显示找到的55个结果中的1-10个。
来自哥德巴赫猜想:2n分解为两个奇素数的无序和的次数。 (原名M0104 N0040)
+10 172
0, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 7, 4, 5, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 5, 6, 8, 6, 7, 10, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 3, 7, 9, 6, 5, 8, 7, 8, 11, 6, 5, 12, 4, 8, 11, 5, 8, 10, 5, 6, 13, 9, 6, 11, 7, 7, 14, 6, 8, 13, 5, 8, 11, 7, 9
评论
Helfgott证明了这一猜想的一种较弱形式,即三元形式(见下面的链接)-T.D.诺伊2013年5月14日
哥德巴赫猜想是,对于n>=3,这个序列总是正的。
这个猜想已经被验证到3*10^17(请参阅MathWorld链接)-德米特里·卡梅内茨基2008年10月17日
Languasco和Zaccagini证明了,其中Lambda是von Mangoldt函数,R(n)=Sum_{i+j=n}Lambda(i)*Lambda。
如果2n是两个不同素数的和,那么两个素数都不除以2n-克里斯托弗·海林2017年2月28日
参考文献
卡尔文·C·克劳森(Calvin C.Clawson),“数学的奥秘,数字的美丽和魔力”,珀尔修斯出版社,马萨诸塞州剑桥,1996年,第12章,第236-257页。
阿波斯托洛斯·多克西亚迪斯(Apostolos K.Doxiadis),《彼得斯叔叔与哥德巴赫猜想》(Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture),布卢姆斯伯里出版社。美国PLC,2000年。
D.A.Grave,Traktat z代数分析专论(代数分析专论)。第2卷,第19页。Vidavnitstvo Akademiia Nauk,基辅,1938年。
H.Halberstam和H.E.Richert,1974年,“筛分方法”,学术出版社,伦敦,纽约,旧金山。
D.H.Lehmer,《数论表格指南》。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第80页。
N.V.Maslova,关于有限单群及其适当子群的Grünberg-Kegel图的重合,Steklov数学研究所学报,2015年4月,第288卷,补编1,第129-141页;俄文原文:Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN,2014年,第20卷,第1期。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
J.-M.Deshouillers、H.J.te Riele和Y.Saouter,关于哥德巴赫猜想的新实验结果《建模、分析和仿真》[MAS],R 9804,第1-12页,技术报告,1998年。
H.A.Helfgott,哥德巴赫问题的小弧,arXiv:1205.5252[math.NT],2012-2013年。
H.A.Helfgott,哥德巴赫定理的主要弧,arXiv:1305.2897[math.NT],2013-2014年。
H.A.Helfgott,三元哥德巴赫问题,arXiv:1404.2224[math.NT],2014年。
A.V.Kumchev和D.I.Tolev,加法数论邀请函,arXiv:math/0412220[math.NT],2004年。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼,整数的哥德巴赫表示数,程序。阿默尔。数学。Soc.140(2012),795-804(初步版本,arXiv:1011.3198[math.NT],2010)。
配方奶粉
来自哈尔伯斯塔姆和里切特:a(n)<(8+0(1))*c(n)*n/log(n)^2,其中c(n。据推测,因子8可以替换为2。对于n,a(n)>n/log(n)^2足够大吗-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月20日
效率不高:a(n)=(Sum_{i=1..n}(pi(i)-pi(i-1))*(pi(2n-i)-pi(2n-i-1))-楼层(2/n)*楼层(n/2)-韦斯利·伊万·赫特2013年1月6日
对于n>=2,a(n)=和{3<=p<=n,p是素数}a(2*n-p)-二项式(a(n),2)-a(n-1)-a(n-2)-…-a(1),其中a(n)=A033270型(n) (参见V.Shevelev链接中的示例1)-弗拉基米尔·舍维列夫2013年7月8日
例子
2和4不是2个奇素数的和,所以a(1)=a(2)=0;6=3+3(单向,因此a(3)=1);8=3+5(因此a(4)=1);10=3+7=5+5(因此a(5)=2);等。
MAPLE公司
A002375号:=proc(n)局部s,p;s:=0;p:=3;而p<2*n表示s:=s+x^p;p:=下一素数(p)od;(系数(s^2,x,2*n)+系数(s,x,n))/2结束;[顺序(A002375号(n) ,n=1..100)];
a: =proc(n)局部c,k;c: =0:对于从1到地板((n-1)/2)的k,如果isprime(2*k+1)=true,isprime#Emeric Deutsch公司2007年8月27日
