显示发现的41个结果中的1-10个。
1, 3, 11, 46, 211, 1037, 5377, 29101, 163120, 941480, 5570280, 33664996, 207249719, 1296670793, 8229378293, 52895993341, 343891293422, 2258771535962, 14974619271658, 100117092310368, 674548712552456, 4577138309318008, 31261253291922136, 214800030086785976
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，2*n-3，
（（7*n^2+7*n-2）*a（n-1）+8*（n-1
结束时间：
数学
求和[二项式[n+1，k-1]二项式[n+1,k]二项式[n+1，k+1]，{k，1，n}]/（2二项式[2n+1，1]二项式[n+1，2]）
G.f.=1-1/H（x），其中H（x）=1+2*x+6*x^2+22*x^3+92*x^4+422*x^5+2074*x^6+。。。是Baxter序列的g.fA001181号具有不同的偏移量。
+20
三
0, 2, 2, 6, 24, 110, 550, 2922, 16242, 93520, 553980, 3359384, 20777588, 130696662, 834244830, 5393850898, 35272830054, 233016356788, 1553427829684, 10441803227652, 70715551631992, 482201548554776, 3308810614160224, 22836540660981088, 158458108961055864, 1104984826809182592
链接
伊万·延森，三个友好的步行者，《物理学杂志A：数学与理论》，第50:2卷（2017），第24003期，14页。参见G（x）。
反对偶读取的数组：偏序集3*m*n或具有行<=m、列<=n和项<=3的平面分区中的反链（或序理想）数。
+10
25
1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 10, 10, 1, 1, 20, 50, 20, 1, 1, 35, 175, 175, 35, 1, 1, 56, 490, 980, 490, 56, 1, 1, 84, 1176, 4116, 4116, 1176, 84, 1, 1, 120, 2520, 14112, 24696, 14112, 2520, 120, 1, 1, 165, 4950, 41580, 116424, 116424, 41580, 4950, 165, 1
评论
广义二项式系数（n，k）_3的三角形；囊性纤维变性。A342889型此数组是Felsner等人（2011）的长篇文章的主要主题-N.J.A.斯隆2021年4月3日
同样，条目来自单行的3X3数组的行列式：T（n，k）=det[C（n，k），C（n，k-1），C-彼得·巴拉2012年5月10日
这个三角形的三角形视图是
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 10, 10, 1;
1, 20, 50, 20, 1;
该三角形的第n行是通过将ConvOffs变换应用于1、4、10、20……的前n项而生成的。。。(A000292号不带前导零）。请参见2014年2月有关转换的过程定义，请搜索“ConvOffs”以获取更多示例。（结束）
定义多项式p（n，x）=超几何（[-1-n，-n，1-n]，[2,3]，-x）。如果三角形由对角线1、0、0……延伸，。。。在右边，得到的基于（0,0）的三角形是T*（n，k）=[x^k]p（n，x）。在x=1时计算的多项式给出了长度为n的Baxter置换数（参见以下公式理查德·奥尔勒顿在里面A001181号). -彼得·卢什尼2022年12月28日
参考文献
Berman和Koehler，有限分配格的基数，Mitteilungen aus dem Mathematischen Seminar Giessen，121（1976），p.103-124
R.P.Stanley，平面隔墙的理论与应用。二、。应用研究。数学。50（1971年），第259-279页。Thm（厚度）。18.1
链接
J.Berman和P.Koehler，有限分配格的基数《基森数学研讨会》，第121页（1976年），第103-124页。[带注释的扫描副本]
P.A.MacMahon，组合分析1916年第495节。
配方奶粉
乘积{k=0..2}二项式（n+m+k，m+k）/二项式。
T（n，m）=2*二项式（n，m）*二项法（n+1，m+1）*二项式（n+2，m+2）/（n-m+1）^2*（n-m+2-罗杰·巴古拉2009年1月28日
T（n，k）=2/（n+1）*（n+2）*（n+3））*C（n+1，k）*C；
T（n，k）=2/（（n+1）*（n+2）*（n+3））*C（n+1，k+1）*C。囊性纤维变性。A197208号.
