 2, 3, 3, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 3, 0, 4, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 5, 0, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 6, 2, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 4, 1, 2, 5, 0, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 1, 4, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,17
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评论
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推测：对于所有n>=1188，a（n）>0。
这个猜想比哥德巴赫猜想和莱莫恩猜想都强。
孙志伟还提出了以下猜想：给定任意正奇整数d，存在一个素数p（d），使得对于任意素数p>p（d，存在素数q<p，使得p^2+dpq+q^2是素数。例如，我们可以取p（1）=5，p（3）=2，p（5）=61，p（7）=3，p（9）=13，p（11）=7，p（13）=3。
验证了d到100和p到10^7的猜想-毛罗·费伦蒂尼，2023年9月23日
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链接
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孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv预印本arXiv:1211.1588[math.NT]，2012-2017。
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示例
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对于n=72，我们有a（72）=1，因为只有p+q=72、q<=36和p^2+3pq+q^2素数的p和q是p=67和q=5。
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数学
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a[n]：=a[n]=和[如果[PrimeQ[q]=真&&PrimeQ[n-q（3-（-1）^n）/2]&&Prime q[q^2+3q（n-q（3-（-1）*n）/2）+（n-q
做[打印[n，“”，a[n]]，{n，12000}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000034号= 1,2,1,2,... = （3-（-1）^n）/2。（注：偏移偏移量w.r.t.用于此序列的定义。）-M.F.哈斯勒2012年11月5日
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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27, 35, 51, 57, 65, 77, 87, 93, 95, 117, 119, 121, 123, 125, 135, 143, 145, 147, 155, 161, 171, 177, 185, 187, 189, 203, 205, 207, 209, 215, 217, 219, 221, 237, 245, 247, 249, 255, 261, 267, 275, 287, 289, 291, 297, 299, 301, 303, 305, 321, 323, 325, 327, 329, 335, 341
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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哥德巴赫推测，每一个大于5的整数都是三个素数的和。
猜想：这是奇数k的序列，使得（k mod x）mod 2！=1，其中x是最大的m<=k，使得m、m-1和m-2都是复合的。已验证前10000个术语-本尼迪克特·欧文2016年5月6日
数字k，这样，无论k枚硬币中有多少钱币是正面而不是反面，无论是正面还是反面，都可以排列成多行多列的矩形图案。（如果对于偶数的哥德巴赫猜想是错误的，那么这个评论应该局限于这个序列的奇数项，因为它可能会定义一个变量序列）-彼得·穆恩2017年5月15日
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链接
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数学
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f[n_]：=（p=0；pn=PrimePi[n]；Do[If[n==Prime[i]+Prime[k]，p=p+1；If[p>2，Break[]]]，{i，1，pn}，{k，i，pn}]；p）；选择[范围[2400]！PrimeQ[#]&&f[#]==0&](*Jean-François Alcover公司2011年3月7日*）
小于等于350；带[{c=PrimePi[upto]}，补码[Range[4，upto]，素数[Range[c]]，并集[Total/@Tuples[Prime[Range]]，{2}]]](*哈维·P·戴尔2011年7月14日*）
选择[Range[400]，CompositeQ[#]&&Count[Integer Partitions[#，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&）]==0&]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2021年2月21日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a025583 n=a025583列表！！（n-1）
a025583_list=a002808_list的过滤器，其中
f x=所有（==0）$map（a010051.（x-））$takeWhile（<x）a000040_list
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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已批准
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