g: =总和(总和(x^(i)+i),i=2..j),j=2..50):seq(系数(g,x,2*n),n=1..98)#Emeric Deutsch公司2007年8月27日
数学
f[n_]:=长度[Select[2n-素数[Range[2,PrimePi[n]]],PrimeQ]];表[f[n],{n,100}](*Paul Abbott,2005年1月11日*)
nn=10^2;ps=布尔[PrimeQ[范围[1,2*nn,2]];表[Sum[ps[[i]]ps[[n-i+1]],{i,天花板[n/2]}],{n,nn}](*T.D.诺伊2011年4月13日*)
表[Count[IntegerPartitions[2n,{2}],_?(AllTrue[#,PrimeQ]&&FreeQ[#,2]&)],{n,100}](*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数)(*哈维·P·戴尔,2018年3月1日*)
j[n_]:=如果[PrimeQ[2n-1],2n-1,0];A085090型=数组[j,98];
countzeros[l_List]:=总和[KroneckerDelta[0,k],{k,l}];
表[((x=n-2 countzeros[A085090型[[1;;n]]+countzeros[r[n]])+
KroneckerDelta[OoddQ[x],True])/2,{n,1198}](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2018年8月30日*)
黄体脂酮素
(MuPAD)A002375号:=proc(n)局部s,p;开始s:=0;p:=3;重复if-isprime(2*n-p),然后s:=s+1 end_if;p:=下一素数(p+2);直到p>n end_repeat;s结束_进程:
(PARI)适用({A002375号(n,s=0,n=2*n)=素数(p=n,n-3,isprime(n-p)&&s++);s} ,[1..100])\\M.F.哈斯勒2023年1月3日
(岩浆)A002375号:=func<n|#[p:p in[3..n]|IsPrime(p)and IsPrime(2*n-p)]>;[A002375号(n) :[1..98]]中的n;
(鼠尾草)
P=素数(3,n+1)
M=(2*n-p代表p中的p)
F=[k代表M中的k,如果是_素数(k)]
返回透镜(F)
(哈斯克尔)
a002375 n=总和$map(a010051.(2*n-))$takeWhile(<=n)a065091_list
1, 2, 3, 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97, 101, 107, 113, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 131, 135, 137, 143, 145, 147, 149, 155, 157, 161, 163, 167, 171, 173, 177, 179, 185, 187, 189, 191, 197, 203, 205, 207, 209
评论
哥德巴赫猜想暗示,每一个大于2的偶数都是2个素数之和。
由于(如果我们相信哥德巴赫猜想)这个序列中所有>2的项都是奇数,因此它们等于2+一个奇数复合数(或1)。
参考文献
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第2.8节(哥德巴赫猜想)。
MAPLE公司
g: =总和(总和(x^(ithprime(i)+ithprime)(j)),i=1..j),j=1..50):gser:=级数(g,x=0,230):a:=过程(n)如果系数(gser,x^n)=0,则n其他fi结束:seq(a(n),n=1.225)#Emeric Deutsch公司2006年4月3日
数学
s1vergiziertQ[s_]:=模块[{ip=IntegerPartitions[s,{2}],widerlegt=False},Do[If[PrimeQ[ip[[i,1]]]~与~PrimeQ[2]]],wider legt=True;中断[]],{i,1,长度[ip]}];widerlegt];选择[范围[250],s1fractioniziertQ[#]==错误&](*迈克尔·塔克提科斯2007年12月30日*)
加入[{1,2},选择[Range[3300,2]!PrimeQ[#-2]&]](*扎克·塞多夫2010年11月27日*)
选择[Range[250],Count[Integer Partitions[#,{2}],_?(AllTrue[#,PrimeQ]&)]==0&](*哈维·P·戴尔2022年6月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A014092(n)=本地(p,i);i=1;p=质数(i);while(p<n,if(isprime(n-p),return(0));i++;p=质数(i));1
n=1;对于(a=1200,如果(isA014092(a)),打印(n,“”,a);n++))\\R.J.马塔尔2006年8月20日
(哈斯克尔)
a014092 n=a014092_list!!(n-1)
a014092_list=过滤器(\x->
all(==0)。a010051)$map(x-)$takeWhile(<x)a000040_list)[1..]