T（n-1，k-1）*T（n，k+1）*T。
方阵的列生成函数（从第1列开始）是1/（1-x）^4，（1+3*x+x^2）/（1-x）^7，（1+10*x+20*x^2+10*x^3+x^4）/（1-x）^10。。。，其中分子多项式是A087647号见巴里第31页-彼得·巴拉2023年10月18日
例子
数组的初始行为：
1 1 1 1 1 1 ...
1 4 10 20 35 56 ...
1 10 50 175 490 1176 ...
1 20 175 980 4116 14112 ...
1 35 490 4116 24696 116424 ...
1 56 1176 14112 116424 731808 ...
...
作为一个三角形，初始行为：
[1],
[1, 1],
[1, 4, 1],
[1, 10, 10, 1],
[1, 20, 50, 20, 1],
[1, 35, 175, 175, 35, 1],
[1, 56, 490, 980, 490, 56, 1],
[1, 84, 1176, 4116, 4116, 1176, 84, 1],
[1, 120, 2520, 14112, 24696, 14112, 2520, 120, 1],
[1, 165, 4950, 41580, 116424, 116424, 41580, 4950, 165, 1],
[1, 220, 9075, 108900, 457380, 731808, 457380, 108900, 9075, 220, 1]
...
MAPLE公司
bb:=（k，l）->二项式（k+l，k）*二项式；
对于k从0到8 do
l打印（[seq（bb（k，l），l=0..8）]）；
日期：
数学
t[n_，m_]=2*二项式[n，m]*二项法[n+1，m+1]*二项式[n+2，m+2]/（n-m+1）^2*（n-m+2））；扁平[表[表[t[n，m]，{m，0，n}]，{n，0，10}]](*罗杰·巴古拉2009年1月28日*）
黄体脂酮素
C=二项式；
T（n，k）=如果（n==0&&k==0，1，（C（n+1，k-1）*C（n+1,k）*C；
对于（n=1,10，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（））\\乔格·阿恩特2024年1月4日
交叉参考
m=1..12时广义二项式系数（n，k）_m的三角形（或广义Pascal三角形）：A007318号（帕斯卡），A001263号,A056939美元,A056940号,A056941号,142465英镑,A142467号,A142468号,A174109号,A342889型,A342890型,A342891型.
标准Young表的数量，其中n个单元格没有连续v，v+1在一行中。
+10
9
1, 1, 1, 2, 4, 9, 22, 59, 170, 516, 1658, 5583, 19683, 72162, 274796, 1082439, 4406706, 18484332, 79818616, 353995743, 1611041726, 7510754022, 35842380314, 174850257639, 871343536591, 4430997592209, 22978251206350, 121410382810005, 653225968918521
评论
没有连续v，v+1的标准Young表（SYT）称为非连续表。
同样，没有两个连续元素的投票序列数相等。选票序列B是一个字符串，对于B的所有前缀P，对于i<j，h（i）>=h（j），其中h（x）是x出现在P中的次数（参见A000085号).
链接
Timothy Y.Chow、Henrik Eriksson和C.Kenneth Fan，国际象棋表《组合数学电子杂志》，第11卷，第2期，（2005年）。
例子
a（5）=9这样的5的表格是：
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
135 13 135 13 13 14 14 15 1
24 24 2 25 2 25 2 2 2
5 4 4 4 3 3 3 3
5 5 4 4
5
相应的投票顺序为：
1: [ 0 1 0 1 0 ]
2: [ 0 1 0 1 2 ]
3: [ 0 1 0 2 0 ]
4: [ 0 1 0 2 1 ]
5: [ 0 1 0 2 3 ]
6: [ 0 1 2 0 1 ]
7: [ 0 1 2 0 3 ]
8: [ 0 1 2 3 0 ]
9: [ 0 1 2 3 4 ]
MAPLE公司
h： =proc（l，j）选项记忆`如果`（l=[]，1，
`如果`（l[1]=0，h（底土（1=[][]，l），j-1），加上(
`如果`（i<>j和l[i]>0和（i=1或l[i]>l[i-1]），
h（底土（i=l[i]-1，l），i），0），i=1..nops（l））
结束时间：
g： =proc（n，i，l）`if`（n=0或i=1，h（[1$n，l[]]，0），
`如果`（i<1，0，g（n，i-1，l）+
`如果`（i>n，0，g（n-i，i，[i，l[]]））
结束时间：
a： =n->g（n，n，[]）：
seq（a（n），n=0..30）；
#第二个Maple程序（统计选票序列）：
b： =proc（n，v，l）选项记忆；
