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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005362号 参数d=4的Hoggatt序列。
(原名M1789)
8

%I M1789#58 2022年11月14日05:40:55

%S 1,2,7,32177112789860398407842742742283876329804,

%电话:35795128093609141515437385363197439665633039442997859838010,

%电话:475191259977060534419391879171061066078557804360079843853217079108318207051955884772989367284152

%参数d=4的N Hoggatt序列。

%C设V是SL(4)(维数4)的向量表示,E是V(维数16)的外代数。那么a(n)是2021年2月18日E.-Bruce-Westbury_第n次张量幂中不变张量子空间的维数

%C这是4种恶毒步行者的数量(也称为恶毒的4种西瓜)-见Essam和Guttmann(1995)。这是A001181的4步行器模拟_N.J.A.Sloane,2021年3月22日

%D D.C.Fielder和C.O.Alford,“从霍加特和和霍加特三角形导出的序列的研究”,G.E.Bergum等人,编辑,斐波那契数的应用:Proc。第三国际。斐波那契数及其应用会议,比萨,1988年7月25日至29日。多德雷赫特·克鲁沃(Dordrecht Kluwer),第3卷,1990年,第77-88页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Seiichi Manyama,<a href=“/A005362/b005362.txt”>n表,n=0..845的a(n)</a>

%H J.W.Essam和A.J.Guttmann,<A href=“https://doi.org/10.103/PhysRevE.52.5849“>一般尺寸的邪恶步行者和定向聚合物网络,《物理评论》E,52(6),(1995),第5849-5862页。参见(60)和(63)。

%H D.C.Fielder,致N.J.a.Sloane的信,1988年6月</a>

%H D.C.Fielder和C.O.Alford,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/27-2/fielder.pdf“>关于Hoggatt的一个猜想,扩展到Hoggatt-和和Hoggatt-三角形,Fib.Quart.,27(1989),160-168。

%H D.C.Fielder和C.O.Alford,〈a href=“/A000108/A000108_19.pdf”>从霍加特和和霍加特三角形导出的序列研究,斐波那契数的应用,3(1990)77-88。《第三届斐波那契数及其应用年度会议论文集》,意大利比萨,1988年7月25日至29日。(带注释的扫描副本)

%H Nick Hobson,用于此序列的Python程序</a>

%F From _Richard L.Ollerton,2006年9月12日:(开始)

%F a(n)=超几何4F3([-3-n,-2-n,-1-n,-n],[2,3,4],1)。

%F(n+3)*(n+4)*(n+5)*(n+6)*a(n)=6*(n+1)*(n+3)*(n+4)*(2*n+5)*a(n-1)+4*(n-1)*n*(4*n+7)*(4*n+9)*a(n-2);a(0)=1,a(1)=2。(结束)

%F a(n)=S(4,n),其中S(d,n)在A005364中定义_Sean A.Irvine_,2016年5月29日

%F a(n)~3*2^(4*n+29/2)/(Pi^(3/2)*n^(15/2))_瓦茨拉夫·科特索维奇,2021年4月1日

%p a:=n->浅层([-3-n,-2-n,-1-n,-n],[2,3,4],1):

%p-seq(简化(a(n)),n=0..25);#_Peter Luschny_,2021年2月18日

%t A005362[n_]:=超几何PFQ[{-3-n,-2-n,-1-n,-n},{2,3,4},1](*_Richard L.Ollerton_,2006年9月12日*)

%o(岩浆)

%o A056940:=func<n,k|(&*[二项式(n+j,k)/二项式:[0..3]]中的j)>;

%o A005362:=函数(&+[A056940(n,k):[0..n]]中的k)>;

%o[0..30]]中的[A005362(n):n;//_G.C.Greubel_,2022年11月14日

%o(SageMath)

%o定义A005362(n):返回简化(超几何([-3-n,-2-n,-1-n,-n],[2,3,4],1))

%o[A005362(n)代表范围(41)内的n]#_G.C.Greubel_,2022年11月14日

%Y参见A005364、A005365、A005366、A056940、A116925。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.Sloane,西蒙·普劳夫_

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日07:27。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)