(Python)
从sympy导入质数,isprime
定义正常(n):
i=1
x=质数(i)
而x<n:
if isprime(n-x):return False
i+=1
x=质数(i)
return True
打印([n代表范围(1301)中的n,如果正常(n)])#印地瑞尼Ghosh,2017年4月29日
将2n分解为两个奇数素数之和的最小素数。 (原名M2273 N0899)
+10 31
3, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 19, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 13, 11, 13, 19, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 11, 11, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 5, 3, 5, 7, 3, 5, 7, 3, 3, 5, 7, 11, 11, 3, 3, 5, 3
参考文献
D.H.Lehmer,《数论表格指南》。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第80页。
N.Pipping,Neue Tafeln für das Goldbachsche Gesetz nebst Berichtigungen zu den Haussnerschen Tafeln,Finska Vetenskaps-Societeten评论。物理数学。4(1927年第4期),第1-27页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
数学
表[Min[Flatten[Select[Integer Partitions[2*n,{2}],AllTrue[#,OddQ]&&AllTrue[#,PrimeQ]&]],{n,3,100}](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔,2020年8月31日*)
黄体脂酮素
(Haskell)a002373 n=头部$dropWhile((==0)。a010051。(2*n-))a065091_列表--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月29日
(PARI)a(n)=素数(p=3,n,if(isprime(2*n-p),return(p)))\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月18日
0, 0, 1, 1, 2, 3, 0, 2, 4, 2, 2, 4, 1, 2, 6, 3, 1, 2, 2, 5, 3, 1, 1, 7, 2, 6, 3, 1, 6, 8, 2, 2, 5, 3, 3, 8, 2, 4, 6, 3, 4, 4, 1, 3, 7, 2, 3, 7, 3, 6, 8, 2, 1, 12, 5, 4, 7, 4, 7, 7, 7, 5, 4, 4, 6, 9, 2, 2, 13, 2, 5, 7, 2, 4, 18, 6, 3, 5, 6, 5, 8, 4, 2, 9, 4, 10, 5, 2, 5, 17, 3, 3, 7, 7, 5, 8, 3, 3, 17, 8
评论
猜测:对于所有n>7,a(n)>0。
这已在n到3*10^8的情况下得到验证。
孙志伟还提出了以下一般猜想:对于每个不等于5模6的奇整数m,任何足够大的整数n都可以写成p+q,其中p和2*p*q+m都是素数。
例如,当m=3、-3、7、9、-9、-11、13、15时,要求n分别大于1、29、16、224、29、5、10、52就足够了。
Sun还猜测,任何整数n>4190都可以用p写成p+q,2*p*q+1,2*p*q+7全素数,任何偶数n>1558都可以用p+q写成p,q,2*p*q+3全素数。他还有其他类似的观察结果。
例子
a(10)=2,因为10=3+7=7+3,2*3*7+1=43素数。
a(263)=1,因为83是唯一一个2p(263-p)+1素数的素数p。
数学
a[n]:=a[n]=和[If[PrimeQ[2Prime[k](n-Prime[k])+1]=真,1,0],{k,1,PrimePi[n]}]
执行[打印[n,“”,a[n]],{n,1,1000}]
哥德巴赫猜想:a(n)=2n分解为两个素数之和的次数(以1为素数)。 (原名M0213 N0077)
+10 22