`如果`（n<1，1，加上（`if`（i<>v and（i=1 or l[i-1]>l[i]），
b（n-1，i，底土（i=l[i]+1，l）），0），i=1..nops（l））+
b（n-1，nops（l）+1，[l[]，1]）
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；忘记（b）；b（n-1，1，[1]）端：
seq（a（n），n=0..30）；
数学
b[n_，v_，l_List]：=b[n，v，l]=如果[n<1，1，Sum[If[i！=v&&（i==1||l[i-1]]>l[[i]]），b[n-1，i，替换部分[l，i->l[i]]+1]]，0]，{i，1，长度[l]}]+b[n-1，长度[1]+1，附加[l，1]]；a[n]：=a[n]=b[n-1，1，{1}]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年2月6日，翻译自第二届枫叶计划*）
参数d=4的Hoggatt序列。
（原名M1789）
+10
8
1, 2, 7, 32, 177, 1122, 7898, 60398, 494078, 4274228, 38763298, 366039104, 3579512809, 36091415154, 373853631974, 3966563630394, 42997859838010, 475191259977060, 5344193918791710, 61066078557804360, 707984385321707910, 8318207051955884772, 98936727936728464152
评论
设V是SL（4）（维数4）的向量表示，E是V（维数16）的外代数。则a（n）是E的n次张量幂中不变张量的子空间的维数-布鲁斯·韦斯特伯里2021年2月18日
这是4种恶毒步行者的数量（也称为恶毒的4种西瓜）——见Essam和Guttmann（1995）。这是四步走模拟A001181号. -N.J.A.斯隆2021年3月22日
参考文献
D.C.Fielder和C.O.Alford，“从霍加特和和霍加特三角形导出的序列的研究”，收录于G.E.Bergum等人，编辑，斐波那契数的应用：Proc。第三国际。斐波那契数及其应用会议，比萨，1988年7月25日至29日。多德雷赫特·克鲁沃（Dordrecht Kluwer），第3卷，1990年，第77-88页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
D.C.Fielder和C.O.Alford，从霍加特和和和和三角导出的序列的研究《斐波那契数的应用》，3（1990）77-88。《第三届斐波那契数及其应用年度会议论文集》，意大利比萨，1988年7月25日至29日。（带注释的扫描副本）
配方奶粉
a（n）=超几何4F3（[-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4]，1）。
（n+3）*（n+4）*；a（0）=1，a（1）=2。（结束）
a（n）~3*2^（4*n+29/2）/（Pi^（3/2）*n^（15/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年4月1日
MAPLE公司
a:=n->超深层（[-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4]，1）：
seq（简化（a（n）），n=0..25）#彼得·卢什尼2021年2月18日
黄体脂酮素
（岩浆）
A056940号：=func<n，k|（&*[二项式（n+j，k）/二项式：[0..3]]中的j）>；
（SageMath）
定义A005362号（n） ：return simple（超几何（[-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4]，1））
参数d=5的Hoggatt序列。
（原名M1867）
+10
8
1, 2, 8, 44, 310, 2606, 25202, 272582, 3233738, 41454272, 567709144, 8230728508, 125413517530, 1996446632130, 33039704641922, 566087847780250, 10006446665899330, 181938461947322284, 3393890553702212368, 64807885247524512668, 1264344439859632559216
评论
设V是SL（5）（维5）的向量表示，E是V（维32）的外代数。则a（n）是E的n次张量幂中不变张量的子空间的维数-布鲁斯·韦斯特伯里2021年2月18日
这是五恶习步行者（又名五恶习西瓜）的数量——见Essam和Guttmann（1995）。这是五步走模拟A001181号. -N.J.A.斯隆2021年3月27日
参考文献
D.C.Fielder和C.O.Alford，“从霍加特和和霍加特三角形导出的序列的研究”，收录于G.E.Bergum等人，编辑，斐波那契数的应用：Proc。第三国际。斐波那契数及其应用会议，比萨，1988年7月25日至29日。多德雷赫特·克鲁沃（Dordrecht Kluwer），第3卷，1990年，第77-88页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
