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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A056941号 偏序集5*m*n或平面分区中不超过m行、n列和条目的反链(或序理想)的数目<=5。 11
1,1,1,1,6,1,21,21,1,1,1,56,196,56,1,126,1176,1176,126,1,252,5292,14112,5292,252,1,1,462,19404,116424,116424,19404,462,1,1,792,60984,731808,1646568,731808,60984,792,1,1,1287,169884,373737448,16818516 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

参考文献

第103届Mathemagen-Lattisen,Cardinalices Kotisen-124,Austilungen-124,Cardinalices Kotissen,1976年

P、 A.MacMahon,《组合分析》,第4951916节。

R、 斯坦利,平面剖分的理论与应用。二。应用程序研究。数学。50(1971年),第259-279页。三思。18.1

链接

n=0..49的n,a(n)表。

J、 伯曼和P.Koehler,有限分配格的基数,Mittelungen aus dem Mathematischen Giessen研讨会,121(1976),103-124。[带注释的扫描副本]

P、 A.麦克马洪,组合分析.

与偏序集相关的序列的索引项

公式

彼得·巴拉2011年10月13日:(开始)

乘积{k=0..4}C(n+m+k,m+k)/C(n+k,k)将数组表示为正方形。

T(n-1,k-1)*T(n,k+1)*T(n+1,k)=T(n-1,k)*T(n,k-1)*T(n+1,k+1)。

定义f(r,n)=n!*(n+1)!*…*(n+r)!。第(n,k)项为f(r,0)*f(r,n)/(f(r,k)*f(r,n-k))的三角形是A007318型(r=0),A001263(r=1),A056939号(r=2),A056940号(r=3)和A056941号(r=4)。(结束)

帕斯卡三角形的5×5子阵的行列式A007318型(矩阵项不存在时设置为0)。

还有5 X 5数组的行列式,其条目来自一行:

det[C(n,k k),C(n,k-1),C(n,k-1),C(n,k-2),C(n,k-3),C(n,k-4);C(n,k+1),C(n,k+1),C(n,k-1),C(n,k-1),C(n,k-2),C(n,k-2),C(n,k+3);C(n,k+2),C(n,k+1),C(n,k+1),C(n,k-1),C(n,k-1),C(n,k-1),C(n,k+1),C(n,k+3),C(n,k+2),C(n,k+1),C(n,k+1),C(n,k)C k-1);C(n,k+4),C(n,k+3),C(n,k+2),C(n,k+1),C(n,k)]。-彼得·巴拉2012年5月10日

例子

阵列开始:

[1 1 1 1 1 1 1 1 1…]

[1 6 21 56 126 252 462…]

[1 21 196 1176 5292 19404 60984…]

[1 56 1176 14112 116424 731808 3737448…]

[1 126 5292 116424 1646568 16818516 133613766…]

[1 252 19404 731808 16818516 267227532 3184461423…]

[1 462 60984 3737448 133613766 3184461423 55197331332…]

[...]

黄体脂酮素

(平价)A056941号(n,m)=产品(k=0,4,二项式(n+m+k,m+k)/二项式(n+k,k)\\M、 哈斯勒2018年9月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A000372号,A056932号,A001263,A056939号,A056940号.

反对角线和A005363号(霍格特序列)。

上下文顺序:A060972号 A144066号 A296827年*邮编:A157638 A142596号 A176063号

相邻序列:A056938号 A056939号 A056940号*A056942号 A056943号 A056944号

关键字

,容易的,

作者

米奇·哈里斯

扩展

编辑M、 哈斯勒2018年9月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日01:40。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)