1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 4, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 6, 4, 3, 6, 3, 4, 7, 4, 5, 6, 3, 5, 7, 6, 5, 7, 5, 5, 9, 5, 4, 10, 4, 5, 7, 4, 6, 9, 6, 6, 9, 7, 7, 11, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 4, 7, 10, 6, 5, 9, 8, 8, 11, 6, 5, 13, 5, 8, 11, 6, 8, 10, 6, 6, 14, 9, 6, 12, 7, 7, 15, 7, 8, 13, 5, 8, 12, 8, 9
参考文献
T.M.Apostol,《解析数论导论》,Springer-Verlag,1976年,第9页。
德舒利勒,J.-M。;te Riele,H.J.J.等人。;和Saouter,Y。;关于哥德巴赫猜想的新实验结果。算法数论(俄勒冈州波特兰市,1998年),204-215,计算机讲义。科学。,1423年,柏林施普林格,1998年。
阿波斯托洛斯·多克西亚迪斯(Apostolos Doxiadis:Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture),费伯和费伯,2001年
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,第二版,Springer-Verlag,1994年。
D.H.Lehmer,《数论表格指南》。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第79页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
M.L.Stein和P.R.Stein,将所有小于200000的偶数分解为素数和幸运数的二进制数表。报告LA-3106,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1964年9月。
配方奶粉
效率不高:a(n)=(Sum_{i=1..n}(pi(i)-pi(i-1))*(π(2*n-i)-pi(2*i-1)-韦斯利·伊万·赫特2013年1月6日
例子
1被算作素数,因此a(1)=1因为2=1+1,a(2)=2因为4=2+2=3+1。。
数学
nn=10^2;ps=布尔[PrimeQ[Range[2*nn]]];ps[1]]=1;表[Sum[ps[[i]]ps[[2*n-i]],{i,n}],{n,nn}](*T.D.诺伊2011年4月11日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a001031 n=总和(映射a010051 gs)+来自枚举(1元素)
其中gs=映射(2*n-)$takeWhile(<=n)a008578_list
(PARI)a(n)=本人;对于素数(p=2,n,if(isprime(2*n-p),s++));如果(isprime(2*n-1),s+1,s)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月6日
i和2n-i都是素数的次数,对于i=1。。。,2n-1。
+10 19
0, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 6, 4, 7, 8, 3, 6, 8, 6, 7, 10, 8, 6, 10, 6, 7, 12, 5, 10, 12, 4, 10, 12, 9, 10, 14, 8, 9, 16, 9, 8, 18, 8, 9, 14, 6, 12, 16, 10, 11, 16, 12, 14, 20, 12, 11, 24, 7, 10, 20, 6, 14, 18, 11, 10, 16, 14, 15, 22, 11, 10, 24, 8, 16, 22, 9, 16, 20, 10
评论
a(n)是素数特征函数项1到2n的卷积,A010051型自身。与哥德巴赫猜想有关,每个偶数都可以表示为两个素数之和-T.D.诺伊2002年8月1日
在首次提供服务(FCFS)策略的n个时隙的所有可能计划中的打印机作业总数。
首次出现k:1,2,4,5,8,11,12,17,18,37,24,53,30,89,39,71,42,101,45,179,57,137,72,193,60,233。
推测最后出现的k:1,3,6,19,34,31,64,61,76,79,94,83,166,199,136,181,184,229,244,271,316,277,346,313,301,293。
k的推测出现次数:1,2,2,3,6,3,8,4,7,5,11,5,11,8,10,3,17,7,16,3,13,8,21,4,12,3,22,7,20,8,15。