D.C.Fielder和C.O.Alford，从霍加特和和和和三角导出的序列的研究《斐波那契数的应用》，3（1990）77-88。《第三届斐波那契数及其应用年度会议论文集》，意大利比萨，1988年7月25日至29日。（带注释的扫描副本）
配方奶粉
a（n）=超几何5F4（[-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2,3,4,5]，-1）。
（n+4）*（n+5）^2*（n+6）*7579175*n^3+2170343*n^4+322289*n^5+19415*n^6）*a（n-2）-32*（n-1）^2*n^2*（n-2）*（n+1）*（560+363*n+55*n^2）*a（n-3）；a（-1）=a（0）=1，a（1）=2。（结束）
a（n）~9*2^（5*n+27）/（sqrt（5）*Pi^2*n^12）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年4月1日
MAPLE公司
a:=n->上层（[-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4，5]，-1）：
seq（简化（a（n）），n=0..25）#彼得·卢什尼，2021年2月18日
#以下Maple程序基于Essam-Guttmann（1995）的等式（60），并确认该序列与当前序列相同-N.J.A.斯隆2021年3月27日
v5:=进程（n）本地t1、t2、t3、t4、t5；
如果n=0，则为1
elif n=1，然后是2
elif n=2，然后是8
其他的
t1:=（4+n）*（5+n）^2*（6+n）x（7+n）+（8+n）×（252+253*n+55*n^2）；
t2:=3*（4+n）*（5+n）x（141120+362152*n+373054*n^2+192647*n^3+52441*n^4+7161*n^5+385*n^6）；
t3:=n*（1-n）*（5738880+14311976*n+14466242*n^2+7579175*n^3+2170343*n^4+322289*n^5+19415*n^6）；
t4：=32*（2-n）*（1-n）^2*n^2*（1+n）x（560+363*n+55*n^2）；
t5：=t2*v5（n-1）-t3*v5；
t5/t1；
fi；结束；
[seq（v5（n），n=0..20）]；
数学
A005363号[n]：=超几何PFQ[{-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n}，{2，3，4，5}，-1](*理查德·奥尔勒顿2006年9月12日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A056941号：=func<n，k|（&*[二项式（n+j，k）/二项式：[0..4]中的j）>；
（SageMath）
定义A005363号（n） ：返回简化（超几何（[-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4，5]，-1））
行读取三角形：行n（n>=0）由元素g（i，n-i）（0<=i<=n）组成，其中g（r，s）=1+Sum_{k=1..r}乘积{i=0..k-1}二项式（r+s-1，s+i）/二项式。
+10
8
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 4, 1, 2, 5, 8, 5, 1, 2, 6, 14, 16, 6, 1, 2, 7, 22, 42, 32, 7, 1, 2, 8, 32, 92, 132, 64, 8, 1, 2, 9, 44, 177, 422, 429, 128, 9, 1, 2, 10, 58, 310, 1122, 2074, 1430, 256, 10, 1, 2, 11, 74, 506, 2606, 7898, 10754, 4862, 512, 11, 1, 2, 12, 92, 782, 5462, 25202, 60398, 58202, 16796, 1024, 12
评论
广义加泰罗尼亚数字三角形。
这个三角形的另一种结构。从Pascal三角形数组开始，写为：
1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 ...
1 3 6 10 15 21 ...
1 4 10 20 35 56 ...
1 5 15 35 70 126 ...
...
对于上述数组中的每一行r（r>=0），通过应用下面定义的操作H构造一个三角形U（r）。
然后由U（r）的行和给出新三角形中从右侧起的第r条对角线。
为了定义H，我们使用行r=2，{1 3 6 10 15…}作为示例。
要获得第4个条目，取行的前4个项，将它们反转，并将它们写在前4个项下：
A： 1 3 6 10
B： 10 6 3 1
并通过从1开始迭代映射C'=C*B/a，直到达到1，形成一个新行C：
C： 1 10 20 10 1
例如，20=（6*10）/3。
项{1 10 20 10 1}的和是42，这是新三角形r=2对角线的第四项。
完整三角形U（2）开始
1
1 1
1 3 1
1 6 6 1
1 10 20 10 1
...
