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A056941 偏序集5×m *n中的反链数(或阶理想)或不大于m行、n列和条目<=5的平面分区。 十一
1, 1, 1,1, 6, 1,1, 21, 21,1, 1, 56,196, 56, 1,1, 126, 1176,1176, 126, 1,1, 252, 5292,14112, 5292, 252,1, 1, 462,19404, 116424, 116424,19404, 462, 1,19404, 462, 1,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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推荐信

伯曼和Koehler,有限分配格的基数,MITETELUNGEN AUDEM数学研讨会GieSeN,121(1976),第103-124页。

P. A. MacMahon,组合分析,第495, 1916节。

R. P. Stanley,平面分区的理论和应用。二。APPL研究数学50(1971),P.259—27。THM。十八点一

链接

n,a(n)n=0…49的表。

J. Berman和P. Koehler有限分配格的基数MITTELUNGEN AUDEM数学研讨会GieSeN,121(1976),103-124。[注释扫描的副本]

P. A. MacMahon组合分析.

与偏序集相关的序列的索引条目

公式

彼得巴拉,10月13日2011:(开始)

乘积{k=0…4 } C(n+M+K,M+K)/C(n+k,k)使阵列为正方形。

t(n-1,k-1)*t(n,k+ 1)*t(n+1,k)=t(n-1,k)*t(n,k-1)*t(n+1,k+1)。

定义f(r,n)=n!*(n+1)!* *(n+r)!(n,k)第(0)*f(r,n)/(f(r,k)*f(r,n- k))的三角形是A000 7318(r=0)A000 1263(r=1)A056939(r=2)A056940(r=3)和A056941(r=4)。(结束)

Pascal三角形5×5子阵的行列式A000 7318(矩阵条目在不存在时设置为0)。

也是5×5阵列的行列式,其条目来自单个行:

det [C(n,k),C(n,k-1),C(n,k-2),C(n,k-3),C(n,k-4); C(n,k+1),C(n,k),C(n,k-1),C(n,k-2),C(n,k-3); C(n,k+2),C(n,k+1),C(n,k),C(n,k-1),C(n,k-2); C(n,k+3),C(n,k+2),C(n,k+1),C(n,k),C(n,k-1); C(n,k+4),C(n,k+3),C(n,k+2),C(n,k+1),C(n,k)]. -彼得巴拉5月10日2012

例子

数组开始:

[ 1,1,1,1,1,1,1……]

[ 1,6,21,56,126,252,462……]

[ 1,21,196,1176,5292,19404,60984……]

[ 1,56,1176,14112,116424,731808,3737448……]

[ 1,126,5292,116424,1646568,16818516,133613766……]

[ 1,252,19404,731808,16818516,267227532,3184461423……]

[ 1,462,60984,3737448,133613766,3184461423,55197331332……]

[…]

黄体脂酮素

(帕里)A056941(n,m)=PRD(k=0, 4,二项式(n+M+K,M+K)/二项式(n+k,k))哈斯勒9月26日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 037A056932A000 1263A056939A056940.

反对角线和A000 5363(霍格加特序列)。

语境中的顺序:A060972 A144066 A8968*A157638 A142596 A176063

相邻序列:A056938 A056939 A056940*A056942 A056943 A056944

关键词

诺恩容易塔布

作者

米奇哈里斯

扩展

被编辑哈斯勒9月26日2018

地位

经核准的

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最后修改9月15日04:28 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)