记录:0、1、2、3、4、5、6、7、8、10、12、14、16、18、20、24、26、28、38、42、48、54、60、64、82、88、102、104、114、116、136、146、152、166、182。
(结束)
MAPLE公司
局部a,i;
a:=0;
对于i从1到2*n-1 do
如果isprime(i)和isprime(2*n-i),则
a:=a+1;
结束条件:;
结束do:
a;
数学
对于[lst={};n=1,n<=100,n++,对于[cnt=0;i=1,i<=2n-1,i++If[PrimeQ[i]&PrimeQ[2n-i],cnt+]];附录[lst,cnt]];第一次
f[n_]:=块[{c=Boole@PrimeQ[n/2],p=2},While[2p<n,如果[PrimeQ[n-p],c+=2];p=NextPrime@p];c] ;;数组[f[2#]&,90](*罗伯特·威尔逊v2016年12月15日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a035026 n=总和$map(a010051.(2*n-))$
takeWhile(<2*n)a000040_list
作者
Gordon R.Bower(siegmund(AT)mosquitonet.com)
对于n>=2,a(n)=最小数m>=0,使得n-m和n+m都是素数,或者如果不存在这样的m,则为-1。
+10 19
0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 8, 9, 0, 7, 12, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 15, 2, 3, 0, 1, 0, 15, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 14, 9, 0, 7, 12, 9, 4, 15, 6, 7, 0, 9, 2, 3
评论
我已经使用PARI确认没有通过4.29*10^9的整数的-1条目-比尔·麦克阿欣2008年7月7日
哥德巴赫猜想:对于所有n>=2,都有质数p和qs.t.p+q=2n。素数p和q必须与n等距(距离m>=0):p=n-m和q=n+m,因此p+q=(n-m)+(n+m)=2n。
等价于哥德巴赫猜想:对于所有n>=2,都有距离n相等(距离>=0)的素数p和q,其中当n是素数时,p和q是n。
如果这个猜想是真的,那么a(n)将永远不会设置为-1。
双素数猜想:双素数是无限的。
如果这个猜想是真的,那么a(n)将无限频繁地为1(每个双素数对是(n-1,n+1))。
由于存在无穷多的素数,a(n)=0的次数是无穷多的(其中n是素数)。
(结束)
如果n是复合的,那么n和a(n)是互质的,因为否则n+a(n-杰森·金伯利2011年9月3日
a(n)<primepi(n)+sigma(n,0);
a(n)<素数(素数(n)+n);
a(n)<素数(n),对于n>344;
a(n)=o(素数(n)),作为n->+oo。(结束)
例子
16-3=13和16+3=19是素数,所以a(16)=3。
数学
表[k=0;而[k<n&&(!PrimeQ[n-k]||!PrimeQ[n+k]),k++];如果[k==n,-1,k],{n,2,100}]
黄体脂酮素
(UBASIC)10 N=2//20 M=0//30如果和{prmdiv(N-M)=N-M,prmdiv(N+M)=N+M},则打印M;:转到50//40 inc M:转到30//50 inc N:如果N>130,则停止//60转到20
(岩浆)A047160美元:=func<n|存在(r){m:m in[0..n-2]|IsPrime(n-m)and IsPrime[n+m)}select r else-1>;[A047160美元(n) :[2..100]]中的n//杰森·金伯利2011年9月2日
(哈斯克尔)
a047160 n=如果为空ms,则-1其他头ms
其中ms=[m|m<-[0..n-1],
a010051'(n-m)==1,a010051'(n+m)==1]
(PARI)a(n)=素数(p=n,2*n,if(isprime(2*n-p),return(p-n)))-1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。2010年10月31日,A002092号,A002372号,A002373号,A002374号,A002375号,A014092号,A025583号,A035026号,A047949号,A071406号,A082467号,A102084号,邮编103147,A112823号,A155764号,A155765号,177461英镑,A078611型,A010051型,A045917号,A325142型.