行和是加泰罗尼亚语数字，它给出了r＝2的对角线。
配方奶粉
右边第r对角线中的第n个条目（r>=0，n>=1）由商给出：
求和{k=1..n}乘积{i=0..r-1}二项式（n+r-2，k-1+i）
------------------------------------------------------
乘积{i=1..r-1}二项式（n+r-2，i）
（结束）
例子
三角形的前几行是：
1
1 2
1 2 3
1 2 4 4
1 2 5 8 5
1 2 6 14 16 6
1 2 7 22 42 32 7
1 2 8 32 92 132 64 8
1 2 9 44 177 422 429 128 9
1 2 10 58 310 1122 2074 1430 256 10
...
MAPLE公司
g： =proc（n，p）局部k，i；1+加法（mul（二项式（n+p-1，p+i）/二项式，i=0..k-1），k=1..n）；结束；(N.J.A.斯隆，基于薛兴洪的公式）
f： =proc（n，r）局部k，b，i；b： =二项式；加（mul（b（n+r-2，k-1+i），i=0..r-1）/mul；结束；M： =30；对于从0到M的j，进行lprint（seq（f（i，j+1-i），i=1..j+1））；od#N.J.A.斯隆
数学
行=11；t[n_，p]：=1+总和[乘积[二项式[n+p-1，p+i]/二项式[n+p-1，i]，{i，0，k-1}]，{k，1，n}]；扁平[表[t[p，n-p]，{n，0，行}，{p，0，n}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月18日，Maple之后*）
扩展
2006年9月6日，Hsueh-Hsing Hung（hhh（AT）mail.nhcue.edu.tw）更正了一项
Hsueh-Hsing Hung（hhh（AT）mail.nhcue.edu.tw）提供的更简单的公式，2006年9月8日，现在被视为这个三角形的定义
参数d=6的Hoggatt序列。
（原名M1943）
+10
7
1, 2, 9, 58, 506, 5462, 70226, 1038578, 17274974, 317292692, 6346909285, 136723993122, 3143278648954, 76547029418394, 1962350550273130, 52679691605422354, 1474290522744355250, 42847373913958703100, 1288899422418558314550, 40013380588722843337620
评论
设V是SL（6）（维数为6）的向量表示，设E是V（维数为64）的外代数。则a（n）是E的n次张量幂中不变张量的子空间的维数-布鲁斯·韦斯特伯里2021年2月3日
这是6个恶性步行者（又名恶性6西瓜）的数量——见Essam和Guttmann（1995）。这是六步走模拟A001181号. -N.J.A.斯隆2021年3月27日
参考文献
D.C.Fielder和C.O.Alford，《从霍加特和和霍加特三角形导出的序列的研究》，G.E.Bergum等人，编辑，斐波那契数的应用：Proc。第三国际。斐波那契数及其应用会议，比萨，1988年7月25日至29日。多德雷赫特·克鲁沃（Dordrecht Kluwer），第3卷，1990年，第77-88页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
D.C.Fielder和C.O.Alford，从霍加特和和和和三角导出的序列的研究《斐波那契数的应用》，3（1990）77-88。《第三届斐波那契数及其应用年度会议论文集》，意大利比萨，1988年7月25日至29日。（带注释的扫描副本）
配方奶粉
a（n）=超几何6F5（[-5-n，-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4，5，6]，1）-理查德·奥尔勒顿2006年9月13日
a（n）=S（6，n）其中S（d，n）=1+和{h=0..n-1}乘积{k=0..h}二项式（n+d-1-k，d）/二项式-肖恩·欧文2016年5月29日
a（n）~135*2^（6*n+40）/（平方（3）*Pi^（5/2）*n^（35/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年4月1日
数学
A005364号[n]：=超几何PFQ[{-5-n，-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n}，{2，3，4，5，6}，1](*理查德·奥尔勒顿2006年9月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（d=6）；1+总和（h=0，n-1，prod（k=0，h，二项式（n+d-1-k，d）/二项式\\米歇尔·马库斯2021年2月8日
（岩浆）
A142465号：=func<n，k|（&*[二项式（n+j，k）/二项式：[0..5]]中的j）>；
（SageMath）
定义A005364号（n） ：返回简化（超几何（[-5-n，-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4，5，6]，1）
参数d=7的Hoggatt序列。
（原名M1976）
+10
7
1, 2, 10, 74, 782, 10562, 175826, 3457742, 78408332, 2005691690, 56970282514, 1772967273794, 59814500606018, 2168062920325850, 83802728579860658, 3432438439271783026, 148165335791410936770, 6708873999658599592672
评论
设V是SL（7）（维数为7）的向量表示，设E是V（维数为128）的外代数。则a（n）是E的n次张量幂中不变张量的子空间的维数-布鲁斯·韦斯特伯里2021年2月3日
这是7种恶毒步行者（也称为恶毒的7种西瓜）的数量——见Essam和Guttmann（1995）。这是7步行者的模拟A001181号. -N.J.A.斯隆2021年3月27日
参考文献
D.C.Fielder和C.O.Alford，《从霍加特和和霍加特三角形导出的序列的研究》，G.E.Bergum等人，编辑，斐波那契数的应用：Proc。第三国际。斐波那契数及其应用会议，比萨，1988年7月25日至29日。多德雷赫特·克鲁沃（Dordrecht Kluwer），第3卷，1990年，第77-88页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
D.C.Fielder和C.O.Alford，从霍加特和和和和三角导出的序列的研究《斐波那契数的应用》，3（1990）77-88。《第三届斐波那契数及其应用年度会议论文集》，意大利比萨，1988年7月25日至29日。（带注释的扫描副本）
配方奶粉
a（n）=超几何7F6（[-6-n，-5-n，-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4，5，6，7]，-1）-理查德·奥尔勒顿2006年9月13日
a（n）~6075*2^（7*n+57）/（sqrt（7）*Pi^3*n^24）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年4月1日
数学
A005365号[n]：=超几何PFQ[{-6-n，-5-n，-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n}，{2，3，4，5，6，7}，-1](*理查德·奥尔勒顿2006年9月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（d=7）；1+总和（h=0，n-1，prod（k=0，h，二项式（n+d-1-k，d）/二项式\\米歇尔·马库斯2021年2月8日
（岩浆）
A142467号：=func<n，k|（&*[二项式（n+j，k）/二项式：[0..6]]中的j）>；
（SageMath）
定义A005365号（n） ：返回简化（超几何（[-6-n，-5-n，-4-n，-3-n，-2-n，-1-n，-n]，[2，3，4，5，6，7]，-1）
n×k非连续表的A（n，k）个数；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。
+10
7
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 6, 6, 1, 1, 1, 0, 1, 22, 72, 18, 1, 1, 1, 0, 1, 92, 1289, 960, 57, 1, 1, 1, 0, 1, 422, 29889, 93964, 14257, 186, 1, 1, 1, 0, 1, 2074, 831174, 13652068, 8203915, 228738, 622, 1, 1
评论
一个标准的Young tableau（SYT），其中条目i和i+1从不出现在同一行中，称为非连续tableau。
链接
周天佑、H.埃里克森和樊国凯，国际象棋表，选举。J.Combina.，11（2）（2005），#A3。
例子
A（2,4）=1：
[1 3 5 7]
[2 4 6 8].
A（4,2）=6:
[1, 5] [1, 4] [1, 3] [1, 4] [1, 3] [1, 3]
[2, 6] [2, 6] [2, 6] [2, 5] [2, 5] [2, 4]
[3, 7] [3, 7] [4, 7] [3, 7] [4, 7] [5, 7]
[4, 8] [5, 8] [5, 8] [6, 8] [6, 8] [6, 8].
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 2, 6, 22, 92, 422, ...
1, 1, 6, 72, 1289, 29889, 831174, ...
1, 1, 18, 960, 93964, 13652068, 2621897048, ...
1, 1, 57, 14257, 8203915, 8134044455, 11865331748843, ...
MAPLE公司
b： =proc（l，t）选项记住；局部n，s；n、 s：=无（l），
添加（i，i=l）`如果`（s=0，1，添加（`if`（t<>i和l[i]>
`如果`（i=n，0，l[i+1]），b（底土（i=l[i]-1，l），i），0），i=1..n）
结束时间：
A： =（n，k）->`如果`（n<1或k<1，1，b（[k$n]，0））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
数学
b[l_，t_]：=b[l，t]=模[{n，s}，{n，s}={长度[l]，和[i，{i，l}]}；如果[s==0，1，Sum[If[t！=i&&l[i]]>如果[i==n，0，l[[i+1]]]，b[ReplacePart[l，i->l[i]-1]，i]，0]，{i，1，n}]]；a[n_，k_]：=如果[n<1||k<1，1，b[Array[k&，n]，0]]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月9日，翻译自枫叶*）
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