2n分解为两个奇数素数之和时的最大素数<=n。 (原名M2278 N0900)
+10 13
3, 3, 5, 5, 7, 5, 7, 7, 11, 11, 13, 11, 13, 13, 17, 17, 19, 17, 19, 13, 23, 19, 19, 23, 23, 19, 29, 29, 31, 23, 29, 31, 29, 31, 37, 29, 37, 37, 41, 41, 43, 41, 43, 31, 47, 43, 37, 47, 43, 43, 53, 47, 43, 53, 53, 43, 59, 59, 61, 53, 59, 61, 59, 61, 67, 53, 67, 67, 71, 71, 73, 59
参考文献
D.H.Lehmer,《数论表格指南》。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第80页。
N.Pipping,Neue Tafeln für das Goldbachsche Gesetz nebst Berichtigungen zu den Haussnerschen Tafeln,Finska Vetenskaps-Societeten评论。物理数学。4(1927年第4期),第1-27页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
数学
lp2n[n_]:=Max[Select[Flatten[Select[Cinteger Partitions[2n,{2}],AllTrue[#,PrimeQ]&]],#<=n&]];Array[lp2n,80,2](*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数)(*哈维·P·戴尔,2018年6月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=对于步骤(k=n,1,-1,如果(isp素数(k)&&isp素元(2*n-k),返回(k)))\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
扩展
更多来自Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)的条款,2000年9月21日
用q<=n/2写n=p+q(3+(-1)^n)/2和p,q,p^2+3pq+q^2的方法的数量都是素数。
+10 13
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 3, 2, 3, 3, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 3, 0, 4, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 5, 0, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 6, 2, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 4, 1, 2, 5, 0, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 1, 4, 3
评论
推测:对于所有n>=1188,a(n)>0。
这个猜想比哥德巴赫猜想和莱莫恩猜想都强。
孙志伟还提出了以下猜想:给定任意正奇整数d,存在一个素数p(d),使得对于任意素数p>p(d,存在素数q<p,使得p^2+dpq+q^2是素数。例如,我们可以取p(1)=5,p(3)=2,p(5)=61,p(7)=3,p(9)=13,p(11)=7,p(13)=3。
验证了d到100和p到10^7的猜想-毛罗·佛罗伦萨2023年9月23日
链接
孙志伟,涉及素数和二次型的猜想,arXiv预印本arXiv:1211.1588[math.NT],2012-2017。
例子
对于n=72,我们有a(72)=1,因为只有p+q=72、q<=36和p^2+3pq+q^2素数的p和q是p=67和q=5。
数学
a[n]:=a[n]=和[如果[PrimeQ[q]=真&&PrimeQ[n-q(3-(-1)^n)/2]&&Prime q[q^2+3q(n-q(3-(-1)*n)/2)+(n-q
做[打印[n,“”,a[n]],{n,12000}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000034号= 1,2,1,2,... = (3-(-1)^n)/2。(注:偏移偏移量w.r.t.用于此序列的定义。)-M.F.哈斯勒2012年11月5日
27, 35, 51, 57, 65, 77, 87, 93, 95, 117, 119, 121, 123, 125, 135, 143, 145, 147, 155, 161, 171, 177, 185, 187, 189, 203, 205, 207, 209, 215, 217, 219, 221, 237, 245, 247, 249, 255, 261, 267, 275, 287, 289, 291, 297, 299, 301, 303, 305, 321, 323, 325, 327, 329, 335, 341
评论
哥德巴赫猜想,每一个大于5的整数都是三个素数的和。
猜想:这是奇数k的序列,这样(kmodx)mod2!=1,其中x是最大的m<=k,使得m、m-1和m-2都是复合的。已验证前10000个术语-本尼迪克特·欧文2016年5月6日
数字k,因此,无论k枚硬币中有多少是正面而不是反面,无论是正面还是反面,都可以排列成多行多列的矩形图案。(如果对于偶数的哥德巴赫猜想是错误的,那么这个评论应该局限于这个序列的奇数项,因为它可能会定义一个变量序列)-彼得·穆恩2017年5月15日
数学
f[n]:=(p=0;pn=PrimePi[n];Do[如果[n==Prime[i]+Prime[k],p=p+1;如果[p>2,Break[]]],{i,1,pn},{k,i,pn}];p);选择[范围[2400]!PrimeQ[#]&&f[#]==0&](*Jean-François Alcover公司2011年3月7日*)
小于等于350;带[{c=PrimePi[upt]},补码[Range[4,upt],素数[Range[c]],并集[Total/@Tuples[Prime[Range[c]],{2}]]](*哈维·P·戴尔2011年7月14日*)
选择[Range[400],CompositeQ[#]&&Count[Integer Partitions[#,{2}],_?(AllTrue[#,PrimeQ]&)]==0&](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2021年2月21日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a025583 n=a025583_列表!!(n-1)
a025583_list=a002808_list的过滤器,其中
f x=所有(==0)$map(a010051.(x-))$takeWhile(<x)a000040_list
搜索在0.054秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日04:44。包含376079个序列。(在oeis4上运